第10组
姚 远 庆 04101233 陈 展 雄 04061110 姚 科 田 04062135
3.3期货和约CF611的VaR计算：
由上可知期货合约CF61涨跌率序列非常平稳, 且具有聚集效应和时变方差效应, 同时期货合约铝0408 的涨跌率近似服从正态分布. 所以运用本文建立的VaR —GARCH模型，这里我们先采用最常用的参数设置，即p=1，q=1 根据式子?t??0????i?1q2it?i???j?t2?j和
j?1q2it?iqVaRt?Pt?1??t?Pt?1??0????i?1???j?t2?j
j?1q将?t代替式VaR计算公式中, 第t- 1 交易日的结算价P t- 1有相继代入，在一定置信水平下， 单个期货合约市场风险V aR—GARCH 评估模型,便可计算第 t个交易日V aR 的预测值。
我们借助于Eviews5.0软件中GARCH族模型对前34个交易数据时间涨跌率的拟合，在取置信水平水平为0.95的情况下得到方差预测方程：
?t2?0.00149?0.3247?t2?1?0.7677?t2?1
因此我们可以算出?34=0.0175
取定置信水平因子, 在这里取置信水平为95% , 此时相对应的?= 1. 65. 计算VaR的值：
VaR35?Pt?1??t= 13845*0.0175*1.65=400.89
4、模型检验：
对所得数据进行?2检验 利用公式：
?(T?1)/?2?????(T?1)/?2 ?t1?ctt1?c2222??Pt?1??t(T?1)/?1?c?VaRt?Pt?1??t(T?1)/?1?c
22
检验VaR35的合理性：样本个数T=34，置信水平为0.95，我们可以查得?2
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22分布表得?1?0.95?45.921 和其相对应的 ?1?0.95?16.114
22
13845*0.0175*1.65*(34?1)/45.921 = 339.84 ； 13845*0.0175*1.65*
因此我们得到VaR的允许区间为[339.84，573.69]。于是我们认为这个数据较为合理的反映了未知的第35个数据的风险情况。
按以上方法逐日计算下一个交易日的V aR 值, 便可以逐步叠代得出一连窜的风险数值
我们用同样的方法，建立GARCH（1，1）模型，处理分析了其他12种品种的VaR： 品种 SR611 WS6WT6al0611 11 11 37.132.4693.1 5 43 cu0611 fu0611 ru0611 豆一 豆二 玉米 豆粕 豆油 69.1 48.59 82.81 123.77 (34?1)/16.114= 573.69
VaR 366.86 6209 118.65 1578 76.17 经过相同的进行?2检验，置信水平为0.95，我们得到的各个品种的VaR值几乎都在允许区间内。
在对下一周的风险排序中：
结果为：WT〈WS〈玉米〈豆二〈豆一〈豆粕〈fu 〈豆油〈SR〈CF〈al〈ru〈cu
从表格中我们可以看出，平均结算价格越大的，其VaR值大的概率就越大，因此我们考虑单位资金的VaR，我们将所求得的VaR与平均结算价格之比作为重新排序的依据，处理后的数据如下：
品种 VaR/结算价 SR611 0.0071719 WS611 0.022781 WT611 0.021887 al0611 0.034209 cu0611 0.108767 fu0611 0.03317 ru0611 0.07069 豆一 豆二 玉米 豆粕 0.020.020.030.03879 69 4779 5928 豆油 0.023456 CF611 0.02673 第１２页
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我们重新排序后的风险顺序为：
SR〈WT〈WS〈豆油〈CF〈豆二〈豆一〈fu〈al〈玉米〈豆粕〈ru〈cu
两种排序结果比较：
WT和WS两种期货产品的风险都很低，ru和cu两种期货产品风险很高
相比之下，后者更具有实际意义。
通过对单位资金的风险值的排列，我们取以下五种单位资金的风险值最小的期货作为最理想的期货产品。
SR，WT，WS，豆油，CF
4、模型评价
1、V aR 可以测量任一单个合约的总体市场风险暴露; 2、V aR 给出了在一定置信水平下、特定时间内期货的最大损失. 这适于交易所与各头寸持有者了解期货风险状况, 为确定期货保证金建立坚实的基础.
