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1．[2014·常德期末] 已知向量a＝cos?2x－?，cos?＋x?，b＝1，
3???4??π?
－2sin?＋x?，f(x)＝a·b.
4??
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角，求f(A)的取值范围．
πππ1．解：(1)∵f(x)＝a·b＝cos2x－3－2sin4＋xcos4＋x＝cos2x－πππππ
cos 3＋sin 2x·sin 3－3－sin2＋2x＝cos2x－3－cos 2x＝cos 2x·π31
cos 2x＝2sin 2x－2cos 2x＝sin2x－6，
2π
∴f(x)的最小正周期T＝2＝π. (2)∵A为等腰三角形ABC的一个底角， π
∴0
ππ5π
∴0<2A<π，∴－6<2A－6<6， π11
∴－2