加一国经济中的资本存量，从而提高经济的长期增长率。而现代经济增长理论（哈罗德－多马模型）主要是从较长的时期内考虑了储蓄对一国资本存量的影响以及对一国国民收入的长期影响。因此，从不同的时间范围来理解以上两个结论，两者其实是并不矛盾的。
2. 根据新古典增长理论，
（1）怎样衡量各种投入对增长的贡献？ （2）“转变增长方式”的含义是什么？
（3）怎样转变增长方式？（南京大学2006研）
?Y?K?L?t?Y＝?（）＋?（）＋，其中为总产出YKLtY?K?L?t增长率，为资本增长率，为劳动增长率，为技术进步率，?为资本的产出弹性，
KLt答：（1）根据新古典增长理论，
?为劳动的产出弹性。
因此，资本投入对增长的贡献可以用?表示，技术进步对增长的贡献可以用
?K?L来表示，劳动对增长的贡献可以用?来KL?t来表示。 t（2）根据新古典的经济增长核算公式，“转变增长方式”的含义是改变传统的倚重于资本和劳动的高投入的经济增长方式，转为依靠技术进步来促进经济的发展，利用现代技术提升传统产业的生产效率和生产能力，更好地促进经济节约、快速发展。由增长核算公式可见，资本和劳动投入对经济增长所产生的作用取决于其投入增长率乘以其产出弹性，而技术进步对经济增长的作用更大，技术进步1％，能引起产出增长1％。因此，转变增长方式主要就是改变传统高投入的经济增长模式，充分利用现代科技实现节约型的经济增长。
（3）转变经济增长方式的措施主要有： ①要把节约资源作为基本国策，加快建设资源节约型和环境友好型社会，发展循环经济，高效利用资源，保护生态环境，促进经济发展与人口、资源、环境相协调。
②要切实走新型工业化道路，走生产发展、生活宽裕、生态良好的文明发展道路，努力实现节约发展、清洁发展、安全发展和可持续发展。为了实现加快经济增长方式转变的目标，要抓住以下重要环节：要转变观念，坚持科学发展，要全面理解发展的内涵，正确处理经济发展与经济增长的关系，坚持以人为本、全面协调可持续的科学发展观。
③要大力调整产业结构，尤其要大力发展能耗低、需求大的现代服务业，提高先进制造业的比重，通过结构调整，构建增长方式转变的物质基础；要努力提高科技水平，大力推广和普及先进适用技术，加快运用高新技术特别是信息技术改造传统产业；要增强科技的自主创新能力，大力发展具有自主知识产权的关键技术和核心技术，形成转变增长方式强有力的技术支撑；要加快改革引发粗放型增长的体制和机制，加快转变政府职能，深化财税和金融体制改革，建立反映资源稀缺程度的价格机制，加快完善相应的法律和法规，把企业投资、生产行为和政府行为“逼入”科学发展的轨道。
三、计算题
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1. 假设生产函数形式为Y=0.5KN 求：（1）用储蓄率（s）和折旧率（δ）推导K/N和Y/N的稳态水平。 （2）用储蓄率（s）和折旧率（δ）推导稳态单位工人消费的表达式。 （3）假设折旧率δ=10%，试求出黄金规则水平下的储蓄率。
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（4）假设在生产函数中加入技术进步的贡献，即Y=0.5K（AN）。假设储蓄率为20%，折旧率为5%，工人人数年增长率为2%，技术年增长率为3%，试求出单位有效工人产出、单
位有效工人产出增长率和产出增长率。（厦门大学2006研）
解：（1）生产函数可以写成密集形式为：
13YN＝0.5K13N23N＝0.5K13N－13＝0.5（KN） ①
