???N??25?101.5?10Mz34??1.67MPa?3?10?y2.81?10756MZ???YIZMY??0.107MPa
MY???ZIY?6.25?10?Z1.25?107??0.05MPa???1.67?0.107y?0.05z中性轴方程为：?1.67?0.107y?0.05z?0
当y?0.z?0.az?33.4mmay?15.6mm
???AB??1.67?0.107?75?0.05?50?8.86MPa??1.67?0.107?75?0.05?50?3.86MPa?C??1.67?0.107?75?0.05?50??12.2MPa
D??1.67?0.107?75?0.05?50??7.2MPa3-23图3-64所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重W?9.5kN。材料的E?200GPa。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：（1）、只考虑由重量W所引起的弯矩影响；（2）、考虑弯矩和轴力的共同影响。
题3-23图
解：当电动葫芦运行到AB中点时，梁AB中弯矩最大。 （1）只考虑由重量W所引起的弯矩影响
Mmax?Wl4?39.5?10?4?104333?9.5?10Nmm6WZ?39.7cm
?9.5?102?39.7?103?max?MmaxWZ?119.7MPa(2)考虑轴力与弯矩共同影响
AB所受轴力：FN?WA?12.74cm??max2tg??43W?43?9.5?103?1.27?10N
4??max??N?119.7?4.98?124.7MPa
3-24图3-65所示为一矩形截面柱，受压力F1和F2作用，F1=100kN，F2=45kN。F2与轴线有一个偏心距yp?200mm,b?180mm,h?300mm。试求?max与?min。欲使柱截面内不出现拉应力，问截面高度h应为多少？此时的最大剪应力为多大？
题3-24图
解：A-A截面上内力为：FN?F1?F2?100?45?1.45?10N5
Mz?F2yp?45?200?9000KN?mm?9?10N?mm
6截面的几何性：
22A?bh?180?300?5.4?10mm42WZ?bh6?180?3006?2.7?10mm
63
?????M'FNAM?Y1.45?105.4?10?5466?2.685MPa?3.333MPa''?9?10WZ2.7?10
?max?max??''??'?3.333?2.685?0.648MPa??''??'?3.333?2.685?6.02MPa欲使柱截面内不出现拉应力,则有： ??max??M??2N＝0 （a）
2WzIz?bh6?180h6?30h2?m?59?1030h26
A?bh?180h?N?1.45?10180h
分别代入（a）式得：
91030h62?1.45?10180h5????0
解之得：h?372.4mm 此时：?
3-25 传动轴上装有甲、乙两个皮带轮，它们的直径均为D?600mm，重量均为F?2kN，其受力情况如图示。若轴的直径为30mm。试分析该轴的危险截面和危险点，计算危险点的应力大小，并用图形标明该点所受应力的方向。
甲轮甲轮乙轮乙轮?max??M??N?2.163?2.163?4.33MPa
(水平面内)(垂直平面内)
题3-25图
解：计算简图如图a)所示，
M?M?(6?2)?0.62?1.2KN?m
FBy?W?2KN,FBz?6?2?8KN
BxDxFDy?6?2?2?10KN Fay=1kN, Fcy=13kN, Faz=Fcz=4kN
轴的扭矩图、水平面内和垂直平面内的弯矩图分别如图b)、c)和d)所示。 轴截面的几何特性计算：
A??d42???3042?706.5mm32Wz?Wy??d323?2.650?10mm3Wp??d163
?5.30?10mm33危险点在B截面上的E1和E2点上，
M?M?M?1.2?0.322maxymaxzmax?1.24kN?m
?max?MmaxWy?467.8MPa?max?MxWp?226.4MPa
3-26 一圆截面悬臂梁，同时受到轴向力、横向力和扭转力矩的作用。（1）、试指出危险截面和危险点的位置。（2）、画出危险截面上危险点的应力方向示意图。
题3-26图
解：危险点在B截面的最上和最下面的两点上。
3-27 图3-68为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率P?3kW，转子转速
n?1400r/min，转子重量W1?101N。砂轮直径D?250mm，砂轮重量W2?275N。磨削
力Fy:Fz?3:1，砂轮轴直径d?50mm，材料为轴承钢。试表示危险点的应力方向，并求出危险点的应力大小。