21．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额p（元）的范围 200≤p＜400 400≤p＜500 500≤p＜700 700≤p＜900 … 30 60 100 130 … 获得奖券金额（元） 根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360450×0.2+30=120（元），获得优惠额为：（元）．设购买商品的优惠率=试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？ 【考点】分式方程的应用． 【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；
（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元）， 获得优惠额为：800×0.2+100=260（元）， 所以优惠率为
=0.325=32.5%；
=，解方程即可．
．
（2）设西服标价x元， 根据题意得
=，
解之得x=750
经检验，x=750是原方程的根． 答：该套西装的标价为750元．
22．在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）
t秒） 与运动时间（之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．
（1）s与t之间的函数关系式是： ；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B； （3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．
【考点】一次函数综合题． 【分析】（1）根据图②P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象可直接求得s与t之间的函数关系式是：S=
（t≥0）；（2）直接根据图③P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图
（t≥0）可得t=10；
象的一部分可得：P点的运动路径是，M→D→A→N，把s=5代入S=（3）结合图①分析点p的坐标即可． 当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4﹣s； 当5≤s＜7，即P从B到C时，y=﹣1； 当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s﹣8． 【解答】解：（1）S=
（t≥0）
（2）M→D→A→N；10；
（3）当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4﹣s； 当5≤s＜7，即P从B到C时，y=﹣1； 当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s﹣8． 补全图形：
23．有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管．两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：
（1）甲容器的进水管每分钟进水 5 升，出水管每分钟出水 2.5 升． （2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式．
（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）由0﹣8分钟的函数图象可知进水管的速度，根据8﹣16分钟的函数图象求出水管的速度即可；
（2）可设y与时间x的函数关系式为y=k1x+b1，由图象可知（0，10），（5，15）在函数图象上，代入求出k1和b1的值即可；
（3）由图象可知从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间在16﹣28分之间，求出此时间内甲的函数表达式，解方程组即可． 【解答】解：（1）进水管的速度为：40÷8=5（升/分）， 出水管的速度为：（40﹣20）÷（16﹣8）=2.5（升/分）． 故答案为：5，2.5；
（2）设y与时间x的函数关系式为y=k1x+b1，由图象可知（0，10），（5，15）在函数图象上， ∴解得：
．
∴y=x+10；
（3）由图象可知从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间在16﹣28分之间， ∵5﹣2.5=2.5，20+2.5（28﹣16）=50， ∴当x=28时，y=50， 设y=kx+b，（k≠0），把（16，20），（28，50）代入上式得，
，
解得：
，
∴y=2.5x﹣20，
由题意得：x+10=2.5x﹣20， 解得：x=20．
∴初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间为20分钟．
2016年5月19日