安徽省2013年数学中考模拟试题（一）
题次 得分 一 1—10 二 11-15 16 17 18 三 19 20 21 22 总分
一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案，请 把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 负数的个数为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2．下列图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是：（ ）
3． 资料显示， 2005年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:（ ）
881011
A. 463×10 B. 4.63×10 C. 4.63×10 D. 0.463×10
4．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（ ）
主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图
A． B． C． D
5. 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）
A．
x?8410x?42010x?8410x?420 B． C． D． 2515152
6. 二次函数y = ax+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是: ( )
A. a＞0,b＜0,c＞0 B. a＜0,b＜0,c＞0 C. a＜0,b＞0,c＜0 D. a＜0,b＞0,c＞0
7．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表
面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的
1的概率21
是（ ） A．
1112 B． C． D． 6323 y A 2 A E D 1 6 4 x O 5 3 B C BC 6题图 7题图 8题图 9题图
8．如图所示， ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，则∠AEB等于 （ ） A． 180° B．36° C． 72° D． 108°
9．如图，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ ） A．S1 =S2 B．S1 ＞S2 C．S1 ＜S2 D．S1 ,S2的大小大小不能确定
10．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
二、填空题：（本大题共5题，每小题3分，共15分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）
题号 答案 11 12 13 14 15
11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条.
12. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件 ， 使△ABE≌△ACD y
O B
O A C B C x A 13题图 12题图 15题图 13．如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。
14．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元
2
/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .
15．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y =
1 的图象相交于A，B两点，过B作X轴的x垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是
三、计算题：（本大题共7小题，其中第16，17题各6分，第18，19题各8分，第20，21，
22题各9分，共55分）
?3??1???3sin60°． 16．计算： ????2006??2??3???
?10?x24?x?217．化简求值：? ??x?22?x???x?1,其中x?2?1??
18．西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？
19．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比
3
赛数据（单位：个）： 甲班 乙班 1号 100 89 2号 98 100 3号 110 95 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛数据的中位数.
（3）计算两班比赛数据的方差并比较.
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.
20．如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。
（1）若BC＝3，CD＝1，求⊙O的半径；
AOD（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线C
21．如图12，一次函数y??EFB
3x?1的图象与x轴、y轴分3P O y B 别交于点
C 4
A x
图12 A、B，以线段AB
为边在第一象限内作等边△ABC， (1) 求△ABC的面积；
(2) 如果在第二象限内有一点P（a,1），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求2出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
(3) 在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.
5