第11章 蜗杆传动
11.1 蜗杆传动的特点及使用条件是什么？
答：蜗杆传动的特点是：结构紧凑，传动比大。一般在传递动力时，i?10~80；分度传动时只传递运动，i可达1 000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制造，造价高；蜗杆传动可实现自锁。
使用条件：蜗杆传动用于空间交错(90)轴的传动。用于传动比大，要求结构紧凑的传动，传递功率一般小于50kW。
11.2 蜗杆传动的传动比如何计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？
答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即i?n1n2?z2z1；不能用分度圆直径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径d1?mq?mz1。
11.3 与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？
答：蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、磨损及胶合。但蜗杆传动中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。当散热不良时，闭式传动易发生胶合。在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。
11.4 何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？ 答：蜗杆传动的中间平面是通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。中间平面上的参数是标准值，蜗杆传动的几何尺寸计算是在中间平面计算的。在设计、制造中，皆以中间平面上的参数和尺寸为基准。
11.5 试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数q?
答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即q?d1m。引入蜗杆直径系数是为了减少滚刀的数量并有利于标准化。对每个模数的蜗杆分度圆直径作了限制，规定了1~4个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有1~4个标准值。
11.6 何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？
答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角??90，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿节点处，蜗杆的圆周速度v1和蜗轮的圆周速度v2也成90夹角，所以蜗杆与蜗轮啮合传动时，
???齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度vs，其大小为
vs?v12?v22?v1cos?。
相对滑动速度对蜗杆传动有较大的不利影响，滑动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率都有很大影响。相对滑动速度较大，温升高，润滑油变稀、油膜不易形成，散热不好时极易发生胶合失效形式。在开式传动中，磨损较严重，使蜗杆传动的寿命较短。
11.7 蜗杆的头数z1及升角?对啮合效率各有何影响？
答：蜗杆传动的啮合效率为?1?tan?；由此式可知，当蜗杆的升角?越大，蜗
tan(???v)杆传动的效率越高。tan??z1。当q一定时，z1越大，?越大，效率越高。 q11.8 蜗杆传动的效率为何比齿轮传动的效率低得多？ 答：蜗杆传动的效率比齿轮传动的效率低得多，是由于蜗杆传动中啮合处的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，啮合效率低。
11.9 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？
答：由于蜗杆传动中蜗轮齿和蜗杆齿面间有较大的相对滑动速度，所以发热量大，传动效率低。如果蜗杆传动的散热条件差，使工作温度过高，润滑油粘度降低，油膜破坏，引起润滑失效，导致齿面胶合，并加剧磨损。所以，对连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算是为了使产生的热量及时散出去，不发生胶合失效。
当热平衡不满足要求时，应采用不列措施，以增加传动的散热能力：（1）在箱体处增加散热片，以增大散热面积；(2)在蜗杆轴伸上装风扇，以提高散热系数；（3）在油池中在装蛇形冷却水管，以降低油温；（4）大功率的蜗杆减速器，可采用压力喷油润滑。
11.10 蜗杆传动的设计准则是什么？
答：蜗杆传动的主要失效形式是胶合、磨损，但目前尚缺乏可靠的计算方法。因此，对闭式蜗杆传动，一般按蜗轮齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。以上的强度计算为条件性计算。
