驾驶员四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究(3)

驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究速度的频率响应特性分析。再进一步的是不但考虑常值汽车结构参数，而且还考虑不确定性汽车结构参数以及包含非线性因素四轮转向汽车的操纵稳定性。但以上两类研究大多是基于开环系统的评价指标，对驾驶员一四轮转向汽车闭环系统研究的不多，特别是驾驶员一四轮转向汽车闭环系统的运动稳定性还有待进行深入研究。１．４本文的研究意义和主要工作考虑汽车和驾驶员等不确定性因素，并分别立足于汽车开环系统评价指标和驾驶员一汽车闭环系统评价指标，从系统与控制理论角度，运用现代动力学运动稳定性理论、非对称特征值问题的矩阵摄动理论和区间特征值的矩阵摄动理论，定量地揭示汽车开环系统和驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性的内在规律性和相互关系。因此，本文的研究属于应用基础理论研究，不但具有一定的理论价值，而且具有一定的实用价值。本文的研究方法和结论，可以从理论高度指导四轮转向汽车和前轮转向汽车的设计，改善汽车的操纵性能，对汽车动力学及其控制系统的研究也具有一定的借鉴价值。本文的主要工作：建立驾驶员一四轮转向汽车闭环系统操纵动力学模型，运用现代动力学的运动稳定性理论、非对称特征值问题的矩阵摄动理论和区间特征值问题的矩阵摄动理论，定量地揭示汽车开环系统和驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性的内在规律性和相互关系。通过数值实验，总结出可以指导四轮转向汽车和前轮转向汽车运动稳定性设计的重要信息和有益结论。南京航空航天大学硕士学位论文第二章驾驶员一四轮转向汽车闭环系统操纵动力学模型在线性二自由度角输入四轮转向汽车开环系统模型和郭孔辉院士提出的驾驶员模型基础上，推导出驾驶员一四轮转向汽车闭环系统模型及其状态方程，以便后面进行驾驶员一四轮转向汽车的运动稳定性分析。２．１四轮转向汽车开环系统模型。１ＸＯ图２．１二自由度四轮转向汽车模型对汽车曲线运动进行初步分析时，把汽车看作平行于路面的平面运动。即汽车没有垂直运动，沿ｚ轴的位移为零，绕Ｙ轴的俯仰角和绕ｘ轴的侧倾角均为零。另外假设汽车沿ｘ轴的前进速度ｕ不变。因此汽车只有沿Ｙ轴的侧向运动驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究与绕ｚ轴的横摆运动这样两个自由度。下面分析中令固结于汽车上的动坐标系原点与汽车重心重合。在建立运动微分方程时还假设：驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，侧向加速度限定在０．４９以下，轮胎侧偏特性处于线性范围，前轮转角６，不大，忽略左右轮胎特性变化。这样实际汽车便简化成一个两轮摩托车模型，见图２．１。它是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向和横摆运动的二自由度汽车模型。其中两个轮胎分别转向，前后轮转角成比例控制，控制参数为Ｒ＝６，／６，。根据刚体运动微分方程得出其运动微分方程为Ｊ∑三２ｍ（ｂ＋ｒ“）（２－１）１∑Ⅳ＿∥。作用于汽车的外力来自地面，外力的大小取决于前后轮胎的侧偏角，侧偏角直接与汽车的运动参数有关，如图２．１所示，汽车前轮顺时针转过６，角度，后轮顺时针转过６，角度，前后轴中点的车速分别为“，和“：，侧偏角为且、卢：，整车质心的侧偏角为口，若汽车的前进速度为“，侧向速度为ｖ，贝Ｊｉ，８；兰。ｒ为汽车绕ｚ轴的横摆角速度。根据坐标系的规定，前轮侧偏角卢１—。（６，一亭，）＝亭，一６，式中邑是前轴中点速度向量“，与工轴的夹角，其值为（２—２）亭，；坠里；卢＋一ａｒ亏，４—Ｆ２卢＋ｉ因此（２３）岛。卢＋—ａ—ｒ一６，。（２—４）“同理，后轮侧偏角８南京航空航天大学硕士学位论文卢：＝一（６，一量）＝｝一６，式中岳是前轴中点速度向量“：与工轴的夹角，其值为（２—５）鲁。—ｖ－—ｂｒ；卢一—ｂ—ｒ（２－６）因此０２；Ｂ一塑一６Ｕ７（２－７）作用在汽车上的外力为前、后车轮的侧偏力巧及Ｅ，Ｘ沿Ｙ轴的分量为Ｋｃｏｓ，－Ｙ，，匕沿），轴的分量为Ｌｃｏｓ６，ａＫ，故Ｊ。∑ｙ。Ｋ＋Ｋ２岛卢ｔ＋七ｚ卢：（２－８）１∑Ⅳ；口Ｋ一喁一ｋ１日卢，一膏：筇：将式（２—４）、（２—５）代入上式，并经整理得∑ｙ。（ｔ，＋蝴＋－。１（峨一船：）ｒ一碱一埔（２－９）∑Ⅳ呻向一㈣卢＋昙（积，∥啪ｒ一删，＋城：６，由此可得二自由度汽车运动微分方程为（２—１０）ｋ一坛２）ｆｌ＋１（ａ２ｋ，∥七２）Ｍ即ｒ＋城２６，。ｊ，，又卢；兰，Ｈ为定值，所以口。兰将口＝巍代入（２一１１）式并整理得』他“：）卢＋三（肾㈨卜毛６ｔ－ｋ２５，．＝ｍ（ｐ州（２－１１）……９驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究ｉ。丁ｋｌａ－ｋ２ｂ卢＋％筹，一等Ｉ卟净Ｉ’』，，，“７’，＋阻㈦ｒｏ一１。、ｒ一旦６，ｋｌａ－ｋ：２ｂ．一１１ｒ＿至６卢：生鱼卢＋ｌｍｕｍｕ。ｍｕ。ｍｕＩ』其状态方程为…瓢删＋臣摊］其中（２—１３）％；等笋口：，＝了ｋｌａ－ｋ２ｂ一１ｍ“’％ｔ半。：：：生生ｍＨｈｉ２ｇｈ．—．竺儿，．ｋＪ２ｂｆ，ｎⅡ６：。．一量朋Ｕ％：一量对于一般的二自由度前轮转向汽车６。；０，则（２—１３）式退化为…Ｘ删恻ａ，２．２驾驶员一四轮转向汽车闭环系统模型（２一１４）引入郭孔辉院士提出的基于预瞄最优曲率控制理论的驾驶员模型口１。在此基础上，推导出驾驶员一四轮转向汽车闭环系统模型及其状态方程，并给出相应系统矩阵中的有关参数的计算方法。１０