Klseis1.1 地震采集工程软件系统 二维地质模型分析
则
P1P2?2?1cosi1?1?1F?1/(?2D)，
S1S2?2?1cosj1E?1/(?2D)， cosi2cosi1cosj2P1P1?[(bcosi1?1cosi1?c?2)F?(a?dcosi2cosj2?1?2)Hp2]/D，
P1S1??2其中
?1(ab?cd?2?2)p?1/(?1D)，
2222a??2(1?2?2p)??1(1?2?12p2)， b??2(1?2?2p)?2?1?12p2， 222c??1(1?2?12p2)?2?2?2p， d?2(?2?2??1?12)，
E?bcosi1?1?ccosi2?2， F?bcosj1?1?ccosj2?2?1，
G?a?dcosi1cosj2?1?2， H?a?dcosi2cosj1?2，
D?EF?GHp2，
实际计算中只用到了上面四种透射反射系数。
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4．波动方程方法
4.1非均匀介质中的声波方程
根据Euler方程
dV1???P?0 dt?
和Brekhovskikh于1960年给出的连续方程
?dP2??c??V?0 dt
可以推导出非均匀介质中的声波方程
??1???2P2?P????r?f?t? 2??c????? ?t 其中V是粒子的运动速度，P是声波场的压力，?（x,z）是介质的密度，c(x,z)是介质中声波的传播速度，?（r）是用来定义震源点位置的脉冲函数，f(t)是用来定义震源子波形态的函数。
4.2 有限差分格式
将上述非均匀介质中的声波方程在二维空间中展开可得
??1?P???1?P???2P2???c????????r?f?t? ???x??x?z??z?t2??????
用下列的差分算子分别作用于上述等式
P(m,n,k?1)?2P(m,n,k)?P(m,n,k?1)?2P=2?t2?t
???1??P??????????????x??x??m,n
k??1?m?,n?=
?x??121?????1?m?,n???P?m?1,n,k??P?m,n,k???2??P?m,n,k??P?m?1,n,k???????
?x?x?x????k???1??P??????????????z??z??m,n
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??1?m,n??=
???z??1?1????1?m,n???2??P?m,n?1,k??P?m,n,k??2??P?m,n,k??P?m,n?1,k??? ?????z?z?z??????1?m?,n?12??
=
??1?m?1,n????1?m,n?2
可得：
P?m,n,k?1?=2P?m,n,k?-P?m,n,k?1????m,n?c2?m,n??t22?x2????1?m?1,n????1?m,n???P?m?1,n,k???x?P?m,n,k??P?m?1,n,k??????z??P?m,n,k????1?m,n????1?m?1,n??1?1?????2???m,n?1????m,n???P?m,n?1,k??P?m,n,k??????m,n????m,n?1???1?1?P?m,n,k??P?m,n?1,k???+?
m,nf(t)
其中 P?m,n,k?=P?m?x,n?z,k?t?, ?x和?z是离散网格在水平方向和垂直方向上的距离，?t是声波场传播的时间增量。
4.3 数值频散的处理和算子的稳定性
为了避免正演模拟过程中的数值频散现象，即短波长波组的传播速度小于长波长波组的传播速度，在对所计算的区域进行离散处理时，必须保证每个波长的范围内最小有10个网格节点。
10?x??，10?z??
为了使数值解稳定，对于所有的网格节点处和波的传播过程中，数值解和理论解之间的差必须保持有限。因此，对于非均匀介质中声波传播的数值解的稳定条件为：
c?t2 ??x2
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4.4 边界条件
由于受计算机能力的限制，用于波场模拟的区域必然为有限区域，从而带来人为的反射边界。这与实际情况不相吻合。为了消除来自于人为边界的反射，采用Reynolds于1978发展的边界条件，其主要利用波场传播到人为边界时与各个网格节点的交角的不同来衰减人为边界的反射。
4.5 震源函数
在未引入震源之前，所有计算区域内的网格节点处的波场值都为零。震源函数发生作用时，它们的第一个值被置于用户定义的网格节点上，为了避免单点震源造成的非稳定性，将震源置于相邻的四个网格节点上，震源后续各个时间点上的值，将在上述四个网格节点上与当前的波场值相加。
震源函数使用Richer子波作为标准的输入。
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第二部分 二维地质模型操作手册
1开始使用
1.1二维地质模型系统简介
1.1.1启动二维地质模型
运行KLSeis后，执行主菜单工具?维模型可以激发本程序。
1.1.2主要功能
二维地质模型分析系统主要功能包括：
? 模型建立：可以建立任意复杂的二维地质模型；
? 模型分析：可以进行基于模型的偏移孔径分析、纵横向分辨率分析、面元大小分析和吸收衰减分析； ? 模拟分析：可以进行自激自收分析射线追踪和记录模拟、各种射线的射线追踪和记录模拟以及声波差分法模拟单炮记录。 1.1.3二维地质模型操作步骤
各部分的关系及工作流程如下图所示：
第一步，曲线编辑：首先建立曲线以描述模型的结构和形态。 第二步，介质定义：输入各地层的纵波速度、横波速度和地层密度。 第三步，界面定义：定义模型的地表，定义地层的反射界面。做完这三步，完成二维地质模型建立。
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