∴k=（﹣1）×（﹣4）=4，
∴函数解析式为y=，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴
≤x≤
，
即﹣4≤x≤﹣1． 故选D．
8．若方程组
没有解，则一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定（ ）
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】根据方程组无解得出两函数图象必定平行，进而得出答案． 【解答】解：∵方程组
没有解，
∴一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象没有交点， ∴一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定平行． 故选：B．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≥且x≠5 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x﹣5≥0且2x﹣10≠0， 解得：x≥且x≠5． 故答案为x≥且x≠5．
10．计算（﹣2）2?（﹣1）0﹣（）﹣1= 1 ． 【考点】零指数幂；有理数的乘方；负整数指数幂．
【分析】分别根据乘方的定义，0指数幂和负指数幂的法则计算即可．注意：（﹣1）0=1，（）﹣1=3． 【解答】解：原式=4×1﹣3=1．
11．关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是 a＞﹣3且a≠﹣2 ．
【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出a的范围即可． 【解答】解：去分母得：2ax+2=﹣6x+3， 解得：x=
，
＞0，且
≠，
由分式方程的解为正数，得到解得：a＞﹣3且a≠﹣2， 故答案为：a＞﹣3且a≠﹣2
12．当m= ﹣6 时，关于x的分式方程【考点】分式方程的解．
=﹣1无解．
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
【解答】解：方程去分母得，2x+m=﹣x+3 解得，x=
当分母x﹣3=0即x=3时方程无解 所以
=3时方程无解
解得：m=﹣6．
13．已知A（﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（，y3）在函数y=
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系
是 y3＞y2＞y1 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值进行判断即可．
【解答】解：∵函数y=
中2k2+9≥0，
∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小， ∵﹣1＜﹣＜0， ∴y1＜y2＜0； ∵＞0，
∴y3＞0，
∴y3＞y2＞y1．
故答案为：y3＞y2＞y1．
14．若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k= ±12 ． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
y轴的交点坐标， 【分析】根据题意画出图形，求出图形与x轴、然后根据三角形面积公式求出k的值即可．
【解答】解：如图， 当x=0时，y=k； 当y=0时，x=﹣，
则当y=3x+k为图中m时，k＞0， 则S△AOB=××k=
，
又∵三角形的面积是24， ∴
=24，
解得，k=12或k=﹣12（负值舍去）． 同理可求得，k＜0时，k=﹣12． 故答案为k=±12．
15．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 3 ．
的图象
【考点】反比例函数系数k的几何意义． 【分析】先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=﹣和y=的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：设P（0，b）， ∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=﹣的图象上， ∴当y=b，x=﹣， 即A点坐标为（﹣，b），
又∵点B在反比例函数y=的图象上， ∴当y=b，x=， 即B点坐标为（，b）， ∴AB=﹣（﹣）=， ∴S△ABC=?AB?OP=??b=3． 故答案为：3．
三、解答题（共8小题，满分75分） 16．计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+0.254×44．
【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．
【分析】此题涉及到负整数指数幂、零指数幂、乘方三个知识点，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．
【解答】解：原式=2﹣1+=2﹣1+1 =2．
17．先化简，后求值：（
）；x=5．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先通分，然后化除法为乘法、约分化简，最后代入求值． 【解答】解：原式=[==
．
=．
×
，
﹣
]×
，
把x=5代入，则原式=
18．解方程：
．
【考点】解分式方程．
【分析】本题的最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1）， 得：（x﹣1）+2（x+1）=4． 解得：x=1．
经检验：x=1是增根． ∴原方程无解．
19．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3， （1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质． 【分析】（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解； （2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0． 【解答】解：（1）把（0，0）代入，得：m﹣3=0，m=3； （2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0． 解得：m＜
20．如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数于点C． （1）k1=
，k2= 16 ；
的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交
．
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ﹣8＜x＜0或x＞4 ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．
【考点】反比例函数综合题．
【分析】（1）本题须把B点的坐标分别代入一次函数y1=k1x+2与反比例函数k1的值．
（2）本题须先求出一次函数y1=k1x+2与反比例函数
的图象的交点坐标，即可求出当y1＞y2时，x
的解析式即可求出K2、
的取值范围．
（3）本题须先求出四边形OCAD的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标．
【解答】解：（1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16， ﹣2=﹣8k1+2 ∴k1=
（2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数∴当y1＞y2时，x的取值范围是 ﹣8＜x＜0或x＞4；
（3）由（1）知，
．
的图象交于点A（4，4）和B（﹣8，﹣2），
的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），
∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．
∴CO=2，AD=OD=4． ∴
．
∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4， 即OD?DE=4，
∴DE=2．
∴点E的坐标为（4，2）． 又点E在直线OP上， ∴直线OP的解析式是∴直线OP与
．
）．
的图象在第一象限内的交点P的坐标为（
故答案为：，16，﹣8＜x＜0或x＞4