2008年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形
一、选择题
1、(2008广东深圳)下列命题中错误的是 （ ） ．．
Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 2、（2008湖北襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
3、（2008山东东营）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）
y D C P
A 图 1
B O x 4 图 2
9
A．10 B．16 C．18 D．20
4、（2008泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC?BD ②?BAD?90 ③AB?BC ④AC?BD A．①③
A B．②③
D
C．③④
D．①②③
B
C
5、（2008年江苏省南通市）下列命题正确的是（ ） A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形
6、（2008年江苏省无锡市）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，
DA上的点，且AE?BF?CG?DH?与正方形ABCD的面积之比为（ ） Ａ．
1AB，则图中阴影部分的面积 3Ｄ．
2 5Ｂ．
4 9Ｃ．
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7、（2008年江苏省连云港市）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ）D 2 A 1 1 B
A
1 C
D
2 C D B A
2
1 C B
D A
1 2 C B
A． B． C． D．
8、（2008 山东临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A． 23 B． 33 C． 43 D． 3
ABEC
DF
9、(2008 浙江 丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A?．若四边形ADA?E是菱形，则下列说法正确的是( ) A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线 C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线
A
D
E
B
A?
C
10、（2008甘肃兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等
2
腰梯形，剪掉部分的面积为6cm，则打开后梯形的周长是（ ）
3cm 3cm A．(10?213)cm
B．(10?13)cm
C．22cm
D．18cm
11、 (2008湖北仙桃等) 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，
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则下列式子不成立的是（ ） ．．．
A. DA?DE B. BD?CE
C. ?EAC?90° D. ?ABC?2?E
EADOB
C
12、 (2008浙江丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A?．若四边形ADA?E是菱形，则下列说法正确的是( ) A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线 C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线
A
D
E
B
A?
C
14、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50，则?AEF=（ ）
无出处
A．110° B．115° C．120° D．130°
15、（2008义乌）下列命题中，真命题是
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
H 16、（2008遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若
正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是 （ ） F
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G D
B C
A．21cm B．16cm C．24cm D．9cm
2222
17、（2008扬州市）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD是，它是正方形
ADBC
18、(2008黑龙江哈尔滨)如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中 点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） （A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm
19、（2008浙江台州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的 中点，且OE?a，则菱形ABCD的周长为（ ） A．16a B．12a C．8a D．4a D O A
E
B C 20、（2008年广东茂名市）正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ）
Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．25 21、（08兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，
2
剪掉部分的面积为6cm，则打开后梯形的周长是（ ）
3cm 3cm A．(10?213)cm
B．(10?13)cm
C．22cm
D．18cm
22、(2008 湖北 天门)下列命题中，真命题是（ ） A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
23、(2008 江苏 常州)顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】 A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
24、（2008山东潍坊）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( )
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A.80° B.70° C.75° D.60°
ADBC
二、填空题
1、（2008山西太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知?AOD?120，AB=2.5，则AC的长为 。
0
2、（2008湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为θ，那么sin?= 。
3、（2008江苏盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 ．
4、（2008四川内江）如图，在3?4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个．
无答案
D P 5、（2008佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
A
B
C
6、（2008佳木斯市）下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）
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