22.如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF．
求证：（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的平分线上．
23.如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，
点F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．
24.已知：在△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点，点错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。边上一点．
（1）错误！未找到引用源。垂直错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。（如图①），求证：错误！未找到引用源。.
（2）错误！未找到引用源。垂直错误！未找到引用源。，垂足为错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。的延长线于点错误！未找到引用源。（如图②），找出图中与错误！未找到引用源。相等的线段， 并证明．
第24题图
Ⅳ勾股定理
一、选择题
1、设a、b、c为直角三角形的三边长，则a：b：c不可能的是（ ） A、3：5：4 B、5：12：13 C、2：3：4 D、8：15：17
2、要登上12 m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为（ ） A、12m B、13m C、14m D、15m
3、有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ） A、2，4，8 B、4，8，10 C、6，8，10 D、8，10，12
4、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ） A、仍是直角三角形 B、不可能是直角三角形 C、是锐角三角形 D、是钝角三角形 5、一旗杆在其错误！未找到引用源。的B处折断，量得AC=5米，则旗杆原来的高度为（ ）
A、5错误！未找到引用源。米 C、10米
B、25错误！未找到引用源。米
D、53错误！未找到引用源。米
二、填空题
6、直角三角形的两直角边是3，4，则以斜边长为直径的圆的面积是 ． 7、在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，则c= ；
（2）若a?5错误！未找到引用源。，c=5，则b= ；
（3）若a：c=3：5，且b=8，则a= ．
8、如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是 ．
（第8题） （第10题） （第11题） （第12题） 9、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为 ．
10、如图，两电线杆AB、CD都垂直于地面，现要在A、D间拉电线，则所拉电线最短为 米．其中AB=4米，CD=2米，两电线杆间的距离BC=6米．
11、如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方有形，s1=9，s3=144，s4=169，
则s2= ．
12、如图，△ABC为一铁板零件，AB=AC=15厘米，底边BC=24厘米，则做成这样的10
个零件共需 平方厘米的材料．
13、若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是 度．
三、解答题
14、已知a、b、c是△ABC的三边，且a﹣b=ac﹣bc，请判断△ABC的形状．
15、如图已知，每个小方格是边长为1的正方形，求△ABC的周长（结果用根号表示）．
4
4
22
22
16、如下图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m，请你算出湖泊的宽度应为多少米？
17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．
18、如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为多少米．
19、如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．
20、如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？
21、如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由．
22、知识擂台：街道的两旁共有45盏街灯，每两盏灯之间间隔30米、每一盏灯的位置正好在对面街道相对的两盏灯的中间，请问这条街道有多长？