（3）设点P为抛物线对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
2017年山东省潍坊市高密市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分） 1．±2是4的（ ）
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 【考点】21：平方根．
【分析】根据平方根的定义解答即可． 【解答】解：±2是4的平方根． 故选：A．
【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确． 故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．
【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误； B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确； C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误； D、三种视图的面积不相同，故D选项错误． 故选：B．
【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．
4．已知a+b=3，ab=2，则a+b的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
2
2
【考点】4C：完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解答】解：∵a+b=3，ab=2， ∴a+b =（a+b）2﹣2ab =3﹣2×2 =5， 故选C
【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a+b=（a+b）﹣2ab．
5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为
2
2
2
22
2
了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m
3
B．小于m C．不小于m
33
D．小于m
3
【考点】GA：反比例函数的应用．
【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P?V=96；故当P≤120，可判断V≥．
【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m）的关系式为P=， ∵图象过点（1.6，60） ∴k=96 即P=
在第一象限内，P随V的增大而减小，
≥．
3
∴当P≤120时，V=故选：C．
【点评】根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．
6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
【考点】KF：角平分线的性质．
【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．
【解答】解：作EF⊥BC于F， ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5， 故选C．
【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．
7．下列计算结果正确的是（ ） A．（﹣a）=a B．a?a=a C．
﹣2=﹣2 D．
2
3
2
9
2
3
6
=1
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂的法则判定即可．
【解答】解：A、（﹣a）=a，故本选项不正确， B、a2?a3=a5，故本选项不正确， C、
﹣22=﹣2，故本选项正确，
3
2
6
D、cos60°﹣=0，故本选项不正确， 故选：C．
【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂法则．
8．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°