? 函数h(x)= x2-4ax+3a 在[a+2,a+3] 上为增函数,
? 函数H(x)= loga(x2-4ax+3a2) 在[a+2,a+3]上为增函数.
?从而 H(x)max=H(a+2)= loga(4-4a) H(x)min=H(a+3)= loga(9-6a) 于是(*)式恒成立等价于
0?a?1?9?57? ?loga(9?6a)??1 解得 0?a?12?log(4?4a)?1a?综上可知,存在实数a?(0,9?57], 可使得当x?[a+2,a+3]时 12恒有|f-1(x)-g(x)|?1成立. ……………………….12’
22．[解析]（1）由已知得：(x?3)2?y2+(x?3)2?y2=4
设F1(-3,0), F2(3,0),则有|MF1|+|MF2|=4,又|F1F2|=23,∴轨迹C是以F1，F2为焦点，长轴长为4的椭
x2?y2?1………………………6` 圆，∴a=2,c=3,b=1.曲线C的方程为42
(2)若???2则PA?11?3??PB，???，若???，且??则k2=tan2??1① 33442x22223?y2?1，整理得：设l:y=kx+2,代入（1+4k2）x2+16kx+12=0②??（16k）-48(1+4k)>0,得k>，
4416k12③,x④…………….9` 1x2=
1?4k21?4k216k,由PA??PB，得，（x1,y1-2）=?(x2,y2-2),?x1=?x2,代入③④得：（?+1）x2=?, 21?4k注意到①, 得k
2
?1,设
A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=?121216k256k2?x=?，∵>0, x = ???2=?22221?4k21?4k(1??)(1?4k2)(1??)(1?4k)22
?
?(??1)2?313?15,………………………………12` (2?4),∵1?k2, ??264k16(??1)64135???或???3 3531313∵A在P,B之间, ????，综上所述，?的取值范围是[,]………………………14`
3535
解得：