量和Y分量之间的相对权重。如 >1,则X分量重要;<1,Y分量重要;=1,同等重要。
完成以上选项,点中“OK”,则在“Merit Function Editor”中会出现多行的控制内容。下面再设置好光学系统的变量后,就可以进行优化设计了。
“傻瓜”评价函数建立方法的特点是较为便捷,无须搞清楚具体操作符的含义,以及权因子究竟选多少合适。因主要采用Wavefront和Spot Radius作为评价指标,所以该评价函数建立方法适用于像面面型固定的设计场合,如照相机镜头、平行光管物镜、波面变换物镜等。
2.3 修改成自定义评价函数法
由“Editors → Merit Function”可以打开评价函数编辑器,用“Insert”或“Delete”键可增删,编辑评价函数,评价的编辑器是一种电子表格形式,每一行都是对一个操作符的描述,该电子表格的表头如图2.2所示。 Oper# 图2.2 Merit Function 编辑器电子表格表头样式
Oper#――操作符所处的位置序号;Type――操作符名称,一般由四个大写英文字母组成,如后面介绍的“EFFL”,就是控制系统有效焦距的操作符;Int1和Int2――正整数,用来定义操作符所需的参数;Hx和Hy――归一化视场;Px和Py――归一化光瞳直径;Target――操作符目标值;Weight――操作符的权因子;Value――ZEMAX自动计算出的该操作符的实际值;%Contrib――ZEMAX自动据操作符的目标值与实际值偏差及权因子计算在整个评价函数中的贡献量,贡献量最大值为100,最小值为0,贡献量大小决定该操作符控制的“像素”被优化设计满足的程度。
图2.2中表头,对不同的操作符出现的形式不一样,有时会全部出现,如反映百分畸变的DISG,有的只出现部分,如控制有效焦距的EFFL。ZEMAX提供285种操作符,作为评价函数构建所用的“砖头”,如果能弄清楚这些操作符的物理含义,使用起来就会得心应手,进行自定义评价函数。操作符种类的分布情况,如表2.1所示。
下面来介绍内建操作符中部分常用的符号和所代表的意义。
? 高斯光学参数(外形尺寸数据)
First Optical Properties代表高斯光学参数,属于基本光学特性。包括:
EFFL: Effective focal length 的缩写,指定波长号的有效焦距; EFLX: 主波长情况下,指定面范围内X面里的有效焦距; EFLY: 主波长情况下,指定面范围内Y面里的有效焦距;
? 对于旋转对称系统而言,EFLX和EFLY可以控制中间系统的焦距; PIMH: 指定波长的近轴像平面上的近轴像高;
24
Type Int 1 Int 2 Hx Hy Px Py Target Weight Value %Contrib POWR: 标准类型面(Standard Surface)中指定面指定波长的光焦度?PMAG: 指定波长近轴垂轴放大率???n?n?r;
y?y,y’ 表示主光线在近轴象平面上的高度,y
表示物高。仅用于有焦系统,如果存在畸变,β与应用光学中的β有差别。
AMAG: 角放大率。近轴像空间与物空间的指定波长主光线焦距之比; ENPP: EXPP: EPDI: LINV: WFNO:
以第一面为零点的入瞳位置(近轴)――无参量指定; 以像面为零点的岀瞳位置――无参量指定; 无参量指定的入瞳直径;
拉氏不变量,用指定波长近轴子午和主光线数据计算;
Working F/#的简写,W?12n?sin??,其中θ’ 为像空间边缘光学孔径角,
n’为像空间折射率――无参量指定;
ISFN: SFNO: TFNO: OBSN: 数值孔径。
表2.1 ZEMAX优化设计所用的内建操作符分布
种 类 高斯光学参数 像差传递控制操作符 光学传递函数 圆内能量 透镜边界条件 光学面8个参数控制 Extra Data 光学材料控制 光线数据(近轴、实际光线) 光学件全局坐标控制 数学运算操作符 多重结构 其他(包括高斯光束、渐变折射率、用户自定义操作符、无序控制等) 总计
25
Image Space F/#的简写,表示近轴有效焦距/近轴入瞳直径――无参量指定; Sagittal Working F/#的简写,指定视场与波长的弧矢工作F/#; Tangential Working F/#的简写,指定视场和主波长的子午工作F/#; Object Space Numerical Aperture的缩写,针对轴上点的主波长计算物空间的
数 量 16 37 9 2 50 24=3×8 3 10 44 6 20 5 59 285 ? 像差控制操作符
SPHA: 由指定面贡献的球差值,单位:波长。指定Surf与Wave;如果Surf=0,则指整个系统的球差总和。因没有指定Px,Py,故只为初级球差。
COMA: 指定面贡献的慧差,单位:波长。指定Surf与Wave;如果Surf=0,则指整个系统的慧差总和。没有指定孔径(Px,Py)与视场(Hx,Hy),因此仍为三级慧差(属赛德像差)。
ASTI: 三级像散,指定面贡献的像差,单位:波长。 FCGS: 指定视场和波长的归一化弧矢场曲; FCGT: 指定视场和波长的归一化子午场曲;
FCUR: 指定光学面贡献的场曲,单位:波长;指定Surf与Wave;如果Surf=0,则指像面上的慧差,三级慧差,属赛德像差。
DIST: 指定光学面贡献的畸变,单位:波长;三级畸变,属赛德像差。
