14、营销问题中的概率统计模型及应用 15、教学系排课的一个数学模型
16、大学生综合素质测评优化的数学模型 17、历届全国大学数学建模竞赛题目研究 18、美国数学建模试题研究 20、一种生产计划安排数学模型 21、存贮模型的若干讨论
22、在零件的参数优化设计中韵数学建模 23、模糊综合评价在数学实验中的应用 24、猪场利润额及盈亏临界商品猪数的确定 25、构建数学模型巧解应用题
26、模糊数学模型在投资决策分析中的应用研究 27、人才宏观需求预测的数学模型及统计分析 28、酒类市场反映评价的概率分析模型研究 29、线性回归在经济中的应用
30、市场经济中蛛网模型稳定性的推广 31、具有不同传染率的SI流行病模型的研究 32、市场经济中的蛛网模型 33、居民抵押贷款购房决策模型 34、边数最少的自然图的构造 35、最短路网络
36、数学建模中的排队论模型 37、运筹学在实际生活中的应用 38、关于扫雪问题的数学模型 39、复杂情形下的火灾疏散研究 40、评价车站系统能力协调的新方法 41、多扇图和多轮图的生成树计数 42、存贮模型的若干讨论 43、一类新的残留图的研究 44、图的余树是树的条件研究 45、线性规划与企业利润最优化
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46、带权图的若干应用 47、组合优化问题的解法研究
48、大学要对每一位授课教师进行评估，评估主要由以下几个方面决定：学生对教师的评价；教师督导团（由专家组成）通过听课对教师的评价；教师所在院（系）对教师的评价；教务处平时对教师的情况掌握（如平时检查上课有无迟到早退现象、有无重大教学事故、有无违反教师职业道德的反映等）。请你根据上述几方面的因素给出一个教师评价方案，并叙述其合理性。
49、由于交通的多样化，航空公司日益受到来自铁路及公路的威胁，尤其对于短途客运。请根据路途的远近为航空公司制定一个价格（优惠）计划，使航空公司效益最佳。
50、校内通勤车由于存在等客问题，使得校内摩托车载人现象严重，影响校园内的安全。为了彻底铲除校内摩托车，只靠保卫处严管远远不够，需从运营效益方面限制摩托车的收入，从而使其自行退出。假设目前有校内通勤车10台，每台车可容纳７人；两轮摩托车20台，三轮摩托８台，分布于一道门、八公寓及老八饺子馆处。如果在通勤高峰时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚4：00—6：00）通勤车等待的时间为3分钟，其它时间段通勤车等待的时间为10-20分钟。请计算全天各类车的总的运客量，并根据这个运客量安排校内通勤车的数量、等车间隔时间，以使每辆摩托车的收入低于20元。 51、截断切割问题
某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式。这里“截断切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6次截断切割。 设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍，且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时，因调整刀具需额外费用e。 试为这些部门设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少。（由工艺要求，与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的）详细要求如下： 1）需考虑的不同切割方式的总数。 2）给出上述问题的数学模型和求解方法。
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3）试对某部门用的如下准则作出评价：每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割。
4）对于e = 0的情形有无简明的优化准则。
5）用以下实例验证你的方法：待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、 19和3、2、4，二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、9（单位均为厘米）。垂直切割费用为每平方厘米1元，r和e的数据有以下4组： a. r =1, e = 0; b. r =1.5, e =0; c. r =8, e =0; d. r =1.5; 2 <= e <= 15. 对最后一组数据应给出所有最优解，并进行讨论 52、乒乓球比赛规则问题
自2001年10月1日起，国际乒联改用11分制等新规则。中国乒乓球老将王家声认为，规则改变的实践效果的检验标准是三个有利于：要有利于运动的推广，有利于形成对抗激烈，场面精彩的比赛，有利于它的市场开发和赞助商利益。 11分制的实行，使比赛增加偶然性增加，让一些二三流选手也有机会战胜一流选手。“但这个偶然性应有个度”王家声说：“如果这个偶然性大到世界顶尖高手也纷纷被无名小卒淘汰，三四流选进决赛，那它就不是好规则了。”乒乓球11分制利弊如何，是否会象羽毛球7分制一样实行不久就取消呢？ 1．试对11分制的5盘3胜与21分制的3盘2胜制作定量的比较分析 2．试对11分制的7盘4胜和21分制的5盘3胜制作定量的比较分析 3．综合评价及建议
53、西部地区农村建设规划问题
在我国西北部某些干旱地区，水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策，合理利用水资源，加强农田水利工程建设，加速西部农牧业发展，这是当地政府的一个重要任务。在水利工程建设中，如何合理规划，发挥最大的水利经济效益，是值得研究的一个问题。现有问题如下：
问题1： 某地区现有耕地可分为两种类型，第Ⅰ类耕地各种水利设施配套，土地平整，排灌便利；第Ⅱ类耕地则未具备以上条件。其中第Ⅰ类耕地有2.5万亩，第Ⅱ类耕地有8.2万亩，此外尚有宜垦荒地3.5万亩。该地区主要作物是小麦，完全靠地表水进行灌溉。由于地表水的供应量随季节波动，在小麦扬花需
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水时恰逢枯水季节，往往由于缺水使一部分麦田无法灌溉，影响产量。而且由于第Ⅱ类耕地条件差，土地不平整，所以灌溉定额高，浪费水量比较大，并且产量还不及第Ⅰ类耕地高。进一步合理利用水资源的措施有二：其一是进行农田建设，把一部分第Ⅱ类耕地改造成为第Ⅰ类耕地，以节约用水，提高单产；其二是修建一座水库，闲水期蓄水，到小麦扬花需水的枯水期放水，从而调节全年不用季节的水量。目前该地区在整个小麦生长期的地表水资源可利用量为96.5百万方，其中小麦扬花需水季节可供水量为7.5百万方。水库建成后在小麦扬花需水季节可多供水量为6.5百万方。修建水库需要投资5.5百万元，将第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕地每亩需要投资20元，将荒地开垦为第Ⅱ类耕地每亩需要投资85元，将荒地直接开垦为第Ⅰ类耕地每亩需要投资100元。规划期内，计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨，超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1：
表1： 规划年各种条件下的灌溉定额及净收益 类别 全生长期浇水量 扬花时浇水量 单产 净产值 (吨/亩） （百元/亩） 0.25 0.52 （百方/亩） （百方/亩） 扬花时浇水的第Ⅰ类耕 扬花时不浇水的第Ⅰ类耕 扬花时浇水的第Ⅱ类耕 扬花时不浇水的第Ⅱ类耕 7.35 0.0 0.185 9.0 1.65 0.23 6.1 0.0 0.2 7.5 1.4 0.43 0.47 0.39 为了充分利用水资源，发挥最大的经济效益，规划期内应该将多少亩第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕，应该开垦多少亩荒地，水库有没有必要修建。
问题2： 另一地区现有4种类型土地，其基本情况如表2所示。
表2： 某地区现有土地基本情况
土地类农田工程条现有面单产 生产耗电 净产值 9
型 件 积 （万亩） （万吨/万亩） 0．075 （百万度/万亩） 0．0 （百万元/万亩） 1．5 Ⅰ 无抗旱，无排涝 6．0 Ⅱ 无抗旱，有排涝 2．5 0．1 0．15 2．0 Ⅲ 有抗旱，无排涝 1．0 0．09 0．2 1．8 Ⅳ 有抗旱，有排涝 0．5 0．125 0．25 2．5 地方政府新农村建设项目中计划兴建抗旱排涝设施。兴建抗旱设施每万亩需投资100万元，若再建排涝设施则必须先治理该流域的主河道，主河道治理投资需300万元。主河道治理后可再使4.5万亩土地能够搞排涝工程，每万亩需投资50万元。地方政府在规划期内可筹集资金1000万元，国家对该地区每年可供农业用电2.5百万度，当地对粮食需求量及国家征购任务总计为0.8万吨，超额生产粮食向国家交售每吨可加价100元。
地方政府应该如何确立农田基本建设规划，使该地区到规划期内净产值最大（资本回收因子取0.1）。
问题3： 上述关于地区农田基本建设问题的描述，对实际情况而言是过分简化了的。实际情况下，一个地区可能有几个流域，有若干条主河道需要治理，并且其土地类型也可能有若干类别，农田水利条件又可分为若干等级，所种植的作物也不会只有一种，植物不同生长期对水的需求量也各不相同。考虑到这些因素，进一步扩展建模的思路及模型。 54、中国人口发展趋势研究
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
关于中国人口问题已有多方面的研究，建立了一些数学模型，例如：关于人口总体数量的拟合和预报，有指数增长模型和阻滞增长模型等；关于按年龄分组的人口数量的拟合和预报，有宋健、于景元的偏微分方程模型，以及相应的用于
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