方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n＝ ． 15．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对
汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表： 强度（J） 震级（里氏） 1.6?10 5.0 193.2?10 5.2 194.5?10 5.3 196.4?10 5.4 19注：地震强度是指地震时释放的能量 地震强度（x）和震级（y）的模拟函数
关系可以选用y?algx?b（其中a,b为常 数）．利用散点图可知a的值等于 ．（取 lg2?0.3）
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：
(Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；
乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51．
(Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数；
甲 (Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区
０ 间?10,40?内的概率．
５２ １
５４ ２ ９７６６１１ ３
９４ ４
０ ５
- 6 -
乙 ８ ３４６ ３６８ ３８９ １ 第16题图
17．(本小题满分8分)已知点P(cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)(x?R)，且函数
f(x)?OP?OQ（O为坐标原点）， （I）求函数f(x)的解析式；
（II） 求函数f(x)的最小正周期及最值．
18．(本小题满分8分) 如图所示，已知AB?平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC?CD．
（I）求证：MN∥平面BCD； A（II）求证：平面B CD?平面ABC；
（III）若AB＝1，BC＝3，求直线AC与平面BCD所成的角．
- 7 -
???N?MBC第18题图
D19．(本小题满分8分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．
（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
20．(本小题满分10分) 已知一个等差数列?an?前10项的和是
- 8 -
125250，前20项的和是? 77（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。
(必修1-5)综合卷参考答案
一、选择题
5?? 2?2．选D。lgx有意义得x?(0,??)，函数y?x2?3x?5在x?(0,??)时单调递增。
1．选B。解P??x1?x???3．选C。几何体是底面半径为1，高为2的圆锥。
4．选B。递推关系为an?an?1?n，累加可求通项；或用代入检验法。 5．选A。显然f(3)?f(1)?f(?1)。
6．选B。2a?2b?22a?2b?22a?b?223?42 7．选 A 。注意循环类型
8．选C。注意抽样方法的定义
9．选C。注意向量的数量积是实数，向量的加减还是向量。
10．选D。此函数的周期为12，一个周期的运算结果是0，2009?12?167??5，所以只须求f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5) 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．解：用辗转相除法求840与1764 的最大公约数.
1764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84 12．由余弦定理公式得a?b?c?2bccos120??49，a?7。 13． 0.32?0.3?0.02
14．a?0显然合题意；当a?0时，?2221?4，综合得a?0。 a15．①中平面?与平面?、?可以是相交的关系；④中平面?内距离为d的两条直线当垂直于两平面的交线时，在平面?内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出?//?的条件有 ②③ 。
三、解答题 16．（6分）解：圆的圆心坐标为（2，2）, 半径为1； 点P 关于x轴对称的点为Q（-3，-3）， 设反身光线斜率为k，k显然存在，方程为
y?3?k(x?3)，也就是kx?y?3k?3?0 P 由圆心（2，2）到直线的距离为半径1得：
y C. 2k?2?3k?3k?12?1，解得k?34或k?。 43x 43或?，方程为 343x?4y?3?0或4x?3y?3?0. 17．（8分）略解：（1）an?53?3n?0,n?N??n?; Q18 32103n?0,n?N??n?34 （2）Sn??n?22 （3）S17?342
故入射光线的斜率为?18．（8分）解：（1）f(x)?cos2x?23sinxcosx?（2分）
- 9 -
o 3sin2x?cos2x?2sin(2x??6)…
M=2；T?2??? ………（4分） 2 （2）∵f(xi)?2，即sin(2xi?∴2xi??6)?2，
?626又0?xi?10?，∴k=0，1，2，…，9。
?2k???，xi?k???(k?Z) ………（6分）
∴x1?x2???x10?(1?2???9)??10??6?140? ………（8分） 3D 19．（8分）（1）证明：取BC中点G，连FG，AG。
∵AE⊥面ABC，BD//AE，∴BD⊥面ABC， 又AG?面ABC，∴BD⊥AG， 又AC=AB，G是BC中点，
∴AG⊥BC，∴AG⊥平面BCD。 ∵F是CD中点且BD=2，
EFAB1∴FG//BD且FG=BD=1，
2∴FG//AE。……（2分） C又AE=1，∴AE=FG，故四边形AEFG是平行四边形，从而EF//AG。 ∴EF⊥面BCD。……（4分）
（2）解：取AB中点H，则H为C在平面ABDE上的射影。过C作CK⊥DE于K，边接KH，由三垂线定理的逆定理得KH⊥DE，
∴∠HKC为二面角C—DE—B的平面角。……（6分）
易知EC?5，DE?5，CD?22，
21130。 ?22?3??5?CK，可得CK?522CH106?在RtΔCHK中，sinHKC?，故cosHKC?。 CK446∴面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值为。……（8分）
4由S?DCE?
20．（10分）解：（1）由已知得A(?bb,0),B(0,b),则AB?{,b} kk?b?k?1??2于是 ?k,??.
?b?2?b?2?2（2）由f(x)?g(x),得x?2?x?x?6, 即 (x?2)(x?4)?0,得?2?x?4,
g(x)?1x2?x?51??x?2??5,
f(x)x?2x?2g(x)?1??3，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立， 由于x?2?0,则f(x)g(x)?1∴时的最小值是－3.
f(x)- 10 -