这道题如果思路不对的话，就很难抓住解题的关键。事实上，它代表着一类广泛的问题，其共同特点就是有两个或两个以上的未知量。
思考时，一般先假设几个未知量相等，或假定要求的一未知量是题里的某一已知量；然后按照题里的已知条件推算。所得结果常与题里对应的已知量不符，再加以调整，即可得到正确的答案。
因此，这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。
又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。 经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。
乙船运的箱数知道了，甲、丙两船运的箱数马上就可得到。
微软招聘员工试题
1. 有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份？ 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技巧。经过思考按下述步骤操作：（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐69克，右端有盐71克。（2） 取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，从左端取出5克盐后，天平两端平衡，这时左端 余64克盐。 在取下天平两端物品。（3） 用刚才称出的5克盐当作\砝码\，与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克，恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克。
2. 有两个房间，其中一间房里有三盏灯，另一间房里有控制这三盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的，没有空 上的直接联系；三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你分别进入这两个房间一次，然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的
对于这个问题，我们更多 虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等，这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下：（1） 先走进有开关的房间，将三个开关编号为A、B、C。（2） 将开关A打开数分钟后关闭，再打开B。（3） 立即进入有灯的房间，此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制，不热的由开关C控制。
3. U2合唱团赶往演唱会场，途中必需经过一座桥，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥，他们如何在17 钟内过桥？
此题属于策略优化问题。从题中我们知道，同行两人的过桥时间应该尽量接近，且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析，作如下安排：（1） Bono和Edge两人先行过桥后，Bono带手电 回，共用时3分钟。 2） Adam和Larry两人同时过桥，Edge带手电返回。共用时12分钟。（3） Bono和Edge两人再次过桥，用时2分钟。至此，四人全部过桥，一共用时3+12+2=17（分钟）。
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程？
小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着\跑\起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
5. 对一批编号为1-100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数 方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关??问：最后为关熄状态的灯的编 是哪些？
若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10=100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6. 一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求 所有主人在知道自家狗生病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家的房子，主人与主人之间也不准进行任何沟通，他们能看到其他49条狗，且能准确判断是否生病，但看不到自家的狗。院中第一天、第二天都没有枪声，第三天传出了一阵枪声，问有多少条病狗被枪杀。
这是一道逻辑推理趣题。分析如下：（1） 如果50条狗中只有1条病狗。比如说张家的狗有病，那么，张看到的另49条狗 是正常的，从而判断自家的狗一定病了，张就会把自家的狗枪杀掉，但第1天没有枪声，说明病狗多于1条。（2 如果50条狗中只有2条病狗，比如说王家和李家的狗是病狗，那么，除了王和李以外，其余的人都看到了2条病狗，而王和李只能看到1条病狗和48条正常的狗，已经知道病狗数量多于1，所以王和李可以判断出自家的狗一定是病狗，按照规定应该枪杀，但第2天没有枪声，说明病狗又多于2条。（3） 如果有4条或4条以上病狗，那么每个病狗的主人至少看到了3条病狗，由于病狗数量是不是3条无法确定，故每个人也就不能判断自家的狗是否有病，第3天也就不会有枪声，这与已知矛盾 综上可以判定，病狗的数量是3条
“和倍问题”怎样思考？ 【典型问题】
1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？
解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人.
2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？ 解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.
3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数
你会解答下面的题目吗？
1. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?
2. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？
“还原问题”怎样思考？ 【典型问题】
1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？ 解答：（6×6+6）÷6-6=1，这个数是1.
2.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
解答：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
3. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
解答：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
你会解答下面的题目吗？
1. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？
2. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个？
巧用工程法解题
有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？
如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换，则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题：把一个车轮的使用寿命看作单位“1”，则每行1千米，前轮被使用了1/5000，后轮被使用了1/3000，这样用两个轮子的寿命2÷(1/5000+1/3000)=3750(千米)，很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750千米，就不用考虑何时调换轮子这个恼人的问题。