在经济达到稳态水平时，s（YN）＝（n＋?＋g）（KN） ② 其中n为经济中劳动的增长率，g为技术进步率。在此假设劳动增长率和技术进步率为
3212零，则由①、②两式可得稳态时，，。 （KN）＝（s2?）（YN）＝0.5（s2?）??（2）稳态时单位工人的消费为总产出减去储蓄，即：
12 c?＝（1－s）（YN）＝0.5（1－s）（s2?）?（3）在黄金规则下，
2?（YN）11??3－1s＝[（KN）]＝（s2?）＝? ?（KN）66折旧率δ=10%时，黄金规则的储蓄率为：s＝（4）由Y=0.5K（AN）可得，
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1。 33233－1313在经Y（AN）＝0.5K1（AN）（AN）＝0.5K1（AN）＝0.5（KAN）济达到稳态水平时，s（YAN）＝（n＋?＋g）（KAN）
（KAN）＝[因此，单位有效工人的资本为：
?s32]
2（n＋g＋?）（YAN）＝0.5[单位有效工人的产出为：
?s12]＝0.5
2（n＋g＋?）稳态时，每单位有效工人的产出水平都达到了稳态值，不再改变，因此，每单位有效
劳动的产出增长率为0。
?Y1?K2?A?N总产出增长率为： ＝＋（＋）Y3K3AN?KsY－?K＝0.15
＝KK所以总产出增长率为：?Y＝0.05
Y2. 有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：y=k
（1）解出y作为s，n，g和δ的函数时，达到稳定状态时的值。
（2）假设一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%；一个不发达国家储蓄率为10%，人口增长率为每年4%。而在这两个国家中，g=0.02，δ=0.04。求出每个国家稳定状态的y值。
（3）不发达国家为了提高自己的收入水平应该采取什么政策？（华中科技大学2006
研）
答：（1）根据索洛增长模型，当经济达到稳态时，满足条件：
k＝sy－（n＋g＋?）k＝0
因为y=k，所以可以解出k＝（??s2，所以稳态人均收入为： ）n＋g＋?y?＝s
n＋g＋??（2）对于发达国家而言，稳态收入为：y1＝s＝4
n＋g＋?对于不发达国家而言，稳态收入为：y2＝?s＝1
n＋g＋?（3）通过（2）的计算，对比发达国家和不发达国家的人口增长率和储蓄率的差异，可知不发达国家较低的储蓄率和较高的人口增长率造成了其较低的稳态人均收入。因此，不发达国家可以采取鼓励储蓄的政策来提高储蓄率，从而提高其每单位有效劳动的资本存量，同时采取适当的人口政策（如计划生育政策）来降低人口的增长率，从而提高其人均收入水平。
3. 已知solow模型的生产函数为y?ka，折旧率为d，人口增长率为n，求最优消费的储蓄率。（北京大学中国经济研究中心2007研）
解：
maxc?y?sykS.T.sy=(n+d)k（稳态条件）,y=ka(生产函数)a?maxc=k?(n?d)kk1n?da?1*F.O.C.?k?()a(n?d)k**进一步得：s??(n?d)k*(1?a)?ay
即，最大化稳态消费的最优储蓄率为a。
解：当经济均衡增长时有：
sy?(n?d)k ① 经济均衡增长时，消费为：
c?y?sy?y?(n?d)k ② 把y?k代入（2）式得：
ac?k??(n?d)k ③
则最优消费时的人均资本为：
k?(n?d?)1??1 ④
又由（1）得
s?(n?d)k(n?d)k??(n?d)k1?? ⑤ ?yk把④代入⑤得
s??
