x的关系为Fk＝k(x0－x)，当弹簧的形变量x0－x>0时，表示弹簧被压缩，弹力向上为正，当x0－x<0时，表示弹簧被拉伸，弹力向下为负，因此无论弹簧是处于压缩或拉伸状态，Fk＝k(x0－x)总能表示弹簧的弹力(大小和方向)．由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，所以力F与位移x的关系为F＝kx＋ma＋(mg－kx0)＝kx＋ma.力F与位移x成线性关系，且当x＝0时，F＝ma，A图正确．
7.【解析】选AD.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变，A正确，B错．而b在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C错，D正确．
8.【解析】(1)在0～1 s时间内，由图得 Δv1a＝＝3 m/s2.(2)由图线与横坐标轴(t轴)包围的面积即为位移有：x＝×3×3 m＝4.5 m.
2Δt(3)在0～1 s时间内，对杂技演员进行受力分析，由牛顿第二定律有：mg－Ff＝ma代入
数值有Ff＝280 N由牛顿第三定律及竹竿处于平衡状态可知竹竿底部对下面顶竿人肩部的压力大小F′ f＝Ff＝280 N.
【答案】(1)3 m/s2 (2)4.5 m (3)280 N
9.【解析】当小车受到水平牵引力F时，对整体分析，由牛顿第二定律得 F－Ff＝(M＋m)a1对小球分析如图所示，则mgtanα＝ma1 当小车不受牵引力F时，对系统整体分析
－Ff＝(M＋m)a2对小球分析，－mgtanβ＝ma2 联立解得F＝(M＋m)g(tanα＋tanβ)．
10.【解析】(1)设绳的拉力为F1，A的加速度为aA，B的加速度为aB，因为A、B由同一根绳子相连，故aA与aB大小相等
对滑块A有：F1－μmAg＝mAaA
对平板B有：F－F1－μ(2mA＋mB)g＝mBaB联立并代入数据得aA＝aB＝3 m/s2.
111
(2)由题意知L＝aAt2＋aBt2＝×22×(3＋3) m＝12 m.
222(3)A滑离B的瞬间，B的速度vB＝aBt＝6 m/s.
恒力F的功率P＝FvB＝144 W.
μmg
11.【解析】(1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度a＝＝μg
mv0v20
滑块相对车滑动的时间t＝滑块相对车滑动的距离l＝v0t－
a2a
1
滑块与车摩擦产生的内能Q＝μmgl由上述各式解得Q＝mv2，是与动摩擦因数μ无关
20
的定值．
(2)设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，这样滑块到达车的左端速度恰好为v0，v0v0L
则滑块运动到车左端的时间t1＝①由几何关系有v0t1－t1＝②
a122
由牛顿第二定律有F1＋μmg＝ma1③由①②③式联立并代入数据解得t1＝0.5 s，F1＝6 N
则恒力F大小应该满足的条件是F≥6 N.
(3)力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先向右做匀加速运动(设运动加速度为a2，时间为t2)，再做匀减速运动(设运动加速度大小为a3)．到达车右端时，与车达到共同速度．则有
6
2
12a22t2F1－μmg＝ma2④μmg＝ma3⑤a2t2＋＝L⑥
22a3
由④⑤⑥式联立并代入数据解得t2＝
3
s＝0.58 s则力F的作用时间t应满足t1≤t≤t13
＋t2，即0．5 s≤t≤1.08 s.
12.【解析】(1)物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，有μMg＝MaA 故aA＝μg＝2 m/s2平板车B做加速运动，有F＋μMg＝maB，得 aB＝14 m/s2两者速度相同时，有v0－aAt＝aBt，得：t＝0.25 s
11517
A滑行的距离：sA＝v0t－aAt2＝ mB滑行的距离：sB＝aBt2＝ m
216216
物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离：Δsm＝sA－sB＝0.5 m.
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则位移
2
v2v2v0－v1v10－v11
关系为＝＋L时间关系为：＝ 2aA2aBaAaB
联立上式解得：aB＝6 m/s2由牛顿第二定律得：F＝maB－μMg＝1 N
若F<1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，A将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.
当F较大时，在A到达B的右端之前，B就与A具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即：
F＝(M＋m)a，μMg＝Ma由以上两式解得F＝3 N，若F大于3 N，A与B具有相同的速度之后，A会相对B向左端滑动．
13.【解析】设绳的张力为FT，斜面的支持力为FN，系统加速度为a，以B为研究对象 F－FT＝ma以C为研究对象，如图所示
FTcosθ－FNsinθ＝maFNcosθ＋FTsinθ＝mg
13
对A、B、C整体有F＝3ma解得：a＝g，F＝mg. 22
【课外练习】
1．（2010广东理综卷20）下列关于力的说法正确的是 A.作用力和反作用力作用在同一物体上 B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
2.（2010浙江卷14）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是
A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到
7
的重力
3．（2010山东理综卷16）（4分）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、?、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是
4．（全国理综1卷15）（6分）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有
A．a1?g，a2?g B．a1?0，a2?g C．a1?0，a2?m?MMg D．a1?g，a2?m?MMg
5．（2010上海物理11.）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体
（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零
（C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 6．（2010福建理综卷17）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A.t1时刻小球动能最大B. t2时刻小球动能最大
8
C. t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
7（2010安徽卷22）（14分）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v?t图像如图所示。g取10m/s2，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦因数(2)水平推力F的大小；
（3）0?10s内物体运动位移的大小。
8.（2010四川卷23） (16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：
；
(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间t内拖拉机对耙做的功。
9．（2010福建理综卷22）（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数?1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数?2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
答案：1解析：A.作用力和反作用力受力物体不同，要明确和一对平衡力区别，不要混淆； C.人造地球卫星绕地做匀速圆周运动有万有引力提供向心力，因而方向始终指向地心一直在变，选BD。2解析：在上升和下降过程中系统处于完全失重状态，故A对B的压力
9
一定为零，A项正确。3答案：C解析：在斜面上，f??mgcos?；在水平面上，f??mg。 4【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
a?F?MgM?M?mMfg答案：A
5解析：a上?g?根据h?122m，a下?g?fm，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；
gt，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。
6【答案】C
【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。 7答案：（1）0.2 （2） 6N （3）46m
解析：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a2?v2t?v20?t2??2m/s ①
2设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2 ② Ff=-μmg ③ 联立①②得 ???a2g?0.2 ④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a1?v1t?v10?t1?1m/s ⑤
2根据牛顿第二定律，有
F+Ff=ma1 联立③⑥得
F=μmg+ma1=6N
（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得
10