考点： 折线统计图；条形统计图．
分析： ①根据折线统计图，可得增长率，根据增长率，可得答案； ②根据平均增长率的计算方法，可得答案； ③根据折线统计图，可得答案； ④根据中位数，可得答案．
解答： 解：①由折线统计图，得
2011年增长率最大，增长速度最快，故①正确；
②2011、2012两年的年平均增长率为22.15%，故②正确； ③由折线统计图，得从2011年开始增速逐年减少，故③正确；
④各年固定资产投资的中位数是（14007+17096）÷2=15551.5，故④错误； 故答案为：①②③．
点评： 本题考查了折线统计图，观察折线统计图得出有效信息是解题关键．
15．如图，?ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE=1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH=1：2，则tan∠GHB=
．
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据相似三角形对应高的比等于相似比，求得∠NAF=30°，进而求得∠DAB=120°，从而求得∠FBM=30°，根据正切定理求得FM，设GA=a，根据三角形相似求得BH=2EG=10a，根据三角形全等求得MB=AB=6a，从而求得HM=4a，在RT△FHM中根据正切定理即可求得，
解答：
解；过F点作MN⊥BC，则MN⊥AD，设AG=a， ∵AG：GE=1：5，GE：BH=1：2， ∴EG=5a，BH=10a，AE=6a， ∵AE=AB，
∴AB=6a，∠AEB=∠ABE， ∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴BE是∠ABE的平分线， ∵FA⊥AB，FM⊥BC， ∴FM=FA，
在RT△ABF与RT△MBF中
∴RT△ABF≌RT△MBF（HL）， ∴BM=AB=6a，
∵∠AEB=∠EBC，∠EFG=∠BFH， ∴△EFG∽△BFH， ∴
=
=，
∵FA=FM，
∴FN：FA=1：2，
在RT△AFN中，∠EAF=30°， ∵∠FAB=90°， ∴∠DAB=120°， ∴∠ABC=60°， ∴∠MBF=30°，
在RT△MBF中，FM=tan30°?BM=∵BH=10a，BM=6a， ∴HM=BH﹣BM=4a， ∴tan∠GHB=
=
=
．
×6a=2
，
点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，角的平分线的性质，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角等于30°，作出辅助线是本题的关键．
16．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加2株，平均单株盈利就减少0.5元，则每盆植 7 株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植 7 株．
考点： 二次函数的应用．
分析： 根据已知假设每盆花苗（原来花盆中有3株）增加a（a为偶数）株，盈利为y元，则每盆花苗有（a+3）株，得出平均单株盈利为（3﹣0.5×）元，由题意得y=（a+3）（3﹣0.5×），根据二次函数的性质即可求得．
解答： 解：设每盆花苗（假设原来花盆中有3株）增加a（a为偶数）株，盈利为y元， 则根据题意得：y=（3﹣0.5×）（a+3） =﹣（a﹣）+
2
，
∵a为偶数， ∴a=4，
∵当a=2时，y=7.5＜13
当a=4时，y=（2﹣0.5×）+（4+3）=14＞13， 当a=6时，y=（2﹣0.5×）+（6+3）=13.5＞13，
∴每盆植7株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植7或9株．
故答案为7、7或9． 点评： 此题考查了二次函数的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．
三、全面答一答（本题共7个小题，共66分） 17．已知
，求代数式（
﹣
）÷
+1的值．
考点： 分式的化简求值；解二元一次方程组． 专题： 计算题．
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：
，
②﹣①×2得：5y=4，即y=， 把y=代入①得：x=，
则原式=?+1=+1===﹣．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： 连接AC，AD，证明三角形全等，得到等腰三角形，由三线合一得到结论．
解答： 证明：连接AC，AD， 在△ABC与△AED中，∴△ABC≌△AED， ∴AC=AD， ∵AF⊥CD， ∴CF=DF．
点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，作辅助线是解题的关键．
19．△ABC的三边长分别为AB=1，BC=，AC=，求∠ACB的正弦值．
考点： 解直角三角形．
分析： 根据勾股定理，可得方程，根据解方程，可得CD的长，再根据勾股定理，可得BD的长，根据三角函数的正弦，可得答案． 解答： 解：如图，过B作BD⊥AC于D． 设CD=x，则AD=﹣x．
2222
∵在Rt△BCD中，BD=BC﹣CD=2﹣x，
2222
在Rt△BAD中，BD=AB﹣AD=1﹣（﹣x），
22
2﹣x=1﹣（﹣x）， 解得x=BD=
，
=
，
sin∠ACB===．
点评： 本题考查了解直角三角形，利用勾股定理得出CD的长是解题关键，由利用了锐角三角形的正弦值．
20．已知方程：x﹣4x+3=0，解决以下问题： （1）不解方程判断此方程的根的情况；
（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．
（3）这些方法都是将解 一元二次方程 转化为解 一元一次方程 ； （4）尝试解方程：x﹣x=0．
32
考点： 根的判别式；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
分析： （1）把a=1，b=﹣4，c=3代入△=b﹣4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况；
（2）①首先把常数项移到方程右边，再将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，继而求得答案； ②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，进而求解即可；
（3）根据解一元二次方程的基本思想是降次即可作答； （4）利用因式分解法求解即可求得答案． 解答： 解：（1）∵a=1，b=﹣4，c=3， ∴△=b﹣4ac=（﹣4）﹣4×1×3=4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根；
（2）①∵x﹣4x+3=0， 2
∴x﹣4x=﹣3， 2
∴x﹣4x+4=﹣3+4，
2
∴（x﹣2）=1， ∴x﹣2=±1，
解得：x1=3，x2=1；
2
②∵x﹣4x+3=0， ∴（x﹣3）（x﹣1）=0， ∴x﹣3=0或x﹣1=0，
解得：x1=3，x2=1；
（3）这些方法都是将解一元二次方程转化为解一元一次方程；
（4）∵x﹣x=0， ∴x（x+1）（x﹣1）=0， ∴x=0或x+1=0或x﹣1=0，
解得：x1=0，x2=﹣1，x3=1．
故答案为一元二次方程，一元一次方程．
点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程．
21．如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点B（0，3），与x轴正半轴交于点A，cos∠BAO= （1）求一次函数的解析式；
（2）OC是△AOB的角平分线，反比例函数y=的图象经过点C，求m的值．
2
2
3
2
2
2
2