课例品析（一）
构建自主学习核心课堂—— 从教学设计的角度谈学生学习主体性的发挥与实施 一、提出背景
“构建自主学习核心课堂”这一主题是在 2011 年底新版《课标》下发之际提出来的，它的提出是基于以下三个方面的思考：
（一）基于《数学课程标准（ 2011 年版）》的要求，对数学课堂教学的思考 数学教学是对数学课程的具体实施，是为达到一定的数学课程目标、在特定的环境条件下所展开的教学活动。因此，依据《标准》的阐述，我们将这一教学活动本质提炼浓缩为如下三点：
★ 数学教学活动是师生积极 参与 、交往互动、共同发展的过程。 ★ 有效的教学活动是学生学与教师教的统一。 ★ 师生在数学活动中的角色定位。
正确理解这三点，应该把握三个关键词：参与、统一和角色定位。这里的参与不仅仅是行为上的参与，更多的是思维上的参与。所谓的统一指的是有效的交往，教师的教对于学生来讲是启发、动力、灵感和方向；而学生的学对于教师的教来讲既是反馈，更是分享，学的进程时刻促进着教师在教的过程中不断反思，不断调控。所谓的角色定位是对主导作用和主体地位的准确把握，也就是怎样借助教师主导作用的发挥来恰当的凸显学生的主体地位。 （二）基于对未来十年课改发展方向的展望
新版《数学课程标准》的面世，预示着课程改革进入了深化阶段。在课改的关键节点上，许多教育界人士（既包括教育研究者，也包括实践者）在畅想未来十年课改的发展方向时，都谈到了“自主”。培养学生的自主学习、自强自立和适应社会发展的能力，让学生成为一个能“自主”发展的人将是今后十年课程改革的一项重要目标。
山西省教育厅张卓玉副厅长指出：“过去的十年，自主、合作、探究全新的学习模式破土而出；未来十年，新模式将走向成熟。其成熟的标志重点体现在自主学习探究化、项目化；展示活动研讨化、多样化。”
怎样理解这段话，根据课标要求学生要能自主探究独立的问题，或自主完成某一项学习任务，学习的起点应是要探究的问题，而不是需要记忆的知识；学生学习、交流、展示的过程实际是学生研讨的过程，以学习者为主体的多样化的学习不仅体现在听讲、做习题，还体现在学生的自主探究，还体现在学习成果的展示、交流和共享。
所以，作为教师要有能力把需要学生掌握的知识和技能转化为需要学生探究的问题或所要经历的数学活动，从而使问题解决成为自主学习的内容。 （三）天津市小学数学课堂教学的目标定位
正是基于对数学课堂教学的认识、基于对未来十年小学数学发展方向的思考、基于未来社会对人才培养的要求， 2012 年初，天津市明确提出深化小学数学课堂教学改革的目标定位就是“构建自主学习核心课堂”。紧随其后将目标具体化，提出了三种课堂：第一，真实、有效的课堂；第二，开放、探究的课堂；第三，互动、生成的课堂。
第一，真实、有效的课堂——就是说我们的课堂教学应正视学生的学习现实和困难，尊重学生的差异，通过有效的教学手段引领学生由不会到会，由学会到会学的过程，呈现真实的解惑过程，使学生掌握知识的同时，获得学习方法。 在这样的课堂上，学生要真正的“参与”其中。所谓的参与不仅仅是指态度和行为的参与，而是更深层次的思维上的参与，也就是让学生去经历“数学的思考”，只有这样才能使学生在掌握知识、技能的同时，其思维能力、推理能力、实践能力以及创新意识等方面都获得了发展。这才是我们所说的“真实”和“有效”，是三维目标的达成，是“四基、四能”的落实。
第二，开放、探究的课堂——即提供足够的、开放的、探究的、体验的空间，让学生经历探究知识形成的过程，产生对数学知识本质的深刻认识和体验。这需要教师能够以学生的视角审视教材，以学生的思维方式呈现探究的问题和方法，引领学生实现自主构建。
