={2，3} 故选：C．
【点评】本题主要考查了集合的交集与子集的运算，属于容易题．
7．（5分）函数y=A．
B．
+
的定义域为（ ） C．
D．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解． 【解答】解：由∴函数y=故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
8．（5分）若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （3）B中的元素可以在A中无原像； （4）像的集合就是集合B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】题目是让根据映射概念判断说法的正确性，就需要从映射概念入手，映射概念是说，对于A、B两个非空集合，给出一个对应关系f，在对应关系f的作用下，集合A中的元素在集合B中都有唯一确定的像，这样的对应f：A→B就构成了集合A到集合B的映射，然后根据概念一一判断．
【解答】解：由映射概念知，映射实质就是对应，保证集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以没有，有原像也不一定唯一，所以判断： （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一正确； （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像不正确； （3）B中的元素可以在A中无原像正确；
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，解得的定义域为[
． ]．
+
（4）像的集合是集合或集合B的真子集，则B不正确． 故选：B．
【点评】本题考查了映射的概念，象与原象的关系，解答的关键是熟记映射概念．
9．（5分）二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，则当x=1时，y的值为（ ） A．﹣7 B．1
C．17 D．25
【分析】根据已知中二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案． 【解答】解：∵二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2， ∴=﹣2 ∴m=﹣16
则二次函数y=4x2+16x+5 当x=1时，y=25 故选：D．
【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的解析式是解答本题的关键．
10．（5分）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（ ） A．0
B．2
C．3
D．6
【分析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案． 【解答】解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}， 则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4， 又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}， 其所有元素之和为6； 故选：D．
【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍．
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11．（5分）把函数y=（x﹣2）2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=（x﹣3）2+2 B．y=（x﹣3）2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2 【分析】直接利用图象的变换规律，即可求出图象对应的函数解析式． 【解答】解：由题意，把函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x+1，
于是得y=（x﹣1）2+1，再向上平移1个单位，即得到y=（x﹣1）2+2， 故选：C．
【点评】本题考查函数的解析式，考查图象变换，掌握图象变换规律是关键．
12．（5分）已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值组成的集合为（ ） A．{﹣1，0}
B．{0，1} C．{﹣1，1}
D．{﹣1，0，1}
【分析】若A有且仅有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程ax2+2x+a=0恰有一个实数解，分类讨论能求出实数a的取值范围． 【解答】解：由题意可得，集合A为单元素集，
（1）当a=0时，A={x|2x=0}={0}，此时集合A的两个子集是{0}，?， （2）当a≠0时 则△=4﹣4a2=0解得a=±1， 当a=1时，集合A的两个子集是{1}，?， 当a=﹣1，此时集合A的两个子集是{﹣1}，?． 综上所述，a的取值为﹣1，0，1． 故选：D．
【点评】本题考查根据子集与真子集的概念，解题时要认真审题，注意分析法、讨论法和等价转化法的合理运用．属于基础题．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（5分）集合{1，2，3}的子集个数为 8 ．
【分析】对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有
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2n个子集．
【解答】解：∵集合M={1，2，3}有三个元素， ∴集合M={1，2，3}的子集的个数为23=8； 故答案为：8．
【点评】本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n﹣1）个真子集，属于基础题．
14．（5分）已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x﹣y），则像（2，3）在f下的原像为 （2.5，﹣0.5） ．
【分析】设（2，3）在f下的原像为（x，y），构造方程组，解得答案． 【解答】解：设（2，3）在f下的原像为（x，y）， 则x+y=2，x﹣y=3， 解得：x=2.5，y=﹣0.5，
故（2，3）在f下的原像为（2.5，﹣0.5）， 故答案为（2.5，﹣0.5）．
【点评】本题考查的知识点是映射的概念，求象求原象就是解方程．
15．（5分）已知f（x）=，则= 8 ．
【分析】先求出f（）==3，从而=f（3），由此能求出结果．
【解答】解：f（x）=，
∴f（）==3，
=f（3）=32﹣1=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质
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的合理运用．
16．（5分）某年级先后举办了数学、音乐讲座，其中听数学讲座43人，听音乐讲座34人，还有15人同时听了数学和音乐，则听讲座的人数为 62 人． 【分析】根据题意，设听数学的学生为集合A，听音乐的学生为集合B，由题意可得card（A）=43，card（B）=34，且card（A∩B）=15；由集合的交、并集的元素数目关系可得card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B），计算可得答案．
【解答】解：根据题意，设听数学的学生为集合A，听音乐的学生为集合B， 则card（A）=43，card（B）=34，且card（A∩B）=15；
则card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=43+34﹣15=62； 即听讲座的人数为62； 故答案为：62．
【点评】本题考查集合的交集运算，关键是转化思路，把原问题转化为集合的交集、并集问题．
三、解答题（共6大题，共70分）
17．（6分）设U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜﹣2或x＞6}，求： （1）A∩B； （2）（?UA）∪（?UB）．
【分析】（1）利用交集的运算性质即可得出． （2）利用（?UA）∪（?UB）=?R（A∩B），即可得出． 【解答】解：（1）A∩B=[﹣3，﹣2）；
（2）（?UA）∪（?UB）=?R（A∩B）=（﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）．
【点评】本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
18．（12分）求下列函数的定义域： （1）
；
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（2）（3）
；
．
【分析】（1）由分式的分母不为0求得x的范围得答案； （2）由根式内部的代数式大于等于0求解x的范围得答案；
（3）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【解答】解：（1）由x+3≠0，得x≠﹣3， ∴函数
的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，+∞）；
，
，+∞）； 且x≠6，
且x≠6}．
（2）由2x+1≥0，得x∴函数（3）由∴函数
的定义域为[，解得x
的定义域为{x|x
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
19．（10分）求下列函数的解析式： （1）已知f（x）=x2+3x，求f（2x+1）；
（2）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）． 【分析】（1）由已知函数解析式直接求得f（2x+1）；
（2）设f（x）=ax+b（a≠0），代入f[f（x）]=9x+8，整理后利用系数相等求得a，b的值，则函数解析式可求．
【解答】解：（1）由f（x）=x2+3x，得 f（2x+1）=（2x+1）2+3（2x+1）=4x2+10x+4； （2）设f（x）=ax+b（a≠0），
由f[f（x）]=9x+8，得a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8． ∴
，解得
或
．
∴f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4．
【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，训练了利用待定系数法求函数
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