A. 16 B. 3 C. 11 D. 7
97. 有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360。其中年龄最大的一个是多少岁？（ ）
A. 6 B. 12 C. 5 D. 8
98. 4点钟后，时针与分针在什么时刻成直线？（ ）
6 A. 4点30分 B. 4点45分 C. 4点5411分
D. 4点57分
99. 在酒与水之比是6∶1的混合酒若干千克中掺水3千克，这样，酒与水之比成为3∶1。问原来的混合酒有多少千克？（ ）
A. 20 B. 16 C. 14 D. 21
100.一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要（ ）小时。
A. 15 B. 10 C. 20 D. 25
一、2010年国家公务员考试数量关系（46--50）答案及解析 1. B. 10
解析：对于三个部门发放到的材料份数，可分为三种情况：① 9、9、12，有3种方法；②9、10、11，有
P33?6种方法；③10、10、10，有1种方法。总计有3+6+1=10种方法。选B。
2. B. 21 解析：该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元，每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2=60元，共有40+60=100元。而108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。
3. B. 6
解析：
C42?6。
4. D.15
解析：鸡兔同笼问题。设在甲教室培训了x次，则乙教室培训了（27-x）次，错误！未找到引用源。，解得x?15。
5. A. 120
解析：63+89+47-46-24×2+15=120。注：在这里，“准备选择两种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”。
二 2009年国家公务员考试数量关系（106--120）答案及解析
6.A。［解析］ 本题涉及地理知识的考查。每向东1°，时间加上4分钟；每向西1°，时间减去4分钟，北京时间8月8日20时，北京时间以东八区中央经线（即120°E）计，此时东十二区最西进入8日23时30分钟［（172.5°-120°）×4＝210分钟＝3小时30分钟］。日界线（即80°）以东是8日0时以后，以西是8日24时以前，由于日界线上无国家，故全世界和北京此刻在同一天。
7.B。［解析］ 问他最多要拨多少次，即恰好前面每一次都拨错了。最后一位的选法为P15＝5种，十位数上号码的选法P110＝10种，故他最多要拨号10×5＝50次才能保证拨对朋友的手机号码。
8.C。［解析］ 由于题干要求六个数字都不相同，09年中，前十个月01，02，?，10，与“09”中“0”相同，11月自身重复，故月份只可能是12月。而如果是12月，除去“0”“1”“2”日期数字只能是34以上的数字，这与现实不符。故全年中按要求表示的六个数字都不相同的日期不存在。
9.B。［解析］ 代入排除法。由“甲的书有13％是专业书”知，甲的书有87％是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，排除A、D，若甲有非专业书87本，则乙有书260-100＝160本，乙有专业书20本，非专业书140本，符合题意，选B。
若有时间可检验C项：若甲有非专业书174本，则甲有200本书，乙有60本书，则乙有专业书60÷8＝7.5本，非整数，舍去。
1133910.A。［解析］ 设总工程量为“1”，甲乙合作的效率为20+10＝20，则6个周期后工作20×6＝10，11剩10，由于第13天是甲挖，其工作效率为20，故第13天不能挖完，需再挖一天，即14天。
11.D。［解析］ 设两个人共有x个萝卜，则：
11x2（2+3）·2-5x＝4
x＝240（个）
所以，两人共有240个萝卜。 12.C。［解析］ 设签字笔每支x元，圆珠笔每支y元，铅笔每支z元，则
3x?7y?z?32????①??4x?10y?z?11????②?