此外，对连续工作的闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以保证油温不超过许用值。
11.11 常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时如何选择材料？
答：常用的蜗轮、蜗杆的材料组合应具有好的减摩性、耐磨性和抗胶合性能。 蜗杆常用碳铜或合金钢制成，对高速重载的蜗杆应进行淬硬并磨削，一般蜗杆可采用调质钢。
蜗轮多数用青铜制造，视滑动速度大小选不同含锡量的铜合金。当vs?5ms时选用锡青铜，当vs?5ms时选用铝铁青铜（蜗杆必须淬硬），当vs?2ms时蜗轮可用灰铸铁制
作。
11.12 试分析如题11.12图所示的蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向。
题11.12
答：蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的方向如题11.12答案图所示。
题11.12答案图
11.13 设计运输机的闭式蜗杆传动。已知电动机功率P?3kw，转速n?960rmin，蜗杆传动比i?21，工作载荷平稳，单向连续运转，每天工作8h,要求使用寿命为5年。
ZCuAl10Fe3。答：(1)选择材料。蜗杆选用45钢调质，硬度＜350HB。蜗轮选用铝铁青铜：
（2）确定蜗轮传递的转矩T2。估计效率??0.78，
T2?T1i??9.55?106?3?21?0.78?4.9?105N?mm 960（3）选择蜗杆头数和蜗轮齿数。选蜗杆头数z1?2，蜗轮齿数z2?iz1?21?2?42。 （4）确定许用应力。查表11.7，估计vs?3ms，??H??180MPa。查表11.8，
??F??112MPa。
(5)确定模数和蜗杆分度圆直径。取载荷系数K?1.1，则
2?480?480??53 md1?KT2??1.1?4.9?10?2173mm????z?????42?180??2H?22查表11.2得m2d1?2500mm3，由此得m?6.3,q?10。 蜗杆分度圆直径：d1?mq?6.3?10?63mm 蜗轮分度圆直径：d2?mz2?6.3?42?264.6mm 中心距：a??q?z2?m??10?42??6.3?163.8mm
22（6）计算蜗杆螺旋线升角λ。
??arctanz12?arctan?11.31? q10（7）按齿根弯曲强度校核。计算齿根弯曲应力?F。
?F?1.53KT2cos?YF2
d1d2m查表11.5，YF2?2.3。
1.53?1.1?4.9?105cos11.31??F=?2.3?17.73???F?
63?264.6?6.3故弯曲疲劳强度合格。 （8）验算传动效率?。
v1??d1n160?1000???63?96060?1000?3.17m/s
vs?v13.17??3.23m/s cos?cos11.31?查表11.9得fv?0.041，?v?2?31??2.52?，则效率?为
tan11.31????0.95~0.97??0.77~0.79 ??tan?11.31?2.52?与原估计?=0.78相近。 （9）热平衡计算。箱体散热面积
?a?A?0.33???100??163.8??0.33???100?1.75m2
1.75?0.783m2
2?取室温t0?20?C，散热系数Ks?15W/(m?C),则
t1??1000?1???P1KsA?t0
1000?1?0.78??3?20?C
17?0.783?49.6?C?20?C?69.6?C?70?C
结论：合格。 （10）选择精度等级。
v2??d2n260?1000???264.6?96060?1000?21?0.63m/s
因v<1.5m/s，可选用9级精度。
（11）绘制蜗杆、蜗轮零件工作图（略）。
11.14设计起重设备用闭式蜗杆传动。蜗杆轴的输入功率P1?7.5kW,蜗杆转速
n1?960rmin，蜗轮转速n2?48rmin,间歇工作，每日工作4h，预定寿命10年。
答： （1）
选择蜗杆、蜗轮材料。蜗杆选 45钢调质，硬 度<45HRC；蜗轮选锡青铜
Z.Cu.Sn10P1砂型；??H?'?180MPa。
（2）
确定许用应力。N?60njLh?60?48?1?4?300?10?3.46?107
771010?8?8?0.86 7N3.46?10①
KHN??H????H??KHN?180?0.86?155MPa
② KFN661010?9?9?0.675 7N3.46?10??F????F?'?KFN?46?0.675?31MPa
（3）
选择蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2。因用于起重，选蜗杆头数z1，
i?n1/n2?960/48?20，z2?iz1?20
（4）
计算蜗轮传递的转矩
T2,估计?=0.75，则
T2?T1i??9.55?106?20?（5）
7.5?0.75?1.12?106N?mm 9602确定模数、直径系数。取K=1.2，则
?480?2 md1?KT2??z??????2H??480?3?1.2?1.12?106???32222mm
?20?155?查表11.2，按m2d1=35840mm3计算，取m?16,q?8.75，则
2d1?mq?16?8.75?140mm d2?mz2?16?20?320mm