23.解：（Ⅰ）由??x?2?3cos?,22结合sin??cos??1消去参数?，
?y??3?3sin?,得C1的普通方程为(x?2)2?(y?3)2?9.
将x??cos?,y??sin?代入曲线C2的极坐标方程，得其直角坐标方程为x?2y?3?0. （Ⅱ）圆心到直线的距离为d?所以弦长PQ?29?5?4，
2?2?(?3)?31?4?5，
?POQ的高为原点到直线x?2y?3?0的距离d??0?2?0?31?4?35， 5所以S?POQ?13565. ??4?25524.解：（Ⅰ）由题意，知不等式2x?2m?1(m?0)的解集为[?2,2].
3111?x?m?，所以由m??2，解得m?.
222244yy（Ⅱ）不等式f(x)?2?y?2x?3，即2x?1?2?y?2x?3，
224y也即2x?1?2x?3?2?y.
2由2x?2m?1，得?m?2x?1?2x?3?(2x?1)?(2x?3)?4.
因为对任意y?R，2?0,yy4?0， y2则2?444yy2?，当且仅当，即y?1时等号成立， ?22??4yyy222y所以2x?1?2x?3?2?
44yf(x)?2??2x?3. ，即
2y2y