②-①得x+3y＝11???③ ①-③×2＝x+y+z＝10（元） 13.D。［解析］ 本题关键是溶质不变，设第一次后有溶液100，溶质10，再蒸发掉同样多的水后，溶
2502505025050200液为10÷12％＝3，则蒸发了100-3＝3，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液为3-3＝3，
2003则溶液的浓度为10÷3＝20＝15％。
14.C。［解析］ 设甲、乙营业部得有x、y人，则有： ?x?y?50?2?5x?y?32?3?8
3解得x＝32，则甲营业部的女职员有8×32＝12人。
15.B。［解析］ C212×C313×C17，其中含有“3”这个因子，排除A、C、D，选B。 16.B。［解析］ 容斥原理问题。设所求为x，则： 64+180+160-24-70-36+x＝290 解得x＝16。
1117.B。［解析］ 设甲、乙、丙、丁四个队共同植树x亩，则甲队造林5x亩，乙队造林4x亩，丙队造11111林3x亩，5x+4x+3x+3900＝x，x＝18000，所以，甲队造林18000×5＝3600亩。
18.A。［解析］ 要使第四名的活动最多，则前三名要尽量的少，又因每项活动参加的人数都不一样，那么，前三名人数分别为1，2，3。设第四名的人数为x人，则有：
1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）＝100 解得x＝22
所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。 19.A。［解析］ 本题实质是一个牛吃草问题。设节约前每万人原用水量为“1”，则年均降水量为12?20?15?155＝3，水库原有水225-（15×3）＝180，
设节约后的每万人用水量为x，则：
18015x-3＝30?x＝0.6
21?0.6所以，该市市民平均需要节约1＝0.4＝5的水才能实现政府制定的目标。
20.D。［解析］ 根据题意，本题考查等差数列的求和，K是第11个字母，那么，A班有15人，K班（15?25）?112有15+10＝25人，A～K班共有＝220人，剩下256-220＝36人到后面的班级，L班23人，
剩下13人到M班，编号为M13。
三 2008年国家公务员考试数量关系（46---60）答案及解析 21.B
［解析］ x、y、z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，所以x-y＝y-z＝1，得到（x-y）（y-z）＝1，选择B。
［华图名师点评］ 本题同样可以通过特殊值代入的方式得到最终答案，即：令x＝-2、y＝-3、z＝-4代入排除A、C、D。
22.B
19191219132＝??1?＝?＝?3?＝?＝?x＝11111x2x231?3?113?91xx3?x［解析］
23.C
［解一］ a11-a4＝（a1+10d）-（a1+3d）＝7d＝4?d＝4/7； a3+a7-a10＝（a1+2d）+（a1+6d）-（a1+9d）＝a1-d＝8；
S13＝1/2×（a1+a13）×13＝1/2×（a1+a1+12d）×13＝（a1+6d）×13 ＝［（a1-d）+7d］×13＝（8+7×4/7）×13＝12×13＝156。
［解二］ 如果我们知道等差数列的一些基本性质的话，本题还可以得到迅速求解。在等差数列当中，a10+a4＝a11+a3?a10-a3＝a11-a4＝4，因此a7＝8+（a10-a3）＝8+4＝12，所以S13＝a7×13＝12×13＝156（在这里我们用到了等差数列另外一个性质：在等差数列中，中位数a7即其平均数）。
［华图名师点评］ 如果时间不足的话，我们还可以运用数字特性法进行不完全代入：在一般情况下，13项之和应该是13的倍数，排除A、B（此法无法排除D选项）。
24.D
［解析］ 正二十面体最接近球形，所以体积最大。 25.C
［解析］ 对折一次，面积减半一次。2×（1/2）3＝1/4 26.B
［解析］ 1～9页，共9页，共9个数字； 10～99页，共90页，共180个数字；
100～？页，共?页，共270-9-180=81个数字。81个数字代表了27个数，很明显，从100到126恰好是27个数。
27.A
［解一］ 我们可以使用逆推分析法来解决这个问题。 丙现在：y
丙10年前：y-10
甲10年前：1/2（y-10）
甲5年前：1/2（y-10）+5＝(1/2)y 乙5年前：1/3×(1/2)y＝(1/6)y 乙现在：(1/6)y+5
