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高一文科数学上学期期末考试试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．若sin??????A．第一、二象限
4，则?角的终边在 （ ） 5B．第二、三象限
C．第一、四象限
D．第三、四象限
???????2．若a?(1,2)，b?(4,k)，c?0，则(a?b)c? （ ）
A．0
? B．0
C．4?2k D．8?k
3．已知a,b为非零实数，且a?b，则下列不等式一定成立的是 （ ）
11? C．|a|?|b| D．2a?2b ab?????(a?a)b??????4．若向量a与b不共线，a?b?0，且c?a???，则向量a与c的夹角为 （ ）
a?bA．a?b B．
22A．
ππ B． 26 C．
π 3 D．0
5．若a≥0,b≥0,且a?b?2，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A．ab≤212222 B．ab≥ C．a?b≤2 D．a?b≥2 222226．设m,x?R,M?x?2m,N?mx?m?1，则M,N的关系为 （ ） A．M?N B．M?N C．M≥N D．M≤N 7．函数y?2sin?xcos?x (??0)的最小正周期为?，则函数f(x)?2sin(?x??2)的
一个单调增区间是 （ ） A．[?，]
8．已知函数f(x)?tan(2x?b?)的图象的一个对称中心为(??22 B．[，??
?2 C．[?，]
??2 D．[0，]
?2?3,0)，若|b|?1，则f(x)的 23eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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解析式为 （ ） A．tan(2x?C．tan(2x???) B．tan(2x?) 36?)或tan(2x?) D．tan(2x?)或tan(2x?) 6363???9．已知偶函数f(x)满足：f(x)?f(x?2)，且当x?[0,1]时，f(x)?sinx，其图象与
?????1P?P直线y?在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P则P13P241,P2?，
2A．2
B．4
C．8
D．16
等于（ ）
????????10．设S是?ABC的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2SsinA?(BA?BC)sinB，
则 （ ） A．?ABC是钝角三角形 B．?ABC是锐角三角形 C．?ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D．无法判断
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
????????????11．在平行四边形ABCD中，若AB?(2,4)，AC?(1,3)，则AD?____.（用坐标表示）
????????12．已知三点A(1,2),B(2,?1),C(2,2)，若E,F为线段BC的三等分点，则AE?AF＝ ．
13．函数f(x)?x(x≥1)的最大值为________.
x2?2x?414.已知关于x的方程sinx?cosx?a的解集是空集，则实数a的取值范围是___________． 15．已知实数a、b、c满足条件ab?bc?ca?1，给出下列不等式： ①ab?bc?ca≥1；②④abc?abc?abc≤； 其中一定成立的式子有_________．
2222222221≥23；③ (a?b?c)2?2； abc13答题卡
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题号 答案 题号 答案 1 11 2 3 12 4 5 13 6 7 14 8 9 15 10 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 16．（本小题满分12分）解不等式：log1(x2?4x?3)?log1(?x?1)．
22
?17．（本小题满分12分）若将函数f(x)?sinx的图象按向量a?(??,?2)平移后得到函数
g(x)的图象．
（Ⅰ）求函数g(x)的解析式；
（Ⅱ）求函数F(x)?f(x)?
1的最小值． g(x)????????????18．（本小题满分12分）已知向量OA?(3,?4),OB?(6,?3),OC?(5?x,?3?y).
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（Ⅰ）若点A,B,C能构成三角形，求x,y应满足的条件； （Ⅱ）若?ABC为等腰直角三角形，且?B为直角，求x,y的值．
19．（本小题满分12分）在△ABC中，tanA?（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．
20．（本小题满分13分）“5?12”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到
D P C
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救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处，，且与A,B等距离的一点O处AB?10km，BC?5km，现要在该矩形的区域内（含边界）建造一个医疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为y． （Ⅰ）设?BAO??(rad)，将y表示为?的函数；
（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．
21. （本小题满分14分）已知?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.
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