数学学业水平考试综合复习卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1．如果P?x(x?1)(2x?5)?0,Q?x0?x?10，那么( )
A．P?Q?Q B．P?Q C．P?Q D．P?Q?R 2．若lgx有意义，则函数y?x2?3x?5的值域是( ) A．[?????2929,??) B．(?,??) C．[?5,??) D．(?5,??) 443．一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体
的表面积为( ) A．4??23 B．2??23 C．3? D．2? 4．数列1,3,6,10?的通项公式an可能是( )
111n(n?1) C (n?1) D (n?1) 2225．已知f(x)是定义在[?5,5]上的偶函数,且f(3)?f(1),则下列各式中一定成立的是( )
A. f(?1)?f(3) B. f(0)?f(5) C. f(3)?f(2) D. f(2)?f(0)
A n2?(n?1) B
ab6．设a,b?R且a?b?3，则2?2的最小值是( )
A. 6 B. 42 C. 22 D. 26 7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
A.i>20 S=0 i=1 B.i<20
DO INPUT x C.i>=20
S=S+x D.i<=20
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20 PRINT a
END
8．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后 勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是( )
方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。
方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。
方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。 A. 方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 C. 方法1，方法3，方法2 D．方法3，方法1，方法2 9．在以下关于向量的命题中，不正确的是( )
A．若向量a?(x,y)，向量b?(?y,x)(xy?0)，则a?b B．若四边形ABCD为菱形，则AB?DC,且|AB|?|AD|
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C．点G是ΔABC的重心，则GA?GB?GC?0 D．ΔABC中，AB和CA的夹角等于180?A 10．设函数f(x)?sinA．题号 答案 ??6x，则f(1)?f(2)?f(3)???f(2009)的值等于( )
131?3 B． C． D．2?3 2221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．840与1764的最大公约数是 __________;
12．在⊿ABC中，b?3,c?5,A?120?，则a? ; 13．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，
那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是____________; 14．若函数f(x)?ax2?2x?5在(4,??)上单调递增，则实数a的取值范围是 _________; 15．设有四个条件：①平面?与平面?、?所成的锐二面角相等；②直线a//b，a⊥平面?，b
⊥平面?；③a、b是异面直线，a??，b??，且a//?，b//?；④平面?内距离为d的两条直线在平面?内的射影仍为两条距离为d的平行线。
其中能推出?//?的条件有 。（填写所有正确条件的代号）
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）从点P(?3,3)发出的一束直线光线l射到x轴上，经x轴反射后与圆
x2?y2?4x?4y?7?0相切，求光线l所在的直线方程。
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17．（8分）已知数列?an?是等差数列，且a1?50,d??3。
（1）若an?0，求n的最小值；（2）若Sn?0，求n的最大值；（3）求Sn的最大值。
18．（8分）设函数f(x)?cos2x?23sinxcosx(x?R)的最大值为M，最小正周期为T。 （1）求M、T；
（2）若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)?M，且xi?10?(i?1,2,?,10)，
求x1?x2???x10的值。
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19．（8分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。（1）求证：EF⊥面BCD；
（2）求面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值。
D
E F
B A C
20．（10分）已知函数f(x)?kx?b的图象与x,y轴分别相交于点A、B，AB?2i?2j（i,j分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)?x?x?6. （1）求k,b的值；（2）当x满足f(x)?g(x)时，求函数
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2g(x)?1的最小值. f(x)数学学业水平考试样卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．函数y?log3(x?4)的定义域为 （ ）
A．R B．(??,4)?(4,??) C．(??,4) D． (4,??) 2．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ）
1133 B． C． D．-
22223．若集合A??x|x?1?5?,B??x|?4x?8?0?，则A?B? （ ） A．?x|x?6? B．?x|x?2? C．?x|2?x?6? D． ?
A．
4．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）
1111 B． C． D．
36245．在等比数列?an?中，an?0(n?N*)且a4?4,a6?16,则数列?an?的公比q是 （ ）
A．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知a=(,sin?),b=(cos?,)且a∥b，则锐角?的大小为 （ ）
3213?? B． 63?5?C． D．
412A．
7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）
? B．? C．2? D．4? 228．已知函数f(x)?x?2x?b在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取
A．
值范围是 （ ）
A． R B．(??,0) C．(?8,??) D．(?8,0)
1，则（ ） xA．y?2 B．y?2 C．y=2 D．不能确定
113110．三个数a?32,b?(),c?log3的大小顺序为 （ ）
22A．b?c?a B．b?a?c C．c?a?b D．c?b?a 9．已知x>0,设y?x?题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 ?x(x?1),x?0，则f(?3)? ．
x(1?x),x?0??12．在⊿ABC中，已知a?3,b?4,C?,则c? ．
313．把110010（2）化为十进制数的结果是 ．
11．已知函数f(x)??14．某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的
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