中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
量与经过柔化后的期望轨迹之间的误差最小。
而实际工业生产过程往往具有非线性、不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规的PID控制器难以达到理想的控制效果;在实际生产过程中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行环境的适应性较差。针对上述问题，长期以来，人们一直在寻求PID控制器参数的自整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。微机处理技术的发展和数字智能控制器的实际应用，以及近年来各种先进算法的不断涌现，为控制复杂系统开辟了新途径。
1.2 PID参数整定方法概述
自从有了PID控制，回路整定一直就是人们研究的问题之一，许多整定方法及公式己经开发出来。最早提出PID参数工程整定方法是在1942年，由Ziegler和Nichols提出，简称为Z-N经验公式，即根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来换算成相应PID 参数。尽管时间已经过去半个世纪了，但至今还在工业控制中普遍应用。1953年，Cohen和Coon继承和发展了Z-N公式，同时也提出了一种考虑被控过程时滞大小的Cohen-Coon整定公式[9]。常规PID控制器的传统整定方法往往是技巧多于科学，制定参数的选择取决于多种因素，如被控过程的动态性能、控制目标以及操作人员对过程的理解等等。回路制定仍然比较费时费力，过程特性及操作条件的频繁变化，操作人员对回路整定方法不熟悉都可造成整定失误。在这种背景下,自整定PID控制器产生了。
PID控制器参数整定是指在控制器形式己经确定的情况下，针对一定的控制对象调整控制器参数，以达到控制要求为目的。同其它控制方法一样，几十年来，PID控制的参数整定方法和技术也处于不断发展中。综观各种PID参数整定方法，可以有如下分类:根据研究方法的划分，可分为基于频域的PID参数整定方法和基于时域的PID参数整定方法;根据发展阶段的划分，可分为常规PID参数整定方法和智能PID参数整定方法;按照被控对象个数来划
2
中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
分，可分为单变量PID参数整定方法和多变量PID参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最近研究的热点及难点;按控制量的组合形式来划分，可分为线性PID参数整定方法和非线性PID参数整定方法，前者适用于经典PID调节器，后者适用于由非线性跟踪微分器和非线性组合方式生成的非线性PID控制器[10]。
目前，在众多的整定方法中，主要有两种方法在实际工业过程中应用较好。一种是基于模式识别的参数整定方法(基于规则)，另一种是基于继电器反馈的参数整定方法(基于模型)。这些技术极大地简化了PID控制器的使用，显著改进了它的性能，它们被统称为自适应智能控制技术。常规PID参数整定方法随着控制理论的发展而不断发展，其各种整定方法很多，并在实际中得到很好的应用。
3
中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
第2章 PID控制算法及参数整定
2.1 PID控制算法
2.1.1 PID控制器的基本原理
PID控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制算法。 r(t)
图2-1 PID控制系统原理框图
-微分 c(t) +积分 比例 ++++u1(t) y(t) u(t) 被控对象 +v(t) 该系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据设定值r(t)和实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。控制器的输入输出关系可描述为:
?1u?t??Kp?e?t??Ti?de?t???0e?t?dt?Tddt? (2.1)
?t式中:e(t)=r(t)-u(t), K为比例系数T,为积分时间常数、T为微分时间常数。以上是我们在各种文献中最经常看到的形式,各种控制作用的实现方式在函数表达式中表达得非常清楚。这三个参数的取值优劣将影响到PID控制系统的控制效果好坏，下面介绍这三个参数对控制性能的影响[4]。
(1) 比例作用对控制性能的影响
4
中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，系统偏差一旦产生，调节器立即产生与其成比例的控制作用，以减小偏差。比例控制反映快，但对某些系统，可能存在稳态误差，加大比例系数k,，系统的稳态误差减小，但稳定性可能变差。
(2) 积分作用对控制性能的影响
积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。假设系统己经处于闭环稳定状态，此时的系统输出和误差量保持为常值。由式(2.1)可知，只有当且仅当动态误差e(t)=0时，控制器的输出才为常数。因此，从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti的大小，Ti越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成PI控制器或者PID控制器。
(3) 微分作用对控制性能的影响
微分作用的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。直观而言，微分作用能在偏差还没有形成之前，就已经消除偏差。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用的强弱取决于微分时间Td,的大小，Td越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。从滤波器的角度看，微分作用相当于一个高通滤波器，因此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。所以我们不能一味地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。此外，微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分作用的输出为零。
事实表明，对于PID这样简单的控制器，能够适用于如此广泛的工业与
5
中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
民用对象，并仍以很高的性能/价格比在市场上占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面:
(1) 原理简单实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器。
(2) 控制器适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性。确切的说,在很多情况下对被控对象的机构或参数摄动不敏感。
但从另一方面来讲，控制算法的普遍适应性也反映了PID控制器在控制 品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面:
(1) 算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于5150最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，匀能得到较好的控制效果。
(2) 结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环节特性从根本上是纂于动态特性的低阶近似假定的。
(3) 出于同样原因，决定了常规PID控制器无法同时满足跟踪设定值和抑制扰动的不同性能要求。在当今所使用的工业控制器中，多数PID控制或改变了形式的PID控制策略己经通过使用微处理器而转变为数字的形式。 2.1.2数字PID控制器
PID控制器是控制系统中应用最广泛的一种控制器，在工业过程控制中得到了普遍的应用。过去PID控制器通过硬件模拟实现，但随着微型计算机的出现，特别是现代嵌入式微处理器的大量应用，原先PID控制器中由硬件实现的功能都可以用软件来代替实现，从而形成了数值PID算法，实现了由模拟PID控制器到数字PID控制器的转变。与模拟PID控制器相比数字PID控制器有以下优点:
(1) 对于具有纯滞后环节的控制对象。采用常规PID调节规律对纯滞后
6