全等三角形辅助线
找全等三角形的方法：
（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； （3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等； （4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。
三角形中常见辅助线的作法：
①延长中线构造全等三角形； ②利用翻折，构造全等三角形； ③引平行线构造全等三角形； ④作连线构造等腰三角形。 常见辅助线的作法有以下几种：
1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．
2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．
3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．
4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”
5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．
特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．
常见辅助线写法：
⑴过点A作BC的平行线AF交DE于F
⑵过点A作BC的垂线，垂足为D ⑶延长AB至C，使BC＝AC ⑷在AB上截取AC，使AC＝DE ⑸作∠ABC的平分线，交AC于D
⑹取AB中点C，连接CD交EF于G点
例1
如图，AB＝CD＝1，∠AOC＝60°，证明：AC＋BD≥1。
ACOBD
例2
(2007年北京中考）如图，已知△ABC
⑴请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连接AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相 等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ⑵请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE。
例3
已知线段OA、OB、OC、OD、OE、OF。
∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝60°。且AD＝BE＝CF＝2。 求证：S△OAB＋S△OCD ＋S△OEF ＜3。
例4
如图1，在四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，如果∠1＝∠2，那么∠3＝∠4。 仔细阅读以上材料，完成下面的问题。
如图2，设P为□ABCD内一点，∠PAB＝∠PCB，求证：∠PBA＝∠PDA。
图1 图2
⑴集散思想：有些几何题，条件与结论比较分散，通过添加适当的辅助线，
将图形中分散，远离了的元素聚集到有关的图形上，使它们相对集中，便于比较，建立关系，从而找出问题的解决途径。
⑵平移只能用来作为作辅助线的思路，具体做辅助线的时候不能直接说将
△ABC平移至△DEF。