洛阳师范学院本科毕业论文
当B?0、C?0时.则
M?1?A?1?D?1CA?10D?1.
这与先设出分块矩阵的逆矩阵,再由相乘结果列出矩阵方程,再求解矩阵方程的方法相比较,该方法直接,不易出错,而且便于检查.特别是当矩阵中含有大量元素时,这种方法的优越性就更加明显.
例13 求下式的逆矩阵
?1111????1?11?1?. A???11?1?1???1?1?11???解 设
?11?B???1?1??,
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?BB?A???B?B??,
??易求得
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1?11?1??BB??I022?, ????????11?1?1?B?B??0I?22??1r1?B;r2?(?)B?12?1故
1B?1B?1 A?2B?1?B?1?111111BB111?11?1. ??A?B?B11?1?14441?1?11 结束语
通过以上实例我们可以看出,分块矩阵的初等变换方法在解决矩阵的一些问题时具有简洁.快速、易于操作等特点,对比常用的构造分块初等矩阵和已有分块矩阵相乘的方法,更容易理解和掌握,从而使大量的《高等代数》习题变得容易,所以说分块矩阵的初等变换是解决高阶矩阵问题的一种有效且重要的方法.
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致谢
本次毕业论文是在导师夏兴无老师的悉心指导下完成的.在整理论文期间,夏老师给予我许多指导与帮助,在此特别向夏老师致以最真挚的谢意.此外,还要感谢帮助过我的老师和同学们,感谢大家在此过程中给予我的许多帮助.
通过四年的本科学习,我在洛阳师范学院收获了许多,这四年是一个不断丰富自我,提高自我,完善自我的循序渐进的学习过程,对于我能顺利地完成学业,在这里我要由衷地感谢我的所有任课老师,以及在各方面不断给予我帮助的同学们.
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参考文献
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Elementary Transformation of Block Matrix and its
Application
HAN Jia-tong
College of Mathematics Science No:110414148
Tutor:XIA Xing-wu
Abstract:Elementary transformation is an important method to deal with matrix.And block matrix is an important tool for matrix.By applying the elementary transformation of block matrix,it will be effectively to simplify the operation of matrix .This paper mainly summarizes the applications of the determinant of matrix equation and the rank of matrix equation(and inequality) in block matrix. By some concrete examples, we can illustrate the importance of block matrix.
Key words:Elementary transformation; block matrix; determinant equation; matrix rank
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