3.3948 6.7896 15.6800 3. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。
要求：定义一个判断素数的函数文件。 解：M文件： 函数prime.m文件 function [p] = prime(p) % 输入p的范围，找出其中的素数 m=p(length(p)); for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)==0&p~=i); p(n)=[]; %将p中能被i整除，而却不等于i的元素，即下标为n的元素剔除，其余的即为素数 end p; 命令文件： clc; p=10:99; p=prime(p); %找出10到99内的所有素数 p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10; %将p素数矩阵每个元素个位十位调换顺序 p=prime(p) %再对对换后的素数矩阵找出所有的素数 运算结果： p = 11 31 71 13 73 17 37 97 79 4. 设f(x)?11?，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得24(x?2)?0.1(x?3)?0.01调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。
解： 函数fx.m文件： function f= fx(x) %fx fx求算x矩阵下的f(x)的函数值 A=0.1+(x-2).^2;
B=0.01+(x-3).^4; f=1./A+1./B; 命令文件： clc; x=input('输入矩阵x='); f=fx(x) 运算结果： >> x=input('输入矩阵x='); f=fx(x) 输入矩阵x=[7 2;12 5] f = 0.0437 10.9901 0.0101 0.1724 5. 已知y?f(40)
f(30)?f(20)(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值。
(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时，求y的值。 解：(1) 函数f.m文件: function f=f(x) f=x+10*log(x^2+5); 命令文件： clc; n1=input('n1='); n2=input('n2='); n3=input('n3='); y1=f(n1); y2=f(n2); y3=f(n3); y=y1/(y2+y3) 运算结果如下： n1=40 n2=30 n3=20
y = 0.6390 (2). 函数g.m文件 function s= g(n) for i=1:n g(i)=i*(i+1); end s=sum(g); 命令文件： clc; n1=input('n1='); n2=input('n2='); n3=input('n3='); y1=g(n1); y2=g(n2); y3=g(n3); y=y1/(y2+y3) 运算结果如下： n1=40 n2=30 n3=20 y = 1.7662 实验六 高层绘图操作
1. 设y??0.5???3sinx?cosx，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 2?1?x?解：M文件如下： clc; x=linspace(0,2*pi,101);
y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)); plot(x,y) 运行结果有：
2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1×y2，完成下列操作： (1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。 (2) 以子图形式绘制三条曲线。
(3) 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 解：（1） M文件： clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x.^2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'k--') 运行结果：
（2）M文件： clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x.^2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(1,3,1); plot(x,y1,'b-'); title('y1=x^2'); subplot(1,3,2); plot(x,y2,'r:'); title('y2=cos(2x)'); subplot(1,3,3); plot(x,y3,'k--'); title('y3=y1*y2'); .运行结果：
（3）M文件：
clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x.^2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(2,2,1); plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'k--'); subplot(2,2,2); bar(x,y1,'b'); title('y1=x^2'); subplot(2,2,3); bar(x,y2,'r'); title('y2=cos(2x)'); subplot(2,2,4); bar(x,y3,'k'); title('y3=y1*y2');
由上面的M文件，只要依次将“bar”改为“stairs”、“stem”、“fill”,再适当更改区间取的点数，运行程序即可， 即有下面的结果：
3. 已知
?x????e2y???1ln(x?1?x2)??2在-5≤x≤5区间绘制函数曲线。
解：M文件： clc; x=-5:0.01:5; x?0
x?0y=(x+sqrt(pi))/(exp(2)).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.^2)).*(x>0); plot(x,y) 运行结果：
由图可看出，函数在零点不连续。
4. 绘制极坐标曲线ρ=asin(b+nθ)，并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。 解：M文件如下： clc; theta=0:pi/100:2*pi;