时间问题转化为行程问题
星期六，某同学离家外出时看了看钟，2个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？
这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即1/12】，列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。
一笔糊涂帐
一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖，付出一张50元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客20元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张50元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了50元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给隔壁的店主50元，一共损失了70元。但又一想，顾客只占了50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢？
其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店50元伪钞，而小店给顾客一根手杖（30元）和20元找头，计50元。所以，手杖店主损失50元，而不是70元。
巧用假设法
同学们，我们在学习过分数乘、除法和倒数的知识后，会遇到这样的问题：甲的2/5和乙的3/4相等，求甲与乙的比是什么？这样的问题不少同学觉得很难下手，实际上只要用假设法，首先列出等式：甲×2/5=乙×3/4，然后假设等式的结果都是1，利用倒数的知识，可知甲是5/2，乙是4/3，则可求出甲与乙的比是15∶8。
又如，“有两根同样长的绳子(长于1米)，第一根剪去1/2米，第二根剪去1/2，剩下的相比较，哪一根长？”这样的问题用假设法解决起来也很容易，设这两根分别长10米，第一根还剩9.5米，第二根还剩5米，很容易知道第一根剩下的长。同学们，你还能假设其他数来解决这个问题吗？如果两根绳子的长度都等于1米或都小于1米，结果又会如何呢？请你们用假设法来解决这两个问题。
《换个角度、整体思考》
题目：一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
解法：假设这次考试有100人参加，那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380（题）。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多；要让及格的人尽量的少，也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题，那么共做对100×2=200（题）。由于共做对5题的最多有56人，他们一共多做了56×3=168（题），这时还剩下380－（200+168）=12（题）。因为做对4题的人要尽量的多，所以每2题分给一个人，可以分给12÷2=6（人），即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人，那么及格的人最少有56+6=62（人），也就是及格率至少为62%。
骑驴找驴
一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？
分析： （方法一）
设:老师= X , 学生=Y;
老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；
学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程: 3×（Y－1）＝X； 所以:解得Y＝2，X＝3 分析： （方法二）
3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。
“凑比法”解题例谈
在小学数学竞赛中，常常遇到这样一类题目：已知两个量的和（差），以及它们的某种关系，而这种关系又无法转化成其中一个量是另一个量的几分之几（统一单位“1”），也无法求出这两个量的比。因此，常规解法极为繁杂。若将其中的一个量增加（减少）一个特定数量后，则常很容易“凑”出它们的比，从而使问题化繁为简，化难为易。
生1999年第十五届
《迎春杯》决赛题）
还多10个”得：
从而知，师傅加工零件个数是3份，（徒弟加工零件个数+40个）是4份，也就是（师徒二人共加工零件个数+40个）（3+4=）7份，即（170+40）
弟加工零件个数为（170-90=）80（个）。
11人参加数学竞赛。这个班男、女生各多少人？
从而知，男生人数是3份，（44人-女生）是2份，也就是（男生-女生+44人）（3+2=）5份。又因“男生比女生多6人”，故（6+44）人是5
例3 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲 （1999年小奥预赛B卷） 从而知，（甲桶油-1千克）是3份，（乙桶油-1千克）是2份，即（甲桶油-1千克）比（乙桶油-1千克）多（3-2）份，也就是甲桶油比乙桶油多（3-2）份，而甲桶油比乙桶油多3.6千克，因此，每份重为3.6÷（3-2）=3.6（千克），（甲桶油-1千克）为3.6×3=10.8（千克），甲桶原有油10.8+1=11.8（千克）。
例4 大小球共100个，取出大球的75％，取出小球的50％，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个？（见贵刊1998年第1、2期第22页《注意求异思维训练》中的例1，这里用“凑比法”解较容易）
分析与解 依题意“取出大球的75％，取出小球的50％，则大小球共剩30个”得： 大球个数×（1-75％）+小球个数×（1-50％）=30 大球个数×25％=30-小球个数×50％
大球个数×25％=（60-小球个数）×50％即，大球个数∶（60-小球个数）=50％∶25％=2∶1 从而知，大球个数是2份，（60-小球个数）是1份，大球个数比（60-小球个数）多（2-1）份，即[大球个数-（60-小球个数）]为（2-1）份，也就是（大球个数+小球个数-60）为（2-1）份，又知大小球共100个，故（100-60）个为（2-1）份，又知大小球共100个，故（100-60）个为（2-1）份，即40个是1份。因此，大球个数有（40×2=）80（个），小球个数有（100-80=）20（个）。
巧分数字和
题目 将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：
将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是____。
这是1997年小学数学奥林匹克决赛中的一道整除的问题。将纸带剪成三段，要剪两刀，共有28种不同的剪法，逐一去试，分别计算出结果，再去试除，这样做太繁琐，不可取。可以结合整除的有关知识，从这九个数字的数字和去考虑。
分析与解答 由于77=7×11，（7、11）=1，所以能被77整除的数，必能分别被7和11整除。
先考虑能被11整除。一个数若能被11整除，其奇位数字之和与偶位数字之和的差必能被11整除。对于这一性质，可以得到这样的推论：如果几个加数的和能被11整除，那么这几个加数所有奇位数字之和与偶位数字之和的差必能被11整除。
对于这条纸带上的九个数字，不管怎样剪，奇位数字和总大于偶位数字和。由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45=39+6=28+17，39-6=11×3，28-17=11，所以奇数、偶数的所有数字和分别是39和6或28和17。
（一）当奇位数字之和是39，偶位数字之和是6时，因为6=1+2+3=5+1=4+2，只剪两刀，使另外的6个或7个数字都在奇位上，这显然是办不到的。
（二）当奇位数字之和是28，偶位数字之和是17时，因为 ???????????? （?） ?????????? （?） ?????????? （?） ?????????? （?） ?????????? （?） ?????????? （?） ?????????? （?）
（1）如果9、8、7、3、1在奇位上，无法使相邻的三个数字4、5、6都在偶位上。 （2）如果9、8、6、3、2在奇位上，无法使相邻的两个数字4、5都在偶位上。