分式方程.
一、 选择题
1、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是( ) 600600??10x?5xA． 600600??5xx?10C． 600600??10xx?5B． 600600?10?xD．x?5[ 答案：A 2、（2011年浙江省杭州市模拟）分式方程A．1B．-1C．-2 D．-3 答案：D 3、（2011年浙江杭州27模）分式方程A．0B．2C．4D．无解 答案：C
11
4、（浙江杭州靖江2011模拟）分式方程 —1= 的解是（原创）
x-22-x（）
A．0B．2C．4D．无解 二、 填空题
xx?1的解为（） ?x?3x?111 —1= 的解是（）x-22-x
1、（2011年北京四中四模）用换元法解方程
x?22x?1?2??1?0时应设y?____. 2x?1x?22.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)关于x的方程
2x?a?3的解是负数，则a的取值范围是. x?2答案：a＜6且a≠4 3、（北京四中模拟）方程答案：x=5 4、（2011杭州模拟26）关于x的方程取值范围是. 答案：a＜6且a≠4 5.（2011.河北廊坊安次区一模）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量 本． 答案:20 6.（2011北京四中二模）正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为____________. 答案：?1x111212?或??1 x?1012xx?102x?a?3的解是负数，则a的x?245?的解是 x?3x三、 解答题
1、（2011年北京四中四模）解方程
x?2x?32??2?1. x?1x?1x?1
答案：去分母，得(x?2)(x?1)?(x?3)(x?1)?2?x2?1.整理后，得得x1??2,x2?1.检验：把x=－2代入x2?1,x2?x?2?0.解这个方程，它不等于0，
所以x=－2是原方程的根；把x=1代入x2?1,它等于0，所以x=1是增根.
?原方程的根是x=－2. 2、（2011年北京四中五模）小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？ 解：设第一次买了x本，（1分）则： 120240－＝4（3分） xx＋20∴x＝10或x＝－60（舍去）（5分） 答：（略）（6分）[来源:中.考.资.源.网] 3．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷） 解方程：x?24?2?1. x?2x?4答案：x=2,检验x=2是原方程的增根，原方程无解 4．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）阅读下列
材料解答下列问题：
1x?2?3；○2x?6?5；○3x?12?7…… 观察下列方程：○
xxx（1）按此规律写出关于x的第n个方程为，此方程的解为
（2）根据上述结论，求出x?答案：（1）x?n(n?1)?2n?2(n?2)的解。 x?1n(n?1)?2n?1；x1?n,x2?n?1 xn(n?1)（2）x?1??n?n?1
x?1由（1）得x?1?n,x?1?n?1 ∴x1?n?1x2?n?2
经检验，x1?n?1，x2?n?2是原方程的解. 5.（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）解方程：x?34?2?2. x?2x?4答案：去分母，得?x?2??x?3??4?2?x2?4?， 去括号，得x2?x?6?4?2x2?8， 整理，得x2?x?6?0， 解，得x1??3,x2?2， 经检验：x?2是原方程的增根，x??3是原方程的根. 6．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 解方程：12． ?x?1x?1答案：x， ?1?2(x?1)x?3． 经检验知，x?3是原方程的解． x?x??2?0 7、（2011年北京四中模拟26）解方程????x?1?x?12答案：解设
x?y原方程可化为y2?y?2?0。 x?1x解得y1?2y2??1当?2
x?1x1解得x??2??1解得x??
2x?1
经检验x1??2x2??是原方程的根。
8、（2011年北京四中模拟28）解方程：答
y?12x3x?3??2?0 x?1x案：解：设
y?xx?1，则原方程化为
3?2?0------------------------------------1分 y则
y2?2y?3?0-------------------------------------------------------------------------2分 解
得：y1?3,y2??1------------------------------------------------------------------2分 当y1?3时，分 x3?3，解得x1??--------------------------------------------2x?12当y2??1时，分 x1解得x2??--------------------------------------------2??1，2x?1经检验，原方程的解是x1??，x2??----------------------------------------- 1、（2011年浙江杭州三模）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
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