则2007年至2009年国内生产总值相对于2006年的增长幅度如下表示：
年份 2007年 2008年 2009年 增长幅度 11.4% 21.43% 31.99%
从图2中的2005年10月至2010年3月各年份间相同月份的标准间价格对比图及图3中的2006年至2009年各年份的标准间平均价格图可直观分析出，在2006年至2010年期间每年的宾馆标准间的平均月价格制定是逐步上升趋势，由图4的2005年至2009年国民生产总值图可知在2005年以来我国的经济发展呈逐步上升，这基本吻合了经济学上价格变化与国民生产总值有关的规律。所以，由图2，图3和图4数据表明宾馆在制定客房价格时与经济形势的影响有很大的关系，说明了经济形势因素属于宾馆在制定客房价格时的主要因素之一。
2.3 对问题所需数据的收集和分析
在处理对未来一年宾馆标准房价格制定时是根据表1中从2005年10月至2010年3月的标准房指定价格（已知）数据进行分析，并做出合理的估计。而对于影响客房预订价格的因素主要有外部因素（经济形势与国民消费水平的影响，季节性影响，供求关系影响）和内部因素（宾馆选址，投资成本，服务质量，行业内竞争）制约，那么在原来的数据基础上进行未来一年的标准房价格估计时，可以把以下因素近似地看作不变因素：
（1） 季节性影响（季节性强是旅游业的一大特点，有些地区甚至由于自然气候这一因素的制约，在旅游淡季景区放假休息，直接影响宾馆经营的好坏，宾馆需要提供优惠的房价等措施来维持正常的生存），因为季节性影响与宾馆的选址（宾馆选址已定）有关，所以每年由季节性的更替给宾馆带来了影响基本上趋向稳定状态；
（2） 内部影响因素包括（宾馆选址，投资成本，服务质量，行业内竞争），因为在本题目中，我们可以假设宾馆属于长期经营企业，那么经过长期的发展过程，宾馆的内部影响因素（宾馆选址，投资成本，服务质量，行业内竞争）基本上趋于稳定状态。
3.模型的假设
(1)假设宾馆的总成本是一个常量值r，且r与客户数无关（实际上关系很小）； (2)假设当入住率为?时，宾馆刚好不亏本；
(3)假设预定标准间客户的数量超过标准间客房的数量，则可以通过升级客房档次来解决，如果通过升级客房档次之后超出客房总数量的，给予赔款来解决问题； (4)假设每位客户没在规定时间内取消客房的预定而又不入住的概率为p。 (5)假设国家法定节假日等影响旅游淡季旺季的因素不变，即每年的旅游淡季旺季不变；
(6)假设每年相同时期旅客人数基本相同，每年旅客变化趋势基本相同；
(7)假设国家总体经济环境呈平稳上升趋势，物价水平平稳上升，人民币币值基
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本不变；
(8)假设酒店服务质量与酒店信誉基本不变； (9)假设政府和行业组织的价格约束不变；
(10)假设无社会、政治形势影响客源及经营费用； (11)假设行业竞争不变即当地酒店数量无较大变化；
(12)假设取消预订宾馆的客户在所有预定客户中所占比例基本不变； (13)假设已订票客人按时入住预订客房是相互独立的随机事件；
(14)假设f为酒店客房一天的管理费用，且旅客是否入住对f影响不大； (15)假设房间种类预定之间没有联系。
4.模型建立、求解
问题一 ：
1. 模型建立
做出2005年10月到2010年3月标准间月平均价格统计折线图：
图5 标准间月平均价格统计折线图
为提高所取数据精确度，取各年内两个最高（最低）预定价格的平均
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值作为相应年份的最高（最低）预定价格，将所有数据输入Excel,并得到最高（最低）预定价格变化曲线图，如下：
图6 最高（最低）预定价格变化曲线图
图7 最高价格平均与最低价格平均之差
观察图5，易得结论：宾馆各年标准间预定价格变化曲线大体相同，即各年内价格变化的规律是基本相同的。
图6、7表明标准间预定价格最大值、最小值成整体上升趋势而各年两者之
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差又基本不变，即价格为随年份稳步上升，这进一步证明了各年价格变化规律相同的结论。
由客观规律知，一年内旅游淡旺季变化走势有较大变化，不同时间段宾馆预定价格变化趋势因淡旺季的变化而大有不同，故此处宜将变化趋势不同的部分独立开来，以求的更加精确的曲线函数。观察2006——2009年标准间定价变化曲线可知，每年1—5月基本呈线性变化，后七个月（去掉九月）呈抛物线走势即曲线函数应为二次函数，对于九月，因其变化与后七个月的整体变化趋势相差较大，故为提高精确度应将其挑出单独研究，现将2006——2009定价趋势图拆分如下：
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观察以上四图，可知2006、2007两年标准间变化规律基本相同，2008、2009两年标准间变化规律基本相同。而根据客观规律，2010年标准间定价走势应与较近的年份即2008、2009年较接近，故为了使模型更准确，此处应选取2008、2009年的价格走势作为模型建立的根据。
再观察2008、2009年价格走势图，可发现每年前五月呈线性变化；后七个月（去掉九月）呈抛物线走势即曲线函数应为二次函数，对于九月，因其变化与后七个月的整体变化趋势相差较大，故为提高精确度应将其挑出单独研究。
综合以上分析，设：
2008年1—5月定价趋势线为 y20082009年1—5月定价趋势线为 y20082010年1—5月定价趋势线为 y20102008年6—12月定价趋势线为 Y20082009年6—12月定价趋势线为 Y20092010年6—12月定价趋势线为 Y2010?a2008t?b2008
?a2009t?b2009 ?a2010t?b2010
?m2008t?n2008t?q200822
?m2009t?n2009t?q20092
?m2010t?n2010t?q2010
2010年九月的定价为 Z
（其中y、Y表示月份标准间定价，t表示相应月份数）
2. 模型求解
2.1、一到五月份的求解
将2008年和2009年1-5月定价用Matlab分别做出变化曲线，并拟合函数如下：
2008年1-5月：
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