3、GARCH (p , q) 模型很好地刻画了金融时间序列的波动聚集效应、
厚尾效应及时变方差效应,适合于对金融时间序列的波动性进行建模, 近年来在经济领域应用广泛。
模型三 蒙特卡罗模拟 （1）风险价值(VaR) 法
期货市场风险价值VaR指的是期货合约在一个给定的置信水平(Confidence Level) 和持有期间(HoldingHorizon) 下,在正常的市场条件中的风险值。VaR 要计算的实际上是正常情况下期货合约的预期价值与在一定置信水平下的最低价值之差。若从数学角度来定义VaR ,可令W0为合约持有期初的价值,W为持有期末的价值, E(W)为期望价值, W*为给定置信水平下的最低价值,则有
VaR = E(W) - W* (1)
因此,计算VaR 等价于推算E(W) 和W*。
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我们用VaR 时间序列来预测期货市场上的风险。VaR 时间序列是将每日测算出的VaR 值连结起来得到的一条曲线。同一合约不同时间的VaR值的大小是不同的,VaR 值由小变大,表明该合约风险由小变大;VaR 值由大逐渐变小,表明该合约风险逐渐由大变小。VaR 时间序列最好收益指的是VaB(Value at Best) 在未来一定时间内的给定条件下,该期货合约投资的潜在最好收益。 （2）风险价值(VaR) 的历史数据模拟法
由VaR 的数学表达式可见,统计量VaR 的大小取决于期货合约价值的期望水平E(W) 和在一定置信水平C 下该资产的最低收益水平W*。要计算VaR 就是要推算E( W) 和W*,推算E(W) 和W*的值的方法很多,这里我们以历史数据模拟法来具体计算VaR值。
历史数据模拟法是借助过去某段时期内期货合约风险收益的分布,求得该段时期内的平均收益及某一置信水平下的最低收益值,代入(1) 式获得VaR的值。具体计算过程如下： a．将收集到的某期货合约在一段时期内的每日盈亏金额,按帐面盈亏额以升序排列出来,以便获得各盈亏额发生的天数。
b．求出平均盈亏额,即为(1) 式中的E(W) 。
c．确定W*的值。设定置信水平C 为95 %(或99 %) ,找出概率在5 %(或1 %) 下的W*值。
d．将上述数据代入(1) 式,可得VaR 具体值。将一段时间内每日的VaR 值连接起来,就可获得该期间的VaR 时间序列曲线。该期间VaR 的最大值则为该期间的最好收益值,即VaB 值。
（3）风险价值(VaR) 的蒙特卡罗模型
模型假设：
假定期货的结算价服从一个均值为?，标准差为?的正态分布。
模型计算：
a．从历史数据中抽取足够多的数据作为样本X，求出样本X的期望E（X） 和方差S2，令? =E（X），?=S2
由此得到一组预测的结算价X??X'??
c．用上面所说的VaR法计算预测VaR值。 （程序见附录所示）
b. 随机产生均匀分布在[0，1]上的两个随机数RND1和RND2 。
X'??2ln(RND1)cos(2?RND2)
编程求得的数据制成图表后得：
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各种期货产品在以后一段时间内的风险VaR值走势曲线： 上海交易所：
铝 铜
24002300220021002000190018001112131415161718191系列12220022000218002160021400212002100020800206001112131415161718191系列1
燃料油 橡胶
4404204003803603403201112131415161718191系列151005000490048004700460045004400430011325374961738597系列1
郑州交易所:
Cf sr
108010601040102010009809609409209008801112131415161718191140012001000系列180060040020001112131415161718191系列1
Ws wt
17517016516015515014514013511223344556677889100
1008060系列14020011223344556677889100系列1
豆一 豆二
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