［解二］ 同样，我们也可以通过列方程来求解：
（甲5）＝（乙?5）?3???（甲10）＝（丙?10）?2???乙＝1/6×丙+5
28.B
［解析］ 设月标准用水量为x，2.5×x+5×（15-x）＝62.5?x＝5。 水费为：2.5×5+5×（12-5）＝47.5。
［华图名师点评］ 如果额定用水量超过12吨，则需交纳12×2.5＝30（元），没有这个答案。因此额定用水量不足12吨，所以15吨的水费肯定比12吨的水费多了（15—12）＝3（吨）的“超额水费”，所以此时的水费应该是：62.5-（15-12）×5＝47.5（元）。
29.A
［解一］ 设不合格x个，合格y个，则有 【JB（{}x+y＝12 10y-5x＝90【JB】】?【JB（{〗x＝2 y＝10【JB）〗
［解二］ 假设这个工人做的12个零件全部合格，那么他将得到12×10＝120（元），但实际上他只得到了90元，因此他实际上比全部做合格少得30元。每不合格一个零件比合格一个零件少得10＋5＝15（元），因此他做了两个不合格的零件。
［华图名师点评］ 本题通过代入的方法同样可以迅速得到正确答案。 30.B
［解析］ 设从1加到N，重复的数字为x，则有：
（1?N）?N?x2N?17.4＝（1+2+?+N+x/N+1）==N/2+（x/N+1）
因为0＜（x/N+1）＜1，所以6.4＜N/2＜7.4?12.8＜N＜14.8?N＝14，或N＝13
注意到总和＝7.4（N+1）是整数，所以应该取N＝14，代入前式，得到： 7.4＝14/2+（x/14+1）?x＝6
［华图名师点评］ 以上解析是本题的完整标准解答，在实际考试当中，如果基础比较好，还可以通过以下方式迅速得到答案：总和＝7.4×总个数，总和是整数，故“总个数”肯定是5的倍数。由于平均数是7.4，所以总个数应该是10或者15。如果总个数是10，总和应该是74，由于从1到10加起来才55，说明肯定不是10，所以总个数肯定是15，总和应该是7.4×15＝111，而从1到14（因为如果总个数是15的话，必然是从1加到14，然后多加了一个数，这样总个数才能为15）加起来是（1＋14）×（14/2）＝
105，说明多加了一个6。
31.C
［解析］ 1～5题分别错了20、8、14、22、26道，加起来（注意利用凑整法速算）为90。题目问“至少有多少人能通过这次考试”，所以我们应该让更多的人不及格，因此这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格，那么这90道错题一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的人最少的情况下是70人。
［华图名师点评］ 上述解法只是证明了不及格的不会超过30人，但事实上能不能做到恰好有30个人不及格还不一定（比如会有一种极端的情况，错的90题当中，第一题如果错了31个人，那么这90道题目至少是分给31个人了，那么不及格的人肯定就达不到30人），因此严格地说，还需要构造出一种满足题目条件的情况才可以证明“有30个人不及格”可以达到，下表是对这种情况的一种构造（实际做题的时候没有必要想这么复杂）：
（注：剩下70名考生五题全对）
32.A
［解一］ 满足题目条件有两种情况，我们分情况来讨论：如果2个新节目不挨着，用插空法得到共有P24＝12（3个老节目构成4个空，然后2个新节目插进去）种情况；如果2个新节目挨着，一共有4个空，这2个新节目插进任意1个空当中还有2种插法（甲在前或者乙在前），所以一共有8种插法。分类用加法，所以一共有12＋8＝20种安排方法。
［解二］ 总共5个节目，因此将2个新节目安排到3个老节目当中，就相当于在5个“序号”当中找2个分配给这2个新节目，其余的老节目自然就排好号了，因此一共有P25＝20种情况。
［解三］ 将2个新节目安排进来一共分成两步：先插进第一个节目，有4个空，所以有4种安排方法；再插进第二个节目，有5个空，所以有5种安排方法。分步用乘法得到总共有4×5＝20种安排方法。
33.B
［解析］ 我们运用逆推分析法来解答这个题目。 付款后的价格：384.5（元）
返款前的价格：384.5+100=484.5（元） 原价：484.5÷95％÷85％＝600（元）
［华图名师点评］ 解析当中我们知道484.5＝原价×95％×85％，由于484.5明显有3因子（判断一个数是不是3的倍数，各位相加即可），而95％与85％当中都没有3因子，所以“原价”当中必然有3