第Ⅳ类部分响应系统如图6-10所示，有图可见，当前码元只对后面第二个码元产生码间串扰。 发 十 bk 相减 ck 模2判决 收 ? ak2T 预编码 2T 相关编码 抽样脉冲 判决信息 （a） 发 十相减 T 抽样判决 （b） 发送滤波 信道 接收滤波 模2判收? ak ak 图6-10 第Ⅳ类部分响应系统组成框图 当L=2是，预编码公式为
bk?ak?bk?2 （6.1-26）
相关编辑码公式为 Ck?bk?bk?2 （6.1-27） 在Ck作模2判决以恢复ak，即
?C?kmod2??bk?bk?2?mod2?bk?bk?2?ak （6.1-28）
应当指出，预期的部分响应波形和频谱结构是由相关编码器、发送滤波器、信道和接收
滤波器共同产生的。这意味着，如果相关编码器输出为?脉冲序列，则发送滤波器、信道和接收滤波器应为理想低通特性。
部分响应系统的缺点是，当输入数据为L进制时，相关编码电平数要超过L。如第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为（2L-1）。因此，部分响应系统的抗噪声性能变差。 6.1.6 无ISI基带系统的抗噪声性能
研究任务：在不考虑ISI条件下，研究由信道噪声n?t?引起的误码率。
在图6-5所示的基带传输系统模型中，设信道加性噪声n?t?是均值为0、双边功率谱密度为n02的平稳高斯白噪声，由于接收滤波器是一个线性网络，故判决电平输入噪声nR?t?也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn?f?为 Pn?f??n02GR?f? （6.1-29） 2方差（均值为0时，即为噪声平均功率）为 ???2nn02GR?f?df （6.1-30） ??2?因此，nR?t?的一维概率密度为 f?V??12??ne?V?V22?2n （6.1-31） 式中，V表示噪声的瞬时取值nR?kTS?。 1. 二进制双极性基带系统 设双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0”），则信号加噪声的混合抽样值为 1”时?A?nR?kTs?发送“x?kTs??? ?-A?nR?kTs?发送“0”时 （6.1-32） 根据式（6.1-31）不难写出x的一维概率密度函数 f1?x????x?A?2?? （6.1-33） exp??2?2?n?2??n??11??x?A?2?? （6.1-34） f0?x??exp??2?2?n?2??n??相应的曲线如图6-11所示。
图6-11 x的概率密度曲线 设判决门限电平为Vd，则发“1”错判为“0”的概率为 P?01??P?x?Vd??? Vd??f1?x?dx??Vd????x?A?2exp??2?2?n2??n?1?V?A??11??dx??erf?d???22??2?n? （6.1-35） 发“0”错判为“1”的概率为 P?10??P?x?Vd???f0?x?dx??Vd??Vd??x?A?2exp??2?2?2??nn?1?V?A??11? ?dx??erf?d???22??2?n?（6.1-36） 若信源发送“1”码的概率为P?1?，发送“0”的概率为P?0?，则二进制基带传输系统的总误码率为
Pe?P?1?P?01??P?0?P?10? （6.1-37）
2?Pe?nP?0??令 （6.1-38） ?0 ，可求得最佳门限电平 Vd?ln?Vd2AP?1?若P?1??P?0??12，则有 Vd??0 （6.1-39） 这时，双极性基带系统误码率为 Pe??A?1? （6.1-40） erf?c??2?2?n?2. 二进制单极性基带系统
设单极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将图6-12中f0?x?曲线的分布中由-A移到0即可。这时式（6.1-38）、式（6.1-39）和式（6.1-40）变为
2A?nP?0? （6.1-41） V??ln22AP?1??d
若P?1??P?0??12，则有 Vd??A （6.1-42） 2?A1Pe?erfc??22?2n?讨论：（1）比值A?n越大，Pe就越小。
?? （6.1-43） ??（2）比值A?n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，因此抗噪声性能更好。 （3）等概时，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不受信道特性变化的影响;而单极性的最佳判决门限电平为A2，易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。
6.1.7 眼图和均衡 1.眼图
眼图是一种估计和调整系统性能的实验手段。 1） 观察方法
用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步，此时可以从示波器显示的图形上，观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况。 2） 定性评价
若“眼睛”线迹细而清晰，且张开度越大，系统性能越好；反之，系统性能越差。 3）眼图模型
一个二进制双极性系统的眼图模型如图6-12所示。由该图可以获得以下信息： （1） 最佳抽样时刻是系统的眼图模型张开最大的时刻。
（2） 定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感。 （3） 抽样失真反映了抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度。 （4） 判决门限电平是图中央横轴位置。
（5） 抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限，若噪声瞬时值超过它就可
能发生错判。
（6） 过零点失真，对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影
响。
图6-12 眼图的模型
2均衡
实际的基带传输系统中总会存在ISI。为了减少ISI的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器（均衡器）来校正或补偿系统特性，以改善系统性能。 均衡可分为频域均衡和时域均衡。前者是校正信道或系统的频率特性（幅频和相频特性）；后着是直接校正有ISI的响应波形。 1） 时域均衡原理
如图6-13所示，当实际的H?w?不满足奈奎斯特第一准则时，就会形成有ISI的响应波形x?t?，若直接对x?t?进行抽样判决，必然会导致误码率增大。若在抽样判决器之前插入一个均衡器T???，并使包括T???在内的总特性H??T???H???满足奈奎斯特第一准则，则其形成的响应波形y?t?在抽样时刻上无（或减少）ISI。
H??? x?t? T??? y?t? 抽样 判决器 H???? 图6-13 时域均衡原理 一个物理可实现的有限长的的均衡器如图6-14所示，其单位冲激响应为e?t?，即
e?t??i??N?C??t?iT? （6.1-44）
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