广东外语外贸大学
《微积分（2）》2006－2007学年第二学期期末考试试卷（A） 考核对象：经贸、工管、商英各专业
考试时间：90分钟
班级：＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 成绩：＿＿＿
一．单项选择题（每小题3分，共18分） db21．?etdt的结果为（ ）
dxxA．e
?x2B．?e C．ex2b2?x2 D．?2xe
x22．下列积分值为零的是（ ） A．?C．?2?1?1?2sin2xdx
B．?D．?1?12?1xsinxdx
xdx
1?cosxxdx
3．二元函数z?x?y的定义域是（ ） A．{(x,y)|0?x?x2} C．{(x,y)|0?y?x2}
B．{(x,y)|x?0,0?y?x2} D．{(x,y)|x?0,0?y?x2}
4．二元函数f(x,y)?x2?xy?y2?x?y?1的驻点是（ ） A．（－1，1） 5．交换?A．?C．?y0a0a0y0B．（－1，－1） C．（1，1） D．（1，－1）
dy?f(x,y)dx（a为常数）的积分次序后得（ ）
a0dx?f(x,y)dy dx?f(x,y)dy
0xB．?D．?a0a0dx?f(x,y)dy
0ydx?f(x,y)dy
xa6．已知(axy3?y2cosx)dx?(1?bysinx?3x2y2)dy为某一函数的全微分，则a和b的值分别是（ ） A．2和－2 B．－2和2
C．3和－3
D．－3和3
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二．填空（每小格3分，共18分）
sinxy?＿＿＿＿ 1．limxx?0y?32．设z?xln(x?y)，则3．瑕积分?10?z?z=＿＿＿＿＿＿＿＿, =＿＿＿＿＿＿＿＿ ?x?y1dx的敛散性为＿＿＿＿ x2204．交换二次积分?5．化?20dx?2xx2f(x,y)dy的积分次序___________________
dx?2x?x20f(x,y)dy为极坐标形式的二次积分____________________
三．计算题（共52分）
?1．limx?0x20arctantdtx4 （6分）
2．??0sin3?d? （6分）
3．?
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0?3x?1x?4dx
（6分） 4．???1lnxdx （6分） x25．计算??x2yd?,其中D为由直线y?x, y?1,x?2所围成的区域．（10分） D
6．已知z?ue?v，
u?x2?y2及v?arctanyx，第 3 页 共 12 页
x求dz．9分） （?z?2z7．已知z?f(x,y)由方程z?e?xy确定，求及． （9分）
?x?x?yz
3?3?)与直线x?及x轴所围成的图形的面积及该图22形绕x轴旋转一周所形成的立体的体积． （7分）
四．求曲线y?sinx(0?x?第 4 页 共 12 页
五．已知f(x)?x??
10f(x)edx，求?x10f(x)dx． （5分）
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《微积分（2）》2006—2007学年第二学期期末考试试卷（B）
考核对象：经贸、工管、商英类各专业 考试时间：90分钟 班级： 学号： 姓名： 成绩：
一．
单项选择题（每小题3分，共21分）
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