即最优消费得储蓄率为s??。
四、论述题
1．评述库兹涅茨的倒U字假说。（武大2003研；华中科技大学2004研） 答：（1）倒U字假说，又称库兹涅茨曲线，其主要内容是：在经济为充分发展的阶段，收入分配将随同经济发展而趋于不平等；其后，经历收入分配暂时无大变化的时期；到达经济充分发展的阶段，收入分配将趋于平等。如果用横轴表示经济发展的某些指标（通常为人均产值），纵横表示收入分配不平等程度的指标，则这一假说揭示的关系呈倒U字形。
库兹涅兹对收入分配不平等的长期趋势假设为：在前工业文明向工业文明过渡的经济增长早期阶段迅速扩大，尔后是短暂的稳定，然后在增长的后期阶段逐渐缩小。他认为5％是经验材料，95％是推测，其中还可能有如意算盘之嫌疑。
倒U字假说背后的决定因素是人们普遍关心和探讨的问题。库兹涅兹认为使分配不公平的力量包括：（1）储蓄集中于高收入者手里；（2）增长与工业化和城市化变动同步，而工业中的收入不平等高于传统农业中的不平等；（3）工业化中的集中性趋势也会造成很大的不平等；（4）政府对工业的援助导致城乡的不平等。同样减少不公平的力量有：（1）国家通过立法等手段，如救济法、累进税、财产税等可以在一定程度上消除不平等；（2）技术创新会导致产业或企业发展的兴衰变化，原有利益分配格局发生变化，会减低收入分配不平等；（3）人口变动，如人们会从低收入部门向高收入部门转移，导致收入差别减小，这种劳动力流动具有“搅拌”作用，缓解收入不公；（4）对发展中国家，很多人设想所谓的“滴漏效应”，即在经济增长过程中，分配的利益会自上而下地产生滴漏，导致收入分配的差距收缩。
减少不公平的力量有：国家通过立法等手段，如救济法、累进税、财产税等可以在一定程度上消除不平等；技术创新会导致产业或企业发展的兴衰变化，原有利益分配格局发生变化，会减低收入分配不平等；人口变动，如人们会从低收入部门向高收入部门转移，导致收入差别减小，这种劳动力流动具有“搅拌”作用，缓解收入不公；对发展中国家，很多人设想所谓的“滴漏效应”，即在经济增长过程中，分配的利益会自上而下地产生滴漏，导致收入分配的差距收缩。
（2）库兹涅茨的倒U字假说说明了收入分配和经济发展可能存在的一种联系，但这个假说有很大的局限性，表现在：
第一，理论基础方面。库兹涅茨的倒U字假说是根据经验得出的一个规律，并没有严格的理论基础，事实上库兹涅茨本人也指出这一规律可能是：“5％是经验材料，95％是推测，其中还可能有如意算盘之嫌疑。”
第二，该假说只是指出可能存在一种关系，并没有说明经济增长过程中收入分配变化的过程和机制，后人从人口迁徙、产业结构转型、生产的社会关系、所有权、社会阶级、殖民地和政府作用等多个方面分析了这种途径。
第三，发达国家经验对发展中国家的适用性，因为库兹涅茨的假说是基于发达国家的经验，而今天欠发达国家的增长起点在很多方面都与现在的发达国家在进入现代经济增长前夕
的境况有很大不同。就以资源和人口迁徙角度上看，发达国家在其现代化过程中以世界范围的资源为其发展的动力，以世界范围内的地域为其人口迁徙的地方，如瑞典农村劳动力的转移不是随着工业化过程转移到城市，而是绝大部分的人口迁徙到了美国，这些都是后发国家所不可能的。
（3）在库兹涅茨提出假说以后，很多经济学家沿着这一主题进行了多方面的探讨。这包括以下几个方面：（1）增长过程的说明，包括人口迁徙、产业结构转型、生产的社会关系、所有权、社会阶级、殖民地和政府作用等多个议题；（2）发达国家经验对发展中国家的适用性，因为库兹涅茨的假说是基于发达国家的经验，他本人认为：“今天欠发达国家的增长起点在很多方面都与现在的发达国家在进入现代经济增长前夕的境况有很大不同”（1973），就以资源和人口迁徙角度上看，发达国家在其现代化过程中以世界范围的资源为其发展的动力，以世界范围内的地域为其人口迁徙的地方，如瑞典农村劳动力的转移不是随着工业化过程转移到城市，而是绝大部分的人口迁徙到了美国，这些都是后发国家所不可能的。（3）不公平变动的政治后果。