三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.17.设全集为，（1）（2）（3）【答案】(1) 【解析】
试题分析：（1）根据集合的交集的概念得到结果；（2）根据集合的补集的概念得到结果；（3）先求AB的并集，再根据补集的概念得到结果. 解析： （1）（2）（3）
;(2)
;(3)
.
,
，求：
18.18.化简或求值： （1）（2）
【答案】(1)99;(2)2. 【解析】
试题分析：（1）根据指数幂的运算公式将式子进行化简求值即可；（2）对式子提公因式，结合同底的对数运算得到最终结果。 解析： （1）原式（2）原式19.19.已知直线（1）求交点的坐标； （2）求过交点且平行于直线【答案】(1) 点的坐标是【解析】
的直线方程.
;(2) 直线方程为
.
与
的交点为.
；
试题分析：（1）联立两条直线的方程得到交点坐标；（2）根据条件可设所求直线方程为
，将P点坐标代入得到参数值。
解析： （1）由
所以点的坐标是
解得.
（2）因为所求直线与平行， 所以设所求直线方程为把点坐标代入得故所求的直线方程为20.20.求经过点【答案】【解析】
试题分析：根据条件得到值。 解析：
圆的圆心在轴上，设圆心为由圆过点由可得圆心为半径为故圆的方程为
和可得
， ，
. ,
，即
，求得
，
, ，设圆心为
，根据点点距列出式子即可，求得参数
和.
，得.
,圆心在轴上的圆的方程.
.
点睛：这个题目考查了圆的方程的求法，利用圆的定义得到圆上的点到圆心的距离相等，可列出式子。一般和圆有关的多数是利用圆的几何性质，垂径定理列出方程，利用切线的性质即切点和圆心的连线和切线垂直列式子。注意观察式子的特点。
21.21.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 【答案】此商品的最佳售价应为元. 【解析】
试题分析：首先要建立利润与商品售价之间的函数关系，然后依据函数关系，求函数的最大
值.利润=销售额-成本.
试题解析： 设商品售价为元，则每件利润为设利润为元，则有当
时，
8分
元，销售量为
6分
2分
所以为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为元. 10分 考点：二次函数的实际应用. 22.22.如图所示，
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：（2）
平面.
【答案】(1)见解析；（2）见解析。 【解析】 试题分析：（1）取
的中点，连接
，构造平行四边形，又因为
平面
,
，证得线线平行，进而得
,进而证得结论。
到线面平行；（2）由第一问得到解析： （1）证明：取
分别是
的中点，连接的中点,
,
,
（2）
平面
，平面,又
,四边形平面，，
,
是平行四边形， ,又.
平面
,.
平面,
点睛：这个题目考查了线面平行的证明，线线垂直的证明。一般证明线面平行是从线线平行入手，通过构造平行四边形，三角形中位线，梯形底边等，找到线线平行，再证线面平行。证明线线垂直也可以从线面垂直入手。