高二下学期期末每天一练（解几6）
1．在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝ ．
4 2.
F1,F2为双曲线
x2?点P在双曲线上，且?F1PF2?90，则?F?y2??1的两个焦点，1PF24的面积是
x23．如已知点Q(22,0)及抛物线y?4
4．若椭圆
5．如图，已知抛物线
上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是
x2y21??1的离心率为，则k的值为 ．
2k?89yy2?2px(p?0)的焦点F恰为椭圆
oxx2y2??1(a?b?0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的a2b2离心率为_____________。
x2y2x26．设椭圆??1和双曲线?y2?1的公共焦点为F1、F2，P 是两曲线的一个公共点，则
362cos?F1PF2的值等于 ____________。
7.已知椭圆的焦点是F1(?1,0),F2(1,0),Ｐ为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF和|PF2|的等差中项. 1|(1) 求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2＝120°，求sin?F1PF2的值。
x2y22， 直线y=k(x-1)与椭圆C8.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为a2b22交于不同的两点M,N
（Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）当△AMN的面积为
10时，求k的值 3高二下学期期末每天一练（解几7）
221．设F1,F2为椭圆x?y?1左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P,Q两点，当四边
43形PFQF面积最大时，PF的值等于 ． 121?PF2
?????????2．椭圆
????????x22?y?1(a?1)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且|OP|?|OF|（O为坐标原点），a2则△OPF的面积S等于____________。 3．设a
?1，则双曲线xy2??1的离心率e的取值范围是 22a(a?1)24. 已知F是抛物线C：y2?4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则
△ABF的面积等于 ．
225．设F1，F2分别是椭圆x?y?1（aa2b2?b?0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 ；
6. 已知P是抛物线C：y2?4x上一点，A，B是x轴上的两个点，且A（-2,0）,B(2,0),当AP=mPB时，
则正数m的最大值为 。
7.已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。
x2y228.已知椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的离心率为
2ab（1）求椭圆C的方程；
，且过点P(21,)，记椭圆的左顶点为Ａ。 22（2）过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交椭圆于D、E两点，且k1k2
yEDAO?2，求证：直线DE恒过一个定点。
x高二下学期期末每天一练（解几8）
x2y21.如图，F1，F2是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的的左、右焦点，过F1
ab的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 .
x2y2
2．已知双曲线2－2＝1 (a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是 ．
ab
x2?y2?1交于A,C与B,D，则四边形ABCD3. 过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆T:2面积的最小值为 .
yx2y2??1的左右焦点分别为F1、F2，4．已知椭圆C：43设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线 l 有公共点时，则?MF1F2面
积的最大值为 ．
MF1OF 2x
x2y25．设F1，F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，P是双曲线左支上的一点，
ab若PF2=8a2PF1，则此双曲线的离心率的取值范围是 。
22xy6. 已知F1,F2为椭圆C: 右焦点，AB为椭圆C的垂直于其长轴的弦，则三角形F1AB??1的左、259的周长的取值范围是 。
x2y27. 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，点M?0,2?是椭圆的一个顶点，
ab?F1MF2是等腰直角三角形．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 过点M分别作直线MA，MB交椭圆于明：直线
A,B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证
AB过定点P(
1
－，－2. 2
)
x22
8．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：4＋y＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N. （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值； （2）求线段MN长的最小值；
yAOBNx
PM