真题详解
第8章 寡头市场与博弈论分析
8.1 考点难点归纳
一、寡头市场的特征
寡头市场指少数几家厂商控制整个市场的产品生产和销售的一种不完全竞争的市场。它既具有完全竞争市场的特点，又兼有垄断市场的特点，但更接近于完全垄断市场。在寡头市场上厂商的价格和产量的决定是很复杂的，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份额，从而每个厂商的产量和价格的变动都会对其他竞争对手乃至整个行业的产量和价格产生举足轻重的影响。正因为如此，每个寡头厂商在采取某项行动之前，必须首先要推测或掌握自己这一行动对其他厂商的影响以及其他厂商可能作出的反应，然后才能在考虑到这些反应方式的前提下采取最有利的行动。而关于竞争的反应模式总是各式各样的，因此，建立寡头厂商的均衡模型变得相当困难。
二、古诺模型
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，它假设市场上只有A、B两个厂商生产同一种成本为零的产品，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，它们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，在这样的假设下，A、B的均衡产量都等于市场需求量的1/3，整个行业的均衡产量等于市场需求量的2/3。将该模型的结论推广到n个厂商，则每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的1/（n＋1），总产量则为市场最大需求量的n/（n＋1）。
图8.1 古诺模型
在图8.1中，需求曲线D（即平均收益曲线）和边际收益曲线MR向右下方倾斜，边际收益曲线在平均收益曲线的下方并比平均收益曲线陡峭。市场需求曲线D决定的全部市场容量为OQ。需求曲线和边际收益曲线是线性的，边际收益曲线恰好平分连接价格轴和需求曲线的任何一条水平线。由于假设成本为零，所以双寡头厂商按照总收益最大的原则来提供产量。
开始时，第一家厂商为了利润最大化按市场容量的半数提供产量，此时的数量OQ1是全部市场容量的1/2。通过这一产量在需求曲线D上的对应点A可以确定价格为P1。现在市场上出现第二家厂商，它认为第一家厂商不会改变销售量Q1，为了最大化利润，它按照剩下的市场容量的半数提供产量，数量为Q1Q2?12Q1。这个产量占市场容量的1/4。这时，
价格为P2。按照这一价格，第一家厂商的利润会下降。
在这种情况下，第一家厂商会采取行动，它认为第二家厂商不会改变销售量，由此认为自己的市场容量为全部市场容量的3/4，并按此市场容量的半数提供产量，即它生产总市场容量的3/8，比原产量减少1/8。第一家厂商的产量下降，则价格有所回升。这时第二家厂商也采取行动，它也认为第一家厂商的销售不会变动，因而认为自己的市场容量为总市场容
量的5/8，并按这一容量的半数来提供产量，即它生产总市场容量的5/16，比原来增加1/16。第二家厂商的产量增加导致价格下降。
这样，第一家厂商的产量逐渐减少，第二家厂商的产量逐渐增加，过程一直进行到最后两家厂商的产量为市场容量的1/3为止，即第一家厂商的最后产量为市场容量的1/3，也即，第一家厂家的最后产量为（1/2－1/8－1/32－?）Q=＋1/6＋1/64＋?）Q=
1313Q；第二家厂商最后的产量为（1/4
Q。在图中，第一家厂商的产量为QE，第二家厂商的产量为QEQE'，
市场价格为PE。最后两家厂商的产量就是双头垄断的古诺解。
寡头垄断市场跟完全垄断市场相比，其市场价格比完全垄断市场价格要低，产量比垄断市场要高，利润比垄断市场要低。不过与完全竞争市场相比却相反。
三、斯威奇模型
斯威奇模型又被称为弯折需求曲线模型，它所依据的假设是：寡头垄断厂商竞争时会同时降价，但不会同时提价。即当一个厂商降低价格时，竞争对手同样会降低价格，使得这个厂商想从降价中获得收益是不可能的；而当一个厂商提高价格时，竞争对手会增加销售量而不提高价格，使得这个厂商因为提价而受损。
图8.2中d是一家厂商的弯折需求曲线，曲线上的折弯点c将曲线分为左右两个线段，MR是这一个厂商的边际收益曲线，边际收益曲线是根据需求曲线即平均收益曲线得出来的。由于曲线d分为c点左右的两条线段，相应地MR也分为两段，需求曲线d在c点折弯，与
弯折点c相对应，边际收益曲线MR出现间断点。
图8.2 斯威奇模型
图中边际成本曲线MC1或MC2和边际收益曲线MR的交点决定的产量为Q1，这一产量通过需求曲线d上的对应点c确定的价格为P1。图中MR曲线间断点上那段垂直虚线表明，寡头厂商的产量和价格具有稳定性。厂商的边际成本在MC1和MC2区间内上下变动，都不会改变价格和产量。除非边际成本出现很大幅度的上升或下降，才会引起价格和产量的变动。如，当边际成本曲线上升为MC3时，MR和MC3的交点决定的产量为Q2，通过这一产量在需求曲线上的对应点确定的价格为P2，产量下降，价格上升。
一般，人们认为弯折需求曲线是存在于寡头厂商决策者心目中的主观需求曲线，它为寡头厂商维持刚性价格（刚性价格指当成本有着一定的改变时而价格却保持不变）提供了一种解释。
