驾驶员四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究(4)

南京航空航天大学硕士学位论文２．２．１驾驶员一四轮转向汽车闭环系统模型及其状态方程根据郭孔辉院士提出的基于“预瞄最优曲率控制理论”和“预测一跟随理论”，可以得到图２．２所示的驾驶员一汽车闭环系统方框图‘捌。图中，Ｇ）为道路输入，＿），Ｇ）为汽车的侧向位移响应，ｙＧ）为四轮转向汽车侧向加速度口。对方向盘转角６。。的传递函数，乃为驾驶员神经反应滞后时间，瓦为驾驶员操纵反应滞后时间，Ｔ为驾驶员预瞄时间，ｔＱ，ｒ）为校正时间，ａ为跟随阶数，Ｃ。为校正参数，歹’为理想侧向加速度，６二为理想方向盘转角，６，为实际方向盘转角。该框图的意义为：预期道路输入，ｂ）经过驾驶员提前“消化”前方道路信息（即预瞄）变为有效输入Ｌ，有效输入正与两个负反馈ｙＧ）与矽Ｏ）构成理想侧向加速度＿；；‘，夕’通过驾驶员校正函数ｃ（５）＝Ｃｏ（１＋ｔｓ）得到理想方向盘转角６二，６二经过驾驶员不可避免的神经反应滞后和操纵反应滞后环节—呈二得到实际方向１＋，ｉ５盘转角６，。，６。经过车辆传递函数ｙＧ）得到汽车侧向加速度日，，ａｙ经过两次积分环节得到汽车实际的侧向位移响应Ｙ。ｆ（ｓ“ｓ）图２．２驾驶员一汽车闭环系统由图２．２可以导出驾驶员—汽车闭环系统模型的状态方程：１１驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究ｒ“１１８２１４１２ｎ２２００００Ｏａ６３０００卢－０１Ｙ●０口４１Ｏａ４２ｒ卢ｙ０＋ＶⅡ●００ａ６４００（２－１５）‘●０１／６１０ａ６２Ｘ２即彬。蛳。邸即缈。邸，鼬ｋ■砭６６式中％一号筹，。ｚ％＝竽，口：。；了ｋｌａ－ｋ２ｂ一１，珂“驴警吗，一气警，５ｉ’ｏ，ｓ。一—１ｆ’４２５—．ｉｋ－＋ｋ２Ｒ，Ⅱ。—．导Ⅱ。，ａ４１。Ｈ（１＋ａ２，）４ｚ—’—赢■’。”—。亏４ｚ’ａ４２。ｕａ２２’ａ４５２ｕａ２５’ａ４６２ｕｔ／２６。“（１＋，）％一箍％，ｎ一箍％心，一轰”一笔挈‰－一壶一等％¨ｓ一警一筹％６６；箍，删钒川＋ｔｏ／（，州在以上参数中，ｋｌ，ｋ：分别为前、后轴轮胎综合侧偏刚度之和，均为负值，ｍ为整车质量，Ｊ：为整车绕铅垂轴的转动惯量，Ｒ为四轮转向系统中后轮转向角随前轮转向角的变化而变化的控制参数，ａ、ｂ分别为整车质心至前后轴的距离，ｒ为横摆角速度，卢为整车质心处侧偏角，ｖ。为汽车侧向速度，薯、Ｘ，为南京航空航天大学硕士学位论文驾驶员模型中的两个状态变量。当Ｒ＝０时，系统就蜕变为传统的前轮转向的驾驶员—汽车闭环系统模型。２．２．２参数Ｃ。和ｔ的计算下面简单给出二自由度人一车一路闭环系统中驾驶员校正参数Ｃ。和校正时间ｔ的推导。（１）校正参数Ｃ。计算由（２－１３），ｊ—Ａｘ＋Ｂ６。。口。茸口＋ｕｒ＝应声＋ｕｒ置“卢＋／Ｊｒ＝Ｕ１ｊ＋ｕ２工其中ｘ一［，，户，，ｕ，。【ｏ，Ｈ］?ｕｚ。６ｌ，。］：Ａ。（：：：：］，Ｂ。【。ａ。１５］对（２—１６）进行拉氏变换，得ｓｘ（ｓ）＝Ａｘ（５）＋Ｂ６，。（５）所以６，（５）；【ｓｘ（ｓ）一Ａｘ（ｓ）］ｎ一１对（２一１７）进行拉氏变换ａｙ（ｓ）＝Ｇ【，，＋ｕ：ｂＧ）车辆传递函数Ｖ阱杀Ｇ）＝黼等＝ＧＵｌ＋ｕ２Ｘｓｌ—Ａｒ蚰翻）根据文献［２５］的预测一跟随理论，驾驶员校正函数Ｃ（ｓ）由下式确定ｃ∽可轧志邯）。忑１（２－１６）（２—１７）（２－１８）（２—１９）（２—２０）（２－２２）所以（２）校正时间ｔ的计算１４驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性研究ｃＧ）＝塑ｑ¨一ｈ型坚，ｃ。；ｃ（ｏ）＝一百万１ｔ２器哪五一等一器ｙ（０）＝一Ｕ２Ａ～Ｂ，矿（０）＝一ＵｌＡ～Ｂ—Ｕ２Ａ。１Ａ。１Ｂｔ哪Ｌ一了ａＴ一面ＵＩＡ－１Ｂ一笔等（２—２３）（２—２４）（２—２５）（２—２６）∽ｚ，，南京航空航天大学硕士学位论文第三章汽车开环系统与驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性分析在四轮转向汽车开环系统操纵动力学模型和驾驶员一四轮转向汽车闭环系统操纵动力学模型的基础上，从系统与控制理论的角度定量地揭示汽车开环系统与驾驶员一四轮转向汽车闭环系统运动稳定性的内在规律。３．１运动稳定性理论３．１．１线性定常系统的稳定性稳定性是系统的一种重要结构性质，它和系统的可控性和可观测性一样是系统的一种定性特性。对系统稳定性的分析和综合是系统控制理论的重要组成部分。一个动力学系统必须是稳定的，只有稳定才能付诸工程应用Ｉ矧。系统的稳定性有两种定义：（１）用输入～输出关系来表征的外部稳定性；（２）在零输入条件下状态运动所表征的内部稳定性。对于线性定常系统膏兰ＡＪ＋Ｂｕｖ：Ｃｘ＋Ｄ“ｚ（０）２‰（３—１）若ｕ（ｔ）＝０，而初始状态为任意时，状态响应为工一中（ｒ，ｆｏＸｏ一０ｔ＿．∞（３—２）则称系统是内部稳定的，并且系统是内部渐进稳定的。根据线性定常系统的稳定性的直接判据【２刁，状态方程ｊ。Ａｘ渐进稳定的充分必要条件是矩阵Ａ的所有特征值均具有负实部。如果线性定常系统是内部稳定的，则必是外部稳定的【硐。３。１．２稳定性裕度工程中，人们对系统的稳定性裕度问题尤为重视。控制系统正常工作的首要条件是系统稳定，同时还必须满足一定的相对稳定性要求，稳定性裕度就反