d2ydy?(D2?D)y?D(D?1)y 上述结果可以写为xy??Dy,xy???2?dtdt2d3yd2ydyxy????3?32?2?(D3?3D2?2D)y?D(D?1)(D?2)y??
dtdtdt3一般地，xky(k)?D(D?1)?(D?k?1)y.将上式代入欧拉方程，则化为以t为自变量的常系数线性微分方程.求出这个方程的解后，把t换为lnx，即得到原方程的解.
18.常系数线性微分方程组
（1）微分方程组：由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组．
注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数． （2）常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线性微分方程组．
（3）常系数线性微分方程组的解法 步骤:
①从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数，得到只含有一个未知函数的高阶常系数线性微分方程．
②解此高阶微分方程,求出满足该方程的未知函数.
③把已求得的函数带入原方程组,一般说来，不必经过积分就可求出其余的未知函数．
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