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11x?b经过B点时，可得b??．… …8分 2213由图象可知，符合题意的b(b＜3)的取值范围为??b?．… …9分
22当直线y?
26．（11分）解：（1）解方程x－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8 ………………………………1分
∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC ∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8） 又∵抛物线y＝ax＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0） …………………………………3分 （2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax＋bx＋c的图象上 ∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式，得
2
a＝－??3
解得 ?8
b＝－??3
2
2
2
??0＝36a－6b＋8
???0＝4a＋2b＋8
228
∴所求抛物线的表达式为y＝－x－x＋8 ………………………………………6分
33（3）依题意，AE＝m，则BE＝8－m， ∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10 ∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC
EFBEEF8－m∴＝ 即＝ ACAB108
40－5m∴EF＝
4
4
过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝
5
FG4440－5m∴＝ ∴FG＝2＝8－m EF554
11
∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）38－（8－m）（8－m）
22
1112
＝（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m＋4m …………………………8分 222自变量m的取值范围是0＜m＜8 …………………………………………………9分 （4）存在．
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12112
理由：∵S＝－m＋4m＝－（m－4）＋8 且－＜0，
222
∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8 ……………………………………………10分 ∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）
∴△BCE为等腰三角形． …………………………………………………………11分
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