四、合作模型——卡特尔模型
卡特尔模型是典型的合作或者说串谋的例子。卡特尔就是这样一个组织，在组织中厂商串谋到一起，试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量。这样，一个卡特尔组织就像一个垄断厂商一样，只要市场需求相当缺乏弹性，它可以将价格提高到大大高于竞争的水平。
一般而言卡特尔成功的条件主要有这两个：第一个条件就是，一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成。由于不同的成员有不
同的成本，有不同的市场需求，甚至有不同的目标，因而他们可能想要不同的价格水平。或者各成员可能受到通过略微降价即夺取比分配给它的更大的市场份额来欺骗其他厂商的诱惑，从而造成卡特尔组织的解体。只有长期回到竞争价格的威胁才能阻止这种欺骗，如果卡特尔的利润足够大，这种威胁是有效的。第二个条件就是垄断势力的潜在可能。即使一个卡特尔能够解决组织上的问题，但如果它面临的是一条具有高度弹性的需求曲线，它就只有很小的提价的余地，因而组成卡特尔的利益就是很小的。
五、博弈论初步
博弈论是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。近20年来，博弈论在经济学中得到了更广泛的运用，博弈论的应用是微观经济学的重要发展。
1．博弈论的基本概念
在每一个博弈中，都至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可选择的策略。作为博弈的结局，每个参与者都得到各自的报酬。每一个参与者的报酬都是所有参与者各自所选择的策略的共同作用的结果。
无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。也就是说，如果某一个参与者具有占优策略，那么，无论其他参与者选择什么策略，该参与者确信自己所选择的惟一策略都是最优的。
所谓博弈均衡指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。一般地说，由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。而纳什均衡指任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。
由此可见，占优策略是比纳什均衡更强的一个博弈均衡概念。占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是惟一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下，其选择的策略是最优的。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就是占优策略均衡。
囚犯的困境反映了一个问题：从个人角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性与团体理性的冲突。囚犯的困境所体现的问题可以发生在不少的博弈场合。
2．博弈的分类
（1）博弈按照参与人之间能否达成协议分为合作博弈与非合作博弈。能达成协议的称为合作博弈，合作博弈强调团队理性；不能达成协议的称为非合作博弈，非合作博弈更注重个人理性。
（2）按照参与人行为的先后顺序可分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指参与人同时行动或虽非同时行动但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈指参与人行动有先后顺序，且后行动者观察到先行动者的行动。
（3）按照参与人所掌握的信息分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈指每个参与人对所有其他人的特征、支付函数、策略空间等有准确的认识；相反为不完全信息博弈。
（4）按参与人的个数或可选择的战略数量多少分为有限博弈和无限博弈。有限博弈指参与人的个数以及每个参与人认可选择的策略数目有限，否则为无限博弈。
（5）按支付结果分为零和博弈与非零和博弈。零和博弈指所有参与人支付值的总和为零，非零和博弈的支付值总和不为零。
3．重复博弈
动态博弈是一种反复进行的博弈。重复博弈是动态博弈的一种特殊情况。在重复博弈中，同一个博弈被重复多次。
在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚犯困境合作的均衡解是存在的。
但在有限期重复博弈中，在博弈一开始的第1期，每个参与者就会采取欺骗或违约的不合作策略。所以，在有限期重复博弈中，囚犯困境博弈的纳什均衡是参与者的不合作。
六、市场类型和经济效率
经济效率指利用经济资源的有效性。市场结构类型直接影响经济效率的高低，对不同市场结构下厂商的长期均衡状态的分析可以得出：完全竞争市场的经济效率是最高的，其次是垄断竞争，再次是寡头市场，垄断市场的经济效率最低。即市场的竞争程度越高，则经济效率也就越高，反之，市场的垄断程度越高，则经济效率越低。