在这里，我们需要明确的是，怎样实现开放和探究？我认为开放探究的课堂其关键首先是“问题情境”的设置。教师要以“问题”为索引，既明确探究的目标又引发学生的数学思考，可以说“问题”是学生探究活动的有效“支点”。其次，以拓宽问域为媒介，提高开放度。课堂上，教师以适当的“大问题”的提出，给予学生更多的活动、思考、发散、创新空间，教师只有创设了具有这样两个特质的问题情境，才能带给学生思维上的冲突，更深刻的思考，课堂上我们才会看到学生“智慧的火花不断闪现”，感受学生的创造灵感带给我们的“意外惊喜”，这些都需要适切的问题情境为前提。再次是教师要舍得拿出一
定的时间和空间让学生经历知识的形成及探究过程，实现自主构建。当然，教师能否有这种意识取决于教师的教育理念。
第三，互动、生成的课堂——有了探究，才能生成对新事物的认识，而新的认识只有在思想的碰撞中得以修正和完善，这样的过程展现了学生的思维如竹节一般不断生长，这是学生成长最为显现的、关键的标志。我们的教学见证着学生的成长，这会让我们感到欣喜和激动，这是教师特有的、其他行业所感受不到的幸福感和成就感。
我们知道，教学活动不应是单向的，独白式的，它是教师、学生、文本之间多向交互关联的活动体；它不是抽象符号的传授，而是心灵的沟通，是思维的碰撞，是师生通过交往获得动力，通过互动得到创生。所谓的三种课堂就是指 和谐的、具有生命力和生长性的课堂。实现这种课堂需要 依托教师有效的“教”来实现学生积极主动的“学”，需要依靠教师的主导作用发挥来促进学生主体地位的实现，可以说这对教师的教学提出了更高的要求。教师从一个单纯的知识传授者转变为数学学习的组织者、引导者和合作者，只有这种角色转变，在交流中教师才能“进退有度、疏导有法”，学生才能“有话可说，主动交流”。才能实现真正意义的“互动和生成”，最终看到的是：通过我们的教学预设实现了学生自主的学习。
“真实有效、开放探究、互动生成”是实现学生自主学习的三个着力点。一节课上，这三者是互为支撑，交互并存的。因为，只有基于真实的学习现实，创设开放探究的环境，才可使学生真正体验学习过程，领悟学习方法，积累学习经验，形成自主能力，这才是有效的课堂。所以说这三种课堂是构建自主核心学习课堂的具体表现。 二、实施途径
从教学设计的角度来说，有两条实施途径：
途径一，“自主学习”主题下，依据学情和不同的知识内容确定恰当的学习方式。
首先从认知心理学角度，数学知识分为陈述性知识、程序性知识和过程性知识。 所谓陈述性知识，简言之是关于“是什么”的知识，数学中的概念、命题均可视为陈述性的知识。
程序性知识是关于“怎么做”的知识，它本质上表现为一种技能，所以陈述性知识即为方法性知识。像小学数学知识中的四则运算属于程序性知识。
什么是过程性知识？过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识，是一种内隐的、动态的知识。它一般分为四个阶段：
第一阶段，对知识产生的体验。体悟知识产生的缘由，明晰新旧知识之间的关联和因果关系。
第二阶段，对知识发展的体验。体悟知识发展的动因，习得探究数学问题的方法和策略。
第三阶段，对知识结果的体验。领会蕴涵在知识中的数学思想方法，感受数学结构的美。
第四阶段，对知识应用的体验。体会数学应用的广泛性，积累解决问题的认知策略和元认知知识，形成自我监控的意识和习惯。
从知识划分的角度来看今天的这两节课，它们是有很大不同的。如果仅从知识与技能的角度来看，五年级教材的“因数和倍数”是对数学概念的陈述，属于陈述性知识；而四年级下册数学广角“植树问题”一课，研究的是“点”与“间隔”之间的关系，大家知道：三种不同的植树策略对应三个“点与间隔”的关系式。如果从这个角度来看，“植树问题”属于程序性知识。那么，这样的教学内容学生能不能获得过程性知识呢？我们看到，两节课无论是借助学生的主动接受来学习相关概念，还是让学生在自主体验中抽象出数学模型的过程，两节课上学生都获得了过程性知识。
首先，“植树问题”一课的教育价值在于让学生在经历知识的形成、发展的过程中，引发数学思考，获得探究问题的策略和方法；在经历数学建模的过程中，感悟数学思想、积累数学活动经验；在经历解决问题的过程中，体悟这一类典型问题的结构，感受其应用的广泛性，这是陈述性知识、程序性知识无法取代的，因此，过程性知识的获得是本节课要追求的教育价值。但在听课过程中我们发现，有一些老师只关注对植树问题三种情况规律的总结与记忆，而忽视在探索规律的过程中学习的体验、数学思想方法的领悟，造成了学生只会机械记忆而不能灵活运用的问题。出现这种情况，就是因为教师只把它作为程序性知识进行教学，而忽略了对过程性知识的体验。
其次，“因数和倍数”一课，其教学内容本身虽然属于陈述性知识，但在概念的认知过程中，也离不开学习过程的体验、学习方法的形成，“过程性知识”也是伴随其中的。
所以基于两节课不同的知识内容，我们可以清楚地看到，两节课也采用了不同的学习方式。“因数和倍数”这节课的内容虽然涉及了一些乘法计算，但是其
概念在小学数学知识体系中属于相对独立的内容领域。对于因数倍数的概念建立，不是学生依靠已有知识或是生活经验通过猜想、验证、探究、发现等活动就可以完成的。所以教师以自学为主线，引导学生学会借助间接经验完成对概念的自主建构，让学生在获取知识的同时经历自学和掌握学习方法。与之对比“植树问题”一课则更凸显探究式学习方式，以直接经验获取和体验为前提，实现数学模型的自主建构。
途径二：“自主学习”主题下，依据教学目标架构适切的课堂结构。
“构建自主学习核心课堂”就是发挥学生学习的主体性，其主体性具体表现在积极参与数学活动的过程中，他们善于思考，对他人的观点或是批判性的接受，或是超越性的修正；他们会学习，能够借鉴他人之长丰富自己的见识；他们能与人合作，遇到困难能够寻求同伴的协作与帮助。正是这种价值取向决定着教学设计的三维目标，这两节课就是以这样的目标作前提，针对不同的教学内容又呈现了不同的课堂教学结构。
如“植树问题”一课，其课堂结构有如下四个环节：初步感知，发现问题——自主探究，尝试解决——研讨交流，归纳概括——建立模型，拓展应用。这几个环节所对应的具体教学流程是这样的：教师先基于原有知识经验，引导学生尝试解答植树问题，同时思考“ 100 ÷ 5 ”所求出的到底是什么？从而产生“棵数”与“间隔数”之间有什么关系的疑问；然后，学生尝试用自己喜欢的方式如画图来研究“棵数与间隔数”之间的关系，这一步是学生自主寻求分析与解决问题方法的关键；接着， 交流不同的思考路径，研讨分歧中发现解决这一问题的关键，从而建立数学模型；最后，将植树问题的模型与生活中的事物建立联系，并将其应用到解决实际问题中。 整堂课上，教师 为学生提供充分探究研讨的时空，并且主动、独立的思考伴随在其始终，这种学习活动经验的积累是内隐的、动态的，是在体验的过程中积累和丰富的。
又如“因数与倍数”一课，学生经历了“读书自学，初识概念——解决问题，完善认识——感悟方法，建立概念”的学习过程。其突出特点是引导学生通过读书自学的方式完成对“因数和倍数”概念及相关内容的学习。关键一点是：读书自学不是走形式，而是课上通过几次让学生从书中去找问题的答案，去矫正认识、提升认识。这说明书用得足，培养学生自学的方法做得实。学生在看书中有思考、在练习中有甄别，同时感受到读书的方法，怎样抓重点、抓关键去理解，这不仅是学生自主学习的体现，而且还是学生能力提升的过程。 总之，通过采取以上的实施途径，这两节课凸显出了以下三个方面的效果。 三、呈现效果