二○一八年初中学业水平模拟考试数学试题
（时间：120分钟 总分：120分）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分;第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共8页.
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔涂写在答题卡规定的地方．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. ?2的相反数是（ ） 32323 A.? B. C. D.?
3232A.2a3?3a3?5a6 B.a12?a3?a4 C.a?b?(a?b) D.(a)?a
3333262. 下列计算正确的是（ ）
3．如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
4. 如图，将一块含有300角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 ∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）
A.53° B.55° C.57° D.60°
3cm3cm2cm2cm2cm主视图左视图俯视图(第5题图)
5. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积（ ）
A.10?cm2 Ｂ.210?cm2 C.6?cm2 D.3?cm2
6. 东营市某中学组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小红从中任选一道试题做答，她选中创新能力试题的概率是（ ） A.2 B.1 C.3 D.1
57. 下列给出5个命题：
5102①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°； ③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形； ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中真命题的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′， 已知B B′=2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9
（第8题图）
9. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ） y 1 y 2 D F C
E
O 2 4 x
O 2 4 x A （第9题图）
B
A． B． y 1 O 2 4 x
C． D．
10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱
形；②∠DCE=∠ECH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤5；④当点H与点A重合时，EF＝25．其中
正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11. 2018年3月23日，美国总统特朗普宣布将就中国在钢铁、铝贸易和知识产权方面的行为向500亿美元（约合人民币3162.85亿元）的中国对美出口商品征收惩罚性关税.随即，中国驻美国大使馆发布书面声明称：中方不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，中方有信心、有能力应对任何挑战.3162.85亿元用科学计数法表示为 元． 12. 因式分解：(2x?y)?(x?2y)= ． 13. 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示： 场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 10 28 22得分（分） 13 4 13 16 6 19 4 4 则这10场比赛中他得分的中位数是 ，众数是 ． 14. 关于x的分式方程m1??0无解，则m＝ ． x2?4x?215. 如图，AB为⊙O的弦，且AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、
BC的中点，则MN的最大值是 ．
（第15题图）
16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若
OAxBCy（第16题图）
C(，323
)，则该一次函数的解析式为 . 2
17. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为 米（结果保留根号）．
（第17题图） (第18题图 )
18．如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y?1的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，xPnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组
Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为 ． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）
（1）计算：(2018??)?(?)?|3?2|?3tan30?6（2）先化简，再求值：
013?201. 3x2?2x?4x2?4x?4(?x?2)?，其中x满足x2?4x?3?0．
x?11?x
20. （本题满分8分）
“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广饶人追梦的风采，我县某中学举行“中国梦?我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A和B等级的学生中，各选出1名去参加全市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，B等级中女生有3名，请你用“列表法”或“树状图法”求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
21. （本题满分9分）
已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点
H，点D为OE延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.
（1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2?EH?EA； （3）若⊙O的半径为5，sinA?
BDA3，求BH的长. 5CHFEO
（第21题图）