二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x3﹣2x=0的根是 ． 【考点】高次方程．
【分析】用因式分解的方法解题，在提取x后，要观察题中各因式的形式，要分解彻底． 【解答】解：因式分解得x（x+）（x﹣）=0，解得x1=0，x2=﹣，x3=． 故答案为0，． 8．已知方程
﹣
=
，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是 3x
（x﹣1） ．
【考点】解分式方程．
【分析】找出各分母的最简公分母即可． 【解答】解：已知方程
﹣
=
，整理得：
﹣
=
，
如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x﹣1）， 故答案为：3x（x﹣1） 9．方程
﹣
=0的解是
．
【考点】无理方程．
【分析】先移项，再平方，化成整式方程3x﹣4=x+1，求出x，并检验． 【解答】解：﹣=0，
=，
两边平方得：3x﹣4=x+1， x=，
经检验：x=是原方程的解， 故答案为：；
6
10．将直线y=x+3平移，使它经过点（2，﹣1），则平移后的直线表达式为 y=x﹣3 ． 【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式．
【解答】解：设平移后直线的解析式为y=x+b． 把（2，﹣1）代入直线解析式得﹣1=2+b， 解得 b=﹣3．
所以平移后直线的解析式为y=x﹣3． 故答案为：y=x﹣3．
11．已知A（3，0），B（0，4），那么||= 5 ． 【考点】*平面向量． 【分析】由A（3，0），B（0，4），直接利用勾股定理求解即可求得||． 【解答】解：∵A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴|
|=
=5．
故答案为：5．
12．已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为 9 cm． 【考点】梯形中位线定理．
【分析】梯形中位线等于上底和下底和的一半，据此求解． 【解答】解：另一底边长：7×2﹣5=9（cm）． 故答案为：9．
13．在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为 9 ． 【考点】平行四边形的性质．
【分析】△COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OC=OA=AC=3，OD=OB=BD=4，CD=AB=2， ∴△COD的周长=OC+OD+CD=3+4+2=9． 故答案为9．
14．已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是 120 °． 【考点】菱形的性质．
7
【分析】如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，根据菱形的性质得
AB=BC=CD=AD=6cm，则AB=BD=AD=BC=CD，于是可判断△ABD、△BCD都为等边三角形，所以∴∠ABD=∠CBD=60°，则∠ABC=∠ADC=120°，从而可的答案． 【解答】解：如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=BC=CD=AD=6cm， ∵BD=6cm，
∴AB=BD=AD=BC=CD，
∴△ABD、△BCD都为等边三角形， ∴∠ABD=∠CBD=60°， ∴∠ABC=∠ADC=120°， 故答案为：120．
15．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是 （3，3） ． 【考点】坐标与图形性质． 【分析】因为（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，即可求出第四个顶点的坐标． 【解答】解：过（﹣2，3）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线， 交点为（3，3），即为第四个顶点坐标． 故答案为：（3，3）．
16．如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 8 边形． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】先求出每一个外角的度数，再用360°除即可求出边数．
8
【解答】解：：∵多边形的每一个内角都等于135°， ∴多边形的每一个外角都等于180°﹣135°=45°， ∴边数n=360°÷45°=8． 故答案是：8．
17．已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是
．（忽略落在线上的情形）
【考点】几何概率．
【分析】先利用三角形中位线性质得到DE∥BC，则可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得
=，然后根据几何概率的计算方法求解．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
=，
飞镖射中四边形BCED区域内的概率=． 故答案为．
18．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质． 【分析】过P作PH⊥DC于H，交AB于G，由正方形的性质得到AD=AB=BC=DC=2；∠D=∠C=90°；再根据折叠的性质有PA=PB=2，∠FPA=∠EPB=90°，可判断△PAB为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠APB=60°，PG=
AB=
，于是∠EPF=120°，PH=HG﹣PG=2﹣
，得
∠HEP=30°，然后根据含30°的直角三角形三边可求出HE，得到EF，最后利用三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：过P作PH⊥DC于H，交AB于G，如图， 则PG⊥AB，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB=BC=DC=2；∠D=∠C=90°，
又∵将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于形内点P处，
9
∴PA=PB=2，∠FPA=∠EPB=90°， ∴△PAB为等边三角形， ∴∠APB=60°，PG=
AB=
，
∴∠EPF=120°，PH=HG﹣PG=2﹣， ∴∠HEP=30°，
∴HE=PH=（2﹣）=2﹣3， ∴EF=2HE=4﹣6，
∴△EPF的面积=FE?PH=（2﹣=7﹣12．
故答案为7﹣12．
）（4
﹣6）
三、解答题：（本大题共5题，满分28分）
2
19．解关于x的方程：ax=3（a≠0）． 【考点】平方根．
【分析】先将方程变形为x2=a的形式，最后依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：∵a≠0 ∴x2=． 当a＞0时，x=±
；
当a＜0时，方程无实根． ∴原方程的解是当a＞0时，x=±
20．解方程组：
．
；当a＜0时，方程无实根．
【考点】高次方程．
【分析】先将①因式分解为：（x﹣2y）（x+2y）=0，化成两个一次方程：x﹣2y=0和x+2y=0；与②组成两个二元二次方程组，解出即可． 【解答】解：
，
由①得 （x﹣2y）（x+2y）=0③，
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