DIMX: 指定视场和波长的最大畸变。如果视场号为0,则指最大视场对非旋转对称系统无效(即x,y视场要一样)。
DISC: 标准畸变,用于设计fθ透镜,最大波长。
DISG: 控制归一化百分畸变。指定任何视场点作为参考,(Ref Fld)指定波长和视场,指定孔径(光瞳)。
AXCL: 控制近轴轴向色差,单位:长度单位,无参数指定;
' LACL: 控制垂轴色差。无指定参数,指初级像差?yFC?C2y?;
? 以主光线为参照的垂轴几何像差:
TRAR: 径向尺寸,指定波长孔径(Px, Py)视场(Hx, Hy); TRAD: TRAR的x分量,指定同上; TRAE: TRAR的y分量,指定同上;
TRAI: 垂轴几何像差半径,指定面号、波长、孔径和视场;
TRAX: X面(弧矢面)内的垂轴几何像差;指定面号、波长、(Px, Py)和(Hx, Hy); TRAY: Y面(子午面)内的垂轴几何像差;指定面号、波长、(Px, Py)和(Hx, Hy); ? 以质心为参照的垂轴几何像差:
TRCX: 垂轴几何像差的X分量,指定面号、波长、(Px, Py)和(Hx, Hy); TRCY: 垂轴几何像差的Y分量,指定面号、波长、(Px, Py)和(Hx, Hy);
TRAC: 像面上的弥散圆半径;建议用户在Merit Function的“Default Merit Function”中使用,不要单独使用;
? 波像差控制操作符:
OPDC: 以主光线为参照的波像差,单位:波长;指定波长、孔径和视场; OPDM: 以Mean为参照的光程差,指定同上;
26
OPDX: 光程差,以质心为参照系; 其余项不太常用,在此不做介绍。 ? 光学传递函数操作符 ? 衍射传递函数:
MTFA: 指定采样密度、波长、视场和空间频率的平均衍射调制传递函数(子午和弧矢的平均);
MTFT: 子午调制传递函数(衍射); MTFS: 弧矢调制传递函数;
MTFA、MTFT、MTFS操作符需指定的指定参数: 采样密度:1――32×32,2――64×64,?? 波长: 0――多色,1――波长1, ?? 视场: 有效视场编号; 空间频率: 单位: 1/mm; ? 几何传递函数:
GMTA: 平均几何调制传递函数; GMTS: 弧矢几何调制传递函数; GMTT: 子午几何调制传递函数; ? 方波调制传递函数:
MSWA: 平均方波调制传递函数; MSWT: 子午方波调制传递函数; MSWS: 弧矢方波调制传递函数; ? 注意:
(1) 传函优化速度慢,一开始先应用RMS Wavefront or Spot评价函数优化,使像质较好后,如需提高传函,则再用传函优化;
(2) Wavefront很大如大于2λ以上时,衍射传函计算出错,此时可用几何传函查看传递函数情况;如像质很好,可计算或优化衍射传函;
(3) 几何传函计算时间长于衍射传函。 ? 透镜边界条件
? 控制玻璃厚度与空气间隔以及边缘厚度:
在下列符号中,第三个字母为“E”的控制符只适用于旋转对称系统,其余均可用于旋转与非对称系统,需要指定光学面范围。
MNCG: 最小玻璃中心厚度;
MNEG:最小玻璃边缘厚度;
27
MXCG: 最大玻璃中心厚度; MNCA: 最小空气中心厚度; MXCA: 最大空气中心厚度;
MXEG: 最大玻璃边缘厚度; MNEA: 最小空气边缘厚度; MXEA: 最大空气边缘厚度;
以下控制符既适合于控制玻璃,也适合于控制空气间隔;
MXET: 最大边缘厚度; MNCT: 最小中心厚度;
MNET: 最小边缘厚度; MXCT: 最大中心厚度;
下列符号适用于非旋转对称系统。通过检查周长上许多点,看边缘厚度是否超标,需要指定光学面范围。
XNEG: 最小玻璃边缘厚度; XNEA: 最小空气边缘厚度; XNET: 最小边缘厚度; ? 单个光学面的控制符: CTLT: 中心厚度小于; CTGT: 中心厚度大于; CTVA: 中心厚度值;
ETGT: 边缘厚度大于; ETLT: 边缘厚度小于; ETVA: 边缘厚度值;XXEG: 最大玻璃边缘厚度; XXEA: 最大空气边缘厚度;XXET: 最大边缘厚度;
使用上述控制符,需要指定面号。
? 控制透镜形状,使用控制符时;需要指定某一光学面号: CVVA: 曲率值; CVGT: 曲率值大于; CVLT: 曲率值小于; SVGZ: XZ平面内矢高;
? 控制透镜口径以及口径与厚度比: DMVA: 口径值; DMGT: 口径大于; DMLT: 口径小于;
使用上述控制符时,需要指定某一光学面。 MNDT: 最小直径/中心厚度之比;
MXDT: 最大直径/中心厚度之比; MNSD: 最小半口径; MXSD: 最大半口径; COGT: Conic大于; COLT: Conic小于; COVA: Conic值; SAGY: YZ平面内矢高;
MNDT和MXDT需要指定First Surf,Last Surf,只有对玻璃或介质有效,对空气介质无效。 TTLT: 总厚度小于; TTVA: 总厚度值;
TTGT:总厚度大于;
使用上述控制符时,需要指定Surf号与Code。其中code为0代表+y轴,为1代表+x轴, 为2代表-y轴,为3代表-x轴,图2.2表示了透镜总厚度的含义。
TTHI: 指定起始面(First Surf)到最后一个面(Last Surf)之间的光轴厚度总和;该控制符适用于控制光学系统的实际长度;
28