《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义
[例9] 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的 的学生姓名 π或 π或 π
[例10] 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 π 小结
关系代数运算 关系代数运算
并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除 基本运算
并、差、笛卡尔积、投影、选择 交、连接、除
可以用5种基本运算来表达
引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达
关系代数表达式
关系代数运算经有限次复合后形成的式子
Sno，CnoSname
SnameSname
(σ
Cpno='5'
(Course SC Student))
(σ
Cpno='5'
(Course) SC π
Sno，Sname
(Student))
(π
Sno
(σ
Cpno='5'
(Course) SC) π
Sno，Sname
(Student))
（SC）÷π
Cno
（Course） π
Sno，Sname
（Student）
- 21 -
《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义
典型关系代数语言
ISBL（Information System Base Language） 由IBM United Kingdom研究中心研制
用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统
2.5 关系演算 关系演算
以数理逻辑中的谓词演算为基础 按谓词变元不同 进行分类 1.元组关系演算：
以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA 2.域关系演算：
以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE
2.5.1 元组关系演算语言ALPHA 由E.F.Codd提出
INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的 语句 检索语句 GET 更新语句
PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP 一、检索操作 语句格式：
GET 工作空间名 [（定额）]（表达式1） [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2] 定额：规定检索的元组个数
- 22 -
《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义
格式： 数字 表达式1：指定语句的操作对象 格式：
关系名| 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名| 集函数 [，? ] 操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中 格式： 逻辑表达式 表达式2：指定排序方式
格式： 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名[，? ]一、检索操作
（1）简单检索
GET 工作空间名 （表达式1）
[例1] 查询所有被选修的课程号码。 GET W (SC.Cno) [例2] 查询所有学生的数据。 GET W (Student)
（2）限定的检索 格式
GET 工作空间名（表达式1）：操作条件
[例3] 查询信息系(IS) 中年龄小于20 岁的学生的学号和年龄 GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept='IS'∧ Student.Sage<20
（3）带排序的检索 格式
GET 工作空间名（表达式1）[：操作条件] DOWN/UP 表达式2
- 23 -
《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义
[例4]查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序 GET W (Student.Sno，Student.Sage):
Student.Sdept='CS‘ DOWN Student.Sage （4）带定额的检索 格式
GET 工作空间名（定额）（表达式1） [：操作条件] [DOWN/UP 表达式2] [例5] 取出一个信息系学生的学号。 GET W (1) (Student.Sno):
Student.Sdept='IS'
[例6] 查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。 GET W (3) (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept='IS' DOWN Student.Sage （5）用元组变量的检索 元组变量的含义
表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量Range Variable） 元组变量的用途
① 简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。 ② 操作条件中使用量词时必须用元组变量。 定义元组变量
格式：RANGE 关系名 变量名 一个关系可以设多个元组变量 (6) 用存在量词的检索
操作条件中使用量词时必须用元组变量 [例8] 查询选修2号课程的学生名字。 RANGE SC X
GET W (Student.Sname): RANGE Course CX GET W (SC.Sno): CX (CX.Cno=SC.Cno∧CX.Pcno='6')
用存在量词的检索(续)
X(X.Sno=Student.Sno∧X.Cno='2')
[例9] 查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。
- 24 -
《数据库系统概论》 第二章 关系数据库 讲义
[例10]查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字 RANGE Course CX
SC SCX GET W (Student.Sname): 前束范式形式：
GET W (Student.Sname):
（7）带有多个关系的表达式的检索
[例11] 查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。 RANGE SC SCX
GET W(Student.Sname，Course.Cname): SCX (SCX.Grade≥90 ∧
SCX.Sno=Student.Sno∧ Course.Cno=SCX.Cno) （8）用全称量词的检索
[例12] 查询不选1号课程的学生名字 RANGE SC SCX
GET W (Student.Sname):
SCX (SCX.Sno≠Student.Sno∨SCX.Cno≠'1') 用存在量词表示： RANGE SC SCX
GET W (Student.Sname): ?
（9）用两种量词的检索
[例13] 查询选修了全部课程的学生姓名。 RANGE Course CX
SC SCX GET W (Student.Sname):
SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧SCX.Cno='1')
SCX CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno='6')
SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧ CX (CX.Cno=SCX.Cno∧CX.Pcno='6'))
CX (SCX.Sno=Student.Sno∧
- 25 -