及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm 由l0/b?3600/400?9，查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As
'1N12650?103A?'(?fcA)?(?14.3?400?400)?1906mm2
3600.9?0.99fy0.9?'sAs'1906'????1.2%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足
A400?400'0.2%的构造要
求。
'?1964mm2 选 ，As设计面积与计算面积误差
1964?1906?3.0%<5%，满足要求。
1906'22．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度
l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（fy?300N/mm），环境类别为一类。确
定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
长细比
l01.25?5600??17.5，查表??0.825 b400'根据轴心受压承载力公式确定As
'As?1N12100000(?fcA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 '3000.9?0.825fy0.9?'As1801'????1.1%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
A400?400'选6'?1884mm2 20，As设计面积与计算面积误差
1884?1801?4.6%<5%，满足要求。
18013．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0纵筋（
截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有4?4.2m，
162
，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm），环境类别为一类。柱承载轴心压力fy'?300N/mm2）
设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。 解： （1）求?
则
l04200??14.0，由表得??0.92 b300（2）求Nu
?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求）第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm，
2
ft?1.27N/mm2,钢筋采用
HRB335，
fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为
一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm
将已知数值代入公式 ?1fcbx? MfyAs 及
??1fcbx(h0?x/2)得 As
1.0?11.9?200?x=300?6 165?10=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1475.6mm
2
验算 x=186mm
As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm2
2
所以选用3?25 As=1473mm2．已知梁的截面尺寸为
b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，
ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级级
（2）当采用钢筋HRB400fy?300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；
fy?360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得
?s?M?fcbh02125?106?1.0?11.9?200?4652=0.243
??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
125?106As?M/fy?sh0??1044mm2
300?0.858?465
选用钢筋4?18,As
?1017mm2
As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2
（2）
As?300?1044/360?870mm2。
3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy22A=804mm；混凝土强度等级为C40，ft?1.71N/mm,fc?19.1N/mm；?300N/mm2，
2
s
承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm，ft=1.7 N/mm，fy=300 N/mm。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
2
2
2
As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2
fy?0.0077?2则 ????1fc300 ?0.121??b?0.55，满足适用条件。1.0?19.1
?Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，
ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm2，截
面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配臵3φ20mm钢筋，As=941mm,求受拉钢筋As
解：M则M''’2
?fyAs?h0?a'??300?941??440?35??114.3?106KN?m
''?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m
已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 1.0?19.1?200?4402??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。 ?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823 M'215.7?106 As1???1986mm2
fy?sh0300?0.823?440最后得
????As?As1?As2?1986?941?2927.0mm2
2
选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm
5．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，
fc?14.3N/mm2，钢筋采用
HRB335，
fy?300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A=1473mm，受压钢筋为2φ6的钢筋，
2
s
As = 402mm；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。
解：fc=14.3N/mm，fy=fy=300N/mm。 由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a由式?1fcbx?2
’2
’2
?35?25?47.5mm，h=400-47.5=352.5mm 20
fyAs?fyAs，得
?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200''
x?fyAs?fy'As'?1fcb?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。 6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc级钢筋，
纵向钢筋采用HRB400?14.3N/mm2，
M=700kN〃m，计算所需的受拉
fy?360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为
钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得
fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518。
2、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
as?M?a1fc(b?b)h(h0?a1fcbh20'f'fh'f2) 如图4
700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? =
1.0?14.3?300?6402120)2
=0.228
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
3602mm ?3428选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm）
2
7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配臵情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，as=70mm。
若截面承受的弯矩设计值为M=550kN〃m，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据 由表查得，
fc?14.3N/mm22
S
；
fy?360N/mm2；
a1=1.0；
?b?0.518；A=2945mm。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
如图5
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000NfyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x??fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
360?2945?1.0?14.3?(600?250)?1001.0?14.3?250
=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22