∴∠2=∠1=70°． 故选：A．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理．
（2012贵州省毕节市，5，3分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ）
A.40°
B.60° C.80°
D.120°
解析：根据平行线性质求出∠ABC，根据三角形的外角性质得出∠3=∠1-∠ABC，代入即可得出答案． 解答：解：∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°，∵∠1=120°，∠3=∠1-∠ABC，∴∠3=120°-80°=40°，故选A． 点评：本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出∠ABC的度数和得出∠3=∠1-∠ABC，题目比较典型，难度不大．
（2012呼和浩特，2，3分）如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为
A. 65° B. 125° C. 115° D. 25°
12ab
【解析】平行线的性质。法一，由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．法二，由对顶角相等，可求得∠4的度数，再由由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补求得∠2的度数。
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法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=115° 法二：∵∠1=∠4=65°，∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°
1423ab
【答案】C
【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．
（2012山东东营，4，3分）下图能说明∠1＞∠2的是( ) 2
【解析】图A中，根据对顶角相等可得∠1=∠2，图B中根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，图C中根据三角形的外角大于不相邻的内角可知∠1＞∠2，图D中根据同角的余角相等可得∠1=∠2. 【答案】C.
【点评】主要考查对顶角的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，熟记这些性质是解题的基础。
（2012山西，2，2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）
) ) 1 1 ) 1 ) 2 B.
A.
2 ) 1 C.
) 2 D.
A． 35°
B． 40°
C． 45°
D． 50°
【解析】解：∵∠CEF=140°，
∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°， ∵直线AB∥CD，
∴∠A∠FED=40°．故选B．
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【答案】B
【点评】本题主要考查了邻补角概念及平行线的性质，考生只要理解相应概念及性质，完成此题，难度较小．
（2012黑龙江省绥化市，14，3分）如图，AB∥ED，∠ECF=70，则∠BAF的度数为（ ）
o
A．130 B．110 C．70 D．20
o
o
o
o
o
o
o
o
【解析】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=70，∴∠BAF=180-70=110．故选B． 【答案】 B． 【点评】 本题主要考查了平行线性质及邻补角概念，考生不难解决此种类型的题目．难度较小．
（2012四川（2012泸州，5，3分）如图，直线a//b，∠1=54°，那么∠的度数是（ ） A. 126° B. 36°
C. 54° D. 180°
解析：由直线a//b，∠1与其同位角相等，又因为∠1的同位角与∠2是邻补角，所以∠2=180°-54°=126°. 答案：A.
点评：本题考查平行线的性质、两角互补.解题的关键是区别图中角的位置与数量关系.
（2012，湖北孝感，3，3分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180° 【解析】∠α
与∠β
互补，有∠α+∠β=180°，∠α
与∠γ
互余，有∠α+∠γ=90°，可推出
∠β-∠γ=90°． 【答案】C
【点评】本题主要考查了互余、互补的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和
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为180°．解此题的关键是理解互余、互补这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．
(2012山东日照，2，3分)如图，DE∥AB，若?ACD ?55°，则∠A等于（ ） A.35° B.55° C.65° D.125°
解析：由DE∥AB，得∠A=∠A CD=55°. 解答：选B．
点评：本题考查平行线的性质以及内错角的辨认，较简单.
（2012·湖南省张家界市·4题·3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
D．当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b
【分析】设∠1的对顶角为∠3，则∠3=∠1，当∠2+∠3=180°，即∠1+∠2=180°时，a∥b，选项A错；同样若a∥b，则∠1+∠2=180°，选项B错；选项C错；选项D正确. 【解答】D
点评：在运用平行线的性质和判定时，一定要搞清“三线八角”，否则易出错.
（2012河北省14,3分）14、如图7，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ与点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于______°。
【解析】又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数。 【答案】52
【点评】本题主要考查“对顶角相等”和“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，属于简单题型。 3．（2012湖北荆州，3，3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
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2 1 l1 l2
第3题图 【解析】 【答案】 【点评】
（2012·湖北省恩施市，题号7 分值 3）如图2 AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2=（ ） A．50° B．60° C．65° D．90°
【解析】AB∥CD，∠1=50°，所以∠BEF=130°，EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，又AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°． 【答案】C
【点评】本题考查平行线性质及角平分线意义，难度较小，也可以转化为三角形的内角和问题来解决.
（2012呼和浩特，2，3分）如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为
A. 65° B. 125° C. 115° D. 25°
12ab
【解析】平行线的性质 【答案】C
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【点评】法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=115° 法二：∵∠1=∠4=65°，∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°
1423ab
（2012湖北咸宁，14，3分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数
B P E A (N) O C （第14题）
是 度．
【解析】如图，连接OE，∵∠ACB＝90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上，∴∠EOA＝2∠ECA，又∵∠ECA＝2×35°＝70°，∴∠AOE＝2∠ECA＝2×70°＝140°．
故答案为：140． 【答案】140
【点评】本题主要考查了圆周角定理．此题难度适中，解题的关键是证得点C在⊙O上，注意辅助线的作法、数形结合思想的应用．
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