8.2 考研真题与典型题
8.2.1概念题
1.混合策略（mixed strategies）（中山大学2004研） 2．囚犯两难处境（人大1999研） 3．纳什均衡（Nash Equilibrium）（华东师大2004研；南京大学2005研；中国海洋大学2002研；华中科大2002研；北师大2005研；厦门大学2006研；北航2006研；东华大学2006研）
4．占优均衡（Dominant Equilibrium）与纳什均衡（Nash Equilibrium）（北大1997；1998年研；中山大学2005研；东北财经大学2006研）
5．双垄断（Duopoly）（复旦大学1998研） 6．折拐的需求曲线（Kinky demand curve）（人大1998研） 7．串谋 8．价格领导
9．寡头价格（oligopoly price）
10．贝叶斯纳什均衡（Bayesian-Nash equilibrium）
8.2.2 简答题
1．解释卡特尔组织不稳定性的原因。（北航2004研） 2．说明纳什均衡与纳什定理的基本概念。（南开大学2005研） 3．对比其他市场结构，说明不能建立一般的寡头模型的原因。（天津财经学院2000研） 4．请用博弈论思想简述中国为什么要加入世界贸易组织？（对外经贸大学2002研） 5．两家计算机厂商A和B正计划推出用于办公室信息管理的网络系统。各厂商都既可以开发一种高速、高质量的系统（H），也可以开发一种低速、低质量的系统（L）。市场研究表明各厂商在不同策略下相应的利润由如下得益矩阵给出。
厂商B
H L
H 30，30 50，35 厂商A L 40，60 20，20
（1）如果两厂商同时作决策且用极大化极小（低风险）策略，结果将是什么？
（2）假设两厂商都试图最大化利润，且A先开始计划并实施，结果会怎样？如果B先开始，结果又会如何？（上海交大2004研）
6．下面的矩阵表示两个厂商选择的策略的支付矩阵（单位：万元） B
守约 违约 守约 500，500 －200，800 A 违约 800，－200 200，200 （1）哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？
（2）如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A违约，B会做什么？如果B违约，A会做什么？
（3）这一对策最可能出现的结果是什么？为什么？ 7．完全垄断与寡头垄断的区别。（北大1998研） 8．比较分析完全垄断市场与寡头垄断市场的特征。（杭州大学1998研） 9．在博弈论中，优超战略均衡（dominant strategy equilibrium）总是纳什么均衡（Nash equilibrium）吗？纳什么均衡一定是优超战略均衡吗？（北大1996研）
10．简述寡头垄断厂商的产量及价格决定理论。
11．为什么参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，而不会要求生产相等的产量？
12．什么叫逆向归纳求解方法？要想应用逆向归纳求解方法的关键问题是什么？
13．宿舍中有甲乙两个同学，甲发现水壶没水了，此时若他去打水，将获得的效用是1，若他等待乙去打水，所获效用是3。若两个人一起去，因为可以互相分担，两人所获效用分别为2。若两人都等待对方去打水，所获效用都为0。乙的效用水平与甲相同。试问：
（1）写出这个博弈的报酬矩阵，这个博弈有纳什均衡吗？ （2）若甲（或乙）坚持一个不打水的策略，对此人有好处吗？
14. 用博弈矩阵来说明可信和不可信的威胁，并说明这种分析对研究经济生活中的企业竞争问题有无借鉴作用。（华中科技大学2006研）
15．假设A国和B国进行贸易，其利益用各国国民的经济福利来表示，下表为两国采取不同贸易政策时各自的获益情况。若两国政府均在已知对方政策不变的情况下采取使本国经济福利最大的政策，试分析均衡条件下两国的政策组合。 A国 自由政策 保护政策 自由政策 （100，100） （140，20） B国 保护政策 （10，130） （30，30） 16．简要评论博弈论在微观经济学运用中的优缺点。
8．2.3 计算题
1．考虑Spence的signal模型。市场上有高能力和低能力两类工人，高能力的工人的生产效率为2，低能力的为1。而且高能力的工人接收y年教育的成本为y/2，低能力的工人接收y年教育的成本为y。假设雇主可使工人的效用达到最低限为零，雇主不能观察出能力大小，认为每个工人为高能力的概率为
12。如果受教育的程度可以观察，求信号的分离
均衡和混合均衡。（北大2005研）
2．寡头垄断市场上有一种决策方式是准竞争（quasi-competitive），其含义是市场上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式，使生产的边际成本（MC）等于市场价格（p）。假定某市场上有n个相同的卖方垄断生产厂商，它们所面对的反需求函数为