2017-2018学年陕西省咸阳市百灵中学高一（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1．（5分）已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 2．（5分）下列变量之间的关系是函数关系的是（ ） A．水稻的产量与用肥量
B．小明的身高与饮食
C．球的半径与体积 D．家庭收入与支出
3．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 4．（5分）若A．2
B．4
C．
，则f（3）=（ ） D．10
5．（5分）如果A={x|x＞﹣1}，那么（ ） A．0?A B．{0}∈A C．?∈A
D．{0}?A
6．（5分）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ） A．M?N B．N?M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4} 7．（5分）函数y=A．
B．
+
的定义域为（ ） C．
D．
8．（5分）若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （3）B中的元素可以在A中无原像； （4）像的集合就是集合B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（5分）二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，则当x=1时，y的值为（ ） A．﹣7 B．1
C．17 D．25
10．（5分）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，
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2}，则集合A*B的所有元素之和为（ ） A．0
B．2
C．3
D．6
11．（5分）把函数y=（x﹣2）2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=（x﹣3）2+2 B．y=（x﹣3）2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2 12．（5分）已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值组成的集合为（ ） A．{﹣1，0}
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（5分）集合{1，2，3}的子集个数为 ．
14．（5分）已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x﹣y），则像（2，3）在f下的原像为 ．
B．{0，1} C．{﹣1，1}
D．{﹣1，0，1}
15．（5分）已知f（x）=，则= ．
16．（5分）某年级先后举办了数学、音乐讲座，其中听数学讲座43人，听音乐讲座34人，还有15人同时听了数学和音乐，则听讲座的人数为 人．
三、解答题（共6大题，共70分）
17．（6分）设U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜﹣2或x＞6}，求： （1）A∩B； （2）（?UA）∪（?UB）．
18．（12分）求下列函数的定义域： （1） （2）（3）
；
；
．
19．（10分）求下列函数的解析式： （1）已知f（x）=x2+3x，求f（2x+1）；
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（2）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）． 20．（12分）已知函数f（x）=
，求函数的最大值和最小值．
21．（15分）已知二次函数f（x）=x2+ax+b的图象关于x=1对称，且其图象经过原点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在x∈（0，3]上的值域．
22．（15分）已知集合A={x|﹣5＜x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B?A，求实数m的取值范围．
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2017-2018学年陕西省咸阳市百灵中学高一（上）第一次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，共60分）
1．（5分）已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 【分析】根据并集的定义计算A∪B．
【解答】解：集合A={1，2}，B={2，3，4}， 则A∪B={1，2，3，4}． 故选：D．
【点评】本题考查了并集的定义与运算问题，是基础题．
2．（5分）下列变量之间的关系是函数关系的是（ ） A．水稻的产量与用肥量
B．小明的身高与饮食
C．球的半径与体积 D．家庭收入与支出
【分析】根据相关关系和函数关系的定义，对四个答案逐一进行分析，即可得到结论．
【解答】解：A．每亩施用肥料量和粮食亩产量是一种不确定的关系，即是相关关系，故A不满足要求；
B：小明的身高与饮食是一种不确定的关系，即是相关关系，故B不满足要求； C．根据球的体积公式可知，V=R3，即体积和半径R是一种确定的关系，即函数关系，故C是函数关系．
D．家庭收入与支出一种不确定的关系，即是相关关系，所以D不满足要求． 故选：C．
【点评】本题主要考查函数关系与相关关系的定义，熟练掌握两个定义，根据定义分析两个变量之间的关系是否确定，即可得到答案．
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3．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可． 【解答】解：A∩B={x|﹣2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故选D． 【点评】常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算．
4．（5分）若A．2
B．4
C．
，则f（3）=（ ） D．10
【分析】直接把函数式中的自变量换成3，即可求得所求的函数值． 【解答】解：由则f（3）=故选：A．
【点评】本题考查求函数值的方法，直接代入法．
5．（5分）如果A={x|x＞﹣1}，那么（ ） A．0?A B．{0}∈A C．?∈A
D．{0}?A
=2，
可得，
【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合关系判断选项即可．
【解答】解：A={x|x＞﹣1}，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：{0}?A． 故选：D．
【点评】本题考查元素与集合的关系，集合基本知识的应用，是基础题．
6．（5分）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ） A．M?N B．N?M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4}
【分析】利用直接法求解，分别求出两个集合的交集与并集，观察两个集合的包含关系即可． 【解答】解：M∩N ={1，2，3}∩{2，3，4}
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