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参考答案：
一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分)
题号 选项 1 A 2 D 3 A 4 B 5 A 6 B 7 C 二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)
8. 2. 9. 20. 10. x1?3,x2??2. 11. 13.
16 14. 3或7. 15. 55. 16. 126 17.三、解答题(本大题有9小题，共89分) 18．（1）解：原式=2?32?33?3?1（每个1分 =
233+4 ……………6分
(2)解：[(2x－y)( 2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x ＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x ＝(4x2
－6xy)÷2x ＝2x－3y.
（3）解：2x2?3x?1?0 ∵ b2
－4ac＝(－3)2
－4323（－1）＝17 2∴ x＝－b±b－4ac2a ＝
3?174 即：x3?171＝4，x3?172＝4. 18分
19．解：由①得：1?2x?2?5
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－10. 12. 8.4 …4分） 8?3. ……10分
……11分 ……12分 ……13分 ……14分
……16分 ……苏科全科网[http://Www.Skqkw.Cn]－－免费提供 课件| 教案| 试卷|
2x??2
x??1 ……3分
由②得：3x?2?2x?1
x?3 ……6分 ∴原不等式组的解集为：?1?x?3 ……8分 20.解：（１）所有可能出现的结果如下：
（注：也可用树状图，略）
共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12
种，乘积是3的倍数的有7种.
123? ……3分 1647 Ｐ（两数乘积是3的倍数）? ……4分
16 ∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）? （２）游戏不公平. ……5分
33?1?（分） 4477 乙每次游戏的平均得分为：?2?（分） ……6分
16837 ∵?
48 ∵甲每次游戏的平均得分为：
∴游戏不公平 ……7分
修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7
分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分. ……8分
21.解：（1）令y?0，得x?3，?点A的坐标是(3，0)……1分
令x?0，得y??3，?点B的坐标是(0，?3)……2分
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y2 1 y?x?3 A ?1O 1 2 3 4 ? 1 ?2 x
?3 B 苏科全科网[http://Www.Skqkw.Cn]－－免费提供 课件| 教案| 试卷|
图像如右所示。……4分
（2）?二次函数y?x2?bx?c的图象经过点A，B，
?0?9?3b?c?b??2，解得：?． ……6分 ???3?cc??3???二次函数y?x2?bx?c的解析式是y?x2?2x?3，……7分
?y?x2?2x?3?(x?1)2?4，
?函数y?x2?2x?3的最小值为?4． ……8分
22．解：（1）∵∠A=30° AC⊥BD
∴BF=
1AB?23 ∠BOC=∠COD=60° OB=2OF 2B A F C
D ∴OF=2，OB=4
12016??42?? ……5分 S阴=3603120???4 ……7分 （2）根据题意得: 2?r?1804 ∴r= ……8分
323.(1)解：延长OP交AC于E， 2
∵ P是△OAC的重心，OP＝，
3
∴ OE＝1， ……1分 且 E是AC的中点. ∵ OA＝OC，∴ OE⊥AC.
在Rt△OAE中，∵ ∠A＝30°，OE＝1， ∴ OA＝2. ……2分 ∴ ∠AOE＝60°.
EAPFOCDB ∴ ∠AOC＝120°. ……3分 ︵4
∴ AC＝π. ……4分
3(2)证明：连结BC.
∵ E、O分别是线段AC、AB的中点，
∴ BC∥OE，且BC＝2OE＝2＝OB＝OC.
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∴ △OBC是等边三角形. ……5分 法1：∴ ∠OBC＝60°.
∵ ∠OBD＝120°，∴ ∠CBD＝60°＝∠AOE. ……6分 ∵ BD＝1＝OE，BC＝OA，
∴ △OAE ≌△BCD. ……7分 ∴ ∠BCD＝30°. ∵ ∠OCB＝60°，
∴ ∠OCD＝90°. ……8分 ∴ CD是⊙O的切线. ……9分 法2：过B作BF∥DC交CO于F. ∵ ∠BOC＝60°，∠ABD＝120°,
∴ OC∥BD. ……6分 ∴ 四边形BDCF是平行四边形. ……7分 ∴ CF＝BD＝1. ∵ OC＝2， ∴ F是OC的中点.
∴ BF⊥OC. ……8分 ∴ CD⊥OC.
∴ CD是⊙O的切线. ……9分
24．解： （1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果。
根据题意得，2.2x +2（7-x）=15 … …2分
解得，x=5，∴7-x=2 …… 3分 答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。 ……4分
（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42 ……5分 ∴n =20-2m ……6分
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m?2??m?2?n?2 又∵?∴? ∴2?m?9 （m是整数）……7分 ?20?m?n?2?m?9? 设此次装运所获的利润为w，则w=632.2m +832.1n +5323（20-m-n）=－10.4m＋336……8分
2?m?9 ∴W随m的增大而减小，∵-10.4＜0，∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）…9
分
即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元。 ……10分 25．解：(1)由题意得，Δ＝16－8(k－1)≥0．∴k≤3． … …1分
∵k为正整数，∴k＝1，2，3． … …2分 (2)当k＝1时，方程2x＋4x＋k－1＝0有一个根为零； … …3分 当k＝2时，方程2x＋4x＋k－1＝0无整数根； … …4分 当k＝3时，方程2x＋4x＋k－1＝0有两个非零的整数根．… …5分 综上所述，k＝1和k＝2不合题意，舍去；k＝3符合题意．
当k＝3时，二次函数为y＝2x＋4x＋2，把它的图象向下平移8个单位长度得到的图象的解析式为y＝2x＋4x－6． … …6分 (3)设二次函数y＝2x＋4x－6的图象与x轴交于A、B两点，则A(－3，0)，B(1，0)． 依题意翻折后的图象如图所示．
22
2
22
2
第23题图
当直线y?13x?b经过A点时，可得b?；… …7分 22来源于：苏科全科网