Klseis1.1 地震采集工程软件系统 二维地质模型分析
各射线经地下反射界面的反射后与地表形成一系列的交点。检查各接收点，如果处于某两条射线在地表的两交点之间，则用内插法求修正后的新发射角，如处于全部交点之外的一定范围内，则用外推法。求出修正后的射线发射角后再按此新发射角试发射射线，直至射线与地表的交点小于预先设定的误差，最后将射线与地表的交点直接置于接收点处。
计算射线与块边界的交点是决定射线追踪速度的关键。其处理方法是，将块的边界看做由若干条折线组成，光滑曲线近似为连续的折线，先求直线与各有限长线段的交点，如果此段为光滑曲线的一部分，即所谓Spline段，则还需要将Spline段与射线方程联合求解，这样做可以大大减少计算量，能有效的提高射线追踪速度。
对于折射波（首波）射线追踪，将折射波分为两段，即发射段和接收段。对于发射段，以炮点为发射源点向地下进行一系列试射，计算射线直到射线射到预先定义好的折射界面或射到边界或地表才停止计算。如射到折射界面，判断入射角是大于或小于临界角，此时可以用试射法或射线路径迭代法进行修正，直到满足一定精度要求为止。对于接收段用同样的方法处理，但射线方向必须与发射段相反，并且发射段与接收段不能发生交叉。
3.1.2 迭代追踪法
为了避免在打靶法中试射射线有时会十分消耗计算机时的缺点。本系统使用基于不断修正射线与块边界段相交的交点的新方法。称之为逐段迭代射线追踪。
以透射波为例进行逐段迭代射线追踪过程说明，对于反射波射线路径的追踪来说，仅在反射点处有所区别，其原理相同。
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图1－2 二维层状介质逐段迭代示意图
如图1－2所示，图中v1,v2,?,vn?1为速度, f1(x),f2(x),?,fn(x)为界面函数。首先给出连接S和R之间的初始射线路径R P1 P2?PnS。由于地震波在整条路径上满足同一个射线参数，因此射线路径上任意连续三点也将满足同一个参数，而三点间的射线表现形式为Snell定律。按照Snell定律，可导出一个求取中间点的一阶近似公式。当前后两点位于界面两边时，中间点为透射点，所求路径为透射路径；当前后两点位于界面的同一边时，中间点为反射点，所求路径为反射路径。基此，可以从任一端点出发，连续地选取三点，通过一阶近似公式进行逐段迭代取中间点，利用新求出的点代替原来的点，然后以一点的跨跃作为步长，顺序地逐段迭代下去，直到另一端点。这样，新计算出的中间点和两个端点就构成了一次迭代射线路径。如图2中RP'1P'2?P'nS所示，如果整条射线路径上校正量的范数之和满足一定的精度要求，则认为射线追踪过程结束，否则从追踪出的射线路径开始，继续重复上述过程，直到满足精度要求为止。最后一次追踪到的中间点和两个端点，就构成了整条射线路径。
基于块状模型结构，在迭代射线追踪中需要进行一些特殊处理，这在层状地质模型中则是不需要的。即在射线迭代追踪中会遇到减点和增点的问题，在本系统中是这样实现增点和减点的，即如发现修正后的点越过段的边界则要根
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据与被超越过的点相连接的段来决定增点和减点，先要删去原射线与“连接段”相交的点，得到原射线中被删点集的上一点和下一点，再求新点在其余的连接段上的可能的位置，再进行下一个迭代射线追踪，可以看出其逻辑是比较复杂的。这正是该系统的创新点，它使本系统能够追踪任意复杂的地质模型。
3.2
多解性问题
运用逐段迭代法进行射线追踪时，给出一个发射点和一个接收点，可以追踪出一条路径。但如果有多条路径存在（例如聚焦），则会出现漏解的情况。为解决这个问题，本系统在运用逐段迭代法进行射线追踪之前，先用打靶法进行试射，对于所给的发射点，以一定的角度分别进行试射，即每隔一定的发射角度，直接利用Snell 定律计算出接收点的位置，然后根据各接收点的位置分布来判断是否存在多解。
S R AB P1 P2 图1－3 多解性问题（1）
如图1－3，对于发射点S，接收点R及反射面ACB，存在两条射线追踪路径SP1R和SP2R，即存在多解。如果用逐段迭代法进行射线追踪之前不知道存在两条路径，那么只会给出一条初始射线路径，最后迭代追踪的结果只能得到SP1R或SP2R一条路径，这样就漏掉了一个解，而最后得到的是哪条路径与初始路径有关。
本系统解决多解性问题采用的方法：在用逐段迭代法射线追踪之前先进行试射，即按照一定的发射角度分别计算出接收点的位置。如图1－4，对于按顺序1到6发射出的6条射线，在接收面上得到的顺序却出现了一次倒转，即从1
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到3，是从右到左，从3到6，是从左到右，据此可认定存在两条路径，而且根据接收点R和试射的6条射线的位置，大致可确定所求反射点P1、P2分别在射线1、2和射线5、6的反射点之间，即在弧ACB上的K1、K2和K5、K6之间。同样对大于两个值的情况可类似得到解决。
S 3 4 2 5 6 1 1 2 3 4 5 6 A B k1 k6 k2 k3 k4 k5 C
图1－4 多解性问题（2）
3.3 初始迭代路径
初始迭代路径的选择与计算速度有着非常直接的关系，计算结果表明，处理好初始迭代路径，可将速度提高一到两个数量级。本系统中采用了以下两种方法确定初始迭代路径，其效果同一般的两点追踪方法相比，计算效率提高了两个数量级。
方法1：在运用逐段迭代法进行射线追踪之前进行试射，利用计算出的射线作为初始迭代路径，即选择与给定接收点最近的接收点所在路径，以此路径作为初始迭代路径进行迭代。
方法2：在实际应用过程中，往往是求共炮点、共接收点或共反射点等情况下的射线路径。以共炮点为例，一般要求几十到几百甚至上千个接收点的射线路径，而这些接收点一般是有规则的排列，见图1－5，这使得在大多数情况下，对于相邻接收点，它们的射线路径很接近。由于初始迭代路径和真实路径很接近，而逐段迭代法本身在接近真实路径时收敛速度明显加快，从而最大限度的发挥了逐段迭代法的优势。
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图1－5 接收点一般是有规则的排列，这使得在大多数情况下，对于相邻接收点， 它们的射线路径很接近。这样，在计算出第一条射线路径后，将其作为第二条射线路径的初始迭代路径可以大大加快迭代速度。
3.4 传播能量
合成地震记录时要考虑射线传播的扩散损失、反射损失和透射损失，真正的动力学能量损失需要根据波动理论进行计算。考虑实时计算和显示的需要，系统只做了简单的能量损失考虑。
a. 扩散损失 — 按扩散损失反比于传播路径的长度。
b. 反射损失、透射损失 — 反射损失为1减去波在界面上的反射系数，透射损失为1减去波在界面上的透射系数。反射系数和透射系数的推导可参见“定量地震学—理论和方法”第一卷，K. Aki，地震出版社，P.163。 设 P1P2为纵波从介质1到介质2的透射系数； S1S2为横波从介质1到介质2的透射系数；
P1P1为纵波在介质1与介质2之间界面上的反射系数；
P1S1为纵波在介质1与介质2之间界面上转换为反射横波的转换系数；
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