基带传输系统的总传输特性为 H(?)?GT?(C)单位冲激响应为 h(t)? (6.1-6) ?(GR)?(1?j?tH?(e)d? （6.1-7） ???2πh(t)是单个?(t)作用下，H(?)形成的输出波形。因此在冲激脉冲序列d（t）作用下，接
收滤波器的输出信号为
r(t)?d(t)*h(t)?nR(t)?anh(t?n???? ?nTs)?n（Rt） （6.1-8）式中，
nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。
在第k个码元的抽样时刻题t?kTs?t0上，抽样判决器对r(t)的抽样值为
r(kTs?t0)?akh(t0)?anh?(k?nk??n)Ts?t0??nR(kTs?t0) （6.1-9）
值的依据；第二项
式中，第一项akh(t0)是第k个接收码元波形的抽样值它是确定
anh(t?n?????nTs)
是除第k个码元以外的其他码元波形在第k个码元抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值；第三项nR(kTs?t0)是噪声的样值。
2.码间串扰及产生原因
码间串扰（InterSymbol Interference，ISI）是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰，如图6-5所示。原因是由于系统传输总特性（包括收、发滤波器的信道的特性）不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。
为了使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小ISI和噪声的影响。由于ISI和信道噪声产生的机理不同，所以对这两个问题可分开讨论。首先在不考虑噪声时，研究如何消除ISI；然后在无ISI情况下，研究系统的抗噪声性能。
6.1.5 无ISI的基带传输特性 1.无ISI的条件
由式（6.1-9）可知，若想消除码间串扰，应使
anh?(k?nk??n)Ts?t0??0
由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间干扰为0是不可能的。但是，只要基带传
输系统地冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。因此，在抽样时刻满足下式
h(kTs)? 式（6.1-10）称为无ISI的时域条件。
（6.1-10） (这里假设延时
)上，
应
t)对应的基带传输总特性H(?)应满足 这时，h(H(???i2?iTs)?Ts ??? （6.1-11） Ts该条件成为奈奎斯特（Nyquist）第一准则（无ISI的频域条件）。它为我们提供了检验一个给定的传输特性H(?)能否消除码间串扰的一种方法。
式（6.1-11）的物理意义是：将H(?)在?轴上以
2?Ts为间隔切开，然后分段沿ω轴平
移到（???,）区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是TS）这一TsTs过程可以归述为：一个实际的H(?)特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。
2.无ISI的基带传输特性 1）理想低通系统
理想体统系统的传输特性为H(?) （6.1-12）
sin冲激响应为h(t)??tTs?tTs?Sa(?tTs) （6.1-13）
h(t)在t??kTs(k?0)时具有周期性零点。如图6-6所示，当发送序列以
波特的速率进行传输时，则在抽样时刻t?码元速率传送时，将存在码间串扰。
kTs上不存在码间串扰。若以高于
波特的
（a）传输特性 （b）冲激响应
图6-6 理想低通系统
该系统的带宽为B?12Ts （Hz）-------------------记为无ISI的最高码元速率为
(奈奎斯特带宽)
RB?1Ts?2fN(B) -------------奈奎斯特速率
RB?2(BaudHz) （6.1-14） B无ISI的最高频带利用率为 ??这是在无ISI条件下，基带系统所能达到的极限情况。
但是，理想低通系统不是和实际应用，原因之一是理想矩形特性是不能物理实现的；之二是其冲激响应的尾部衰减较慢（与t成反比），这不利于减小位定时误差的影响。
2）余弦滚降系统
在实际中常采用余弦滚降特性（见示意图6-7），其传输函数为
H(?)?
（6.1-15） 冲激响应为 h(t)?sin?tTs?tTs?cos?tTs1?4atTs222 （6.1-16）
其中，为滚降系数，用于描述滚降程度。它定义为式中，
（6.1-17）
为奈奎斯特带宽；是超出奈奎斯特带宽的扩展量。
图6-7 奇对称的余弦滚降特性
显然，
.对应不同的有不同的滚降特性和冲激响应（图6-8）。根据奈奎斯特
相对应）呈奇对称的振幅特
第一准则，只要H(?)在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽性，则必然可以实现无码间串扰传输。
（a）传输特性 （b）冲激响应
图6-8 余弦滚降特性示例
滚降带来的好处是：滚降系数越大，代价是系统带宽增大，频带利用率降低。
余弦滚降系统的带宽为B?的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。
fN?f??(1??)fN(Hz) （6.1-18）
RB2fN2??(BaudHz)（6.1-19） B(1??)fN(1??)无ISI的最高频带利用率为???b???log2M(b(s?Hz)) （6.1-20）
由图6-8或式（6.1-15）可知，特性，这时
可表示为
时，就是理想低通特性；
时，是升余弦频谱
H(?)?其冲激响应为
（6.1-21）
h(t)?sin?tTs?tTs?cosa?tTs1?4tTs22 （6.1-22）
其波形的尾部衰减较快（与成反比），这有利于减小ISI和位定时误差的影响。但这种
系统所占频带是理想低通系统的2倍，因而频带利用率为1Baud/Hz。
3）部分响应系统
部分响应技术是通过有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰（在接收端加以消除），从而达到2Baud/Hz的理想频带利用率并使波形尾巴振荡衰减加快的目的。当然，这些优点是以牺牲可靠性为代价的。目前常用的部分响应系统是第I类和第IV类。
第I类部分响应系统如图6-9所示。
（a）原理图
（b）实际系统组成框图
图6-9
相关编码的作用是为了形成预期的响应波形和频谱结构，是系统的频带利用率达到2B/Hz，且系统时间相应衰减快，降低对定时精度的要求。
相关编码过程中人为地引入了码间串扰，使当前码元只对下一个码元产生码间串扰（第I类）。这一有规律的码间串扰可通过预编码和模2判决来消除。
预编码的作用是为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象，先将输入信码换成相对码
。
因此，整个上述处理过程可概括为“预编码-相关编码-模2判决”过程。
其中，预编码公式为bk?ak?bk?1相关编辑码公式为 Ck?bk?bk?1转
?模2加? （6.1-23） ?算数加? （6.1-24）
在接收端对Ck作模2判决，便可恢复ak，即
?Ck?mod2??bk?bk?1?mod2?bk?bk?1?ak （6.1-25）
注意：以上式中ak和bk的进制数L=2。若L>2，则需将“模2加”改为“模L加”，“模2判决”改为“模L判决”。