22.（本题满分8分） 如图，已知函数y?k．过点A作AC⊥x轴，垂(x?0)的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）
x足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y?ax?b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=
3OD，求a、b的值； 2yA（2）若BC∥AE，求BC的长．
EOCxDFB
（第22题图）
23. （本题满分8分）
为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”文化衫5件，共需145元. （1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？
（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？
24. （本题满分10分）
如图1，在△ABC中，?ACB?90,BC?2,?A?30,点E、F分别是线段BC、AC的中点，连结EF． （1）线段BE与AF的位置关系是 ，
000AF? ． BE0（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转? (0???180)时，连结AF、BE，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转? (00???1800)）时，延长FC交AB于点D，如果
AD?6?23，求旋转角?的度数．
AAA
FD
（第24题图）
BCFEBαCBαCEE图1
图3
F图2
25.（本题满分12分）
如图，直线y?x?2与抛物线y?ax2?bx?6(a?0)相交于A(,)和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使得△ABC的面积最大，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
1522
二○一八年初中学业水平模拟考试
数学试题参考答案
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、选择题(每题3分，共30分.) 1 C 2 D 3 C 4 C 5 A 6 B 7 A 8 D 9 A 10 B 二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)
11. 3.16285×10 12. 3(x?y)(x?y) 13. 10，4 14. 0或-4
11
15 .32 16.y??3x?3 17. 30+103 18.三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分7分）
（1）解：原式?1?9?(2?3)?3?12n(n?1)
33 ?6?33?10?2?3?3?23 =8……………………………………3分
?x2?2x?4?x2?3x?2??x?2?（2）解：原式＝? ???x?1x?11?x??=
21x?21?x?= ……………2分 ?x?2x?1?x?2?2∵x2?4x?3?0,
∴?x?1??x?3??0, ∴x1?1，x2?3,………………………3分 又∵x?1?0,∴x?1,
∴当x?3时，原式=?11=?………………………………4分 x?2520. （本题满分8分）
解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人）， 表示“D等级”的扇形的圆心角为C级所占的百分比为故m=40，
故答案为：20，72，40．(注每空1分) ……………3分 （2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），……………4分 补全统计图，如图所示；
4×360°=72°； 208×100%=40%， 20 ……………5分
（2）列表如下：
男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男）
女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） ……………7分
所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种， 则P恰好是一名男生和一名女生=
8．…………8分 1521. （本题满分9分）
（1）证明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC， ∴∠ODB=∠ABC， ∵